View Full Version : [Fisica] Portanza
TonyManero
11-09-2009, 10:29
Salve a tutti, vorrei togliermi qualche curiosità/dubbio sulla portanza.
A seguito di discussione con i soliti amici che sanno sempre tutto di tutto ( :rolleyes: ) sono saltate fuori le teorie più assurde sull'origine di tale fenomeno.
In generale su internet il discorso viene affrontato paertendo dal "teorema di Bernoulli".
Banalmente viene detto: maggiore velocità -> minore pressione. E fin qui ok... ma il bello viene qua:
Tipico caso di bernulli:
http://spazioinwind.libero.it/voloreale/settore_esperti/images2/portanza_4.jpg
Da cui, secondo me un po' troppo grossolanamente, si deriva che per un ala valga banalmente la seguente:
http://spazioinwind.libero.it/voloreale/settore_esperti/images2/portanza_5.jpg
Cioè... secondo questa spegazione semplicistica un'ala dovrebbe sostenere un aereo anche se nella posizione della foto... intendo con il sotto perfettamente parallelo al verso del moto.
A me questo sembra impossibile... qualcuno mi illumina?!
A me, a livello intuitivo, sembra che un ala debba per forza offrire un lato in cui la pressione aumenti. Un ala che ha solo un punto in cui la pressione diminuisce a mio avviso non può esistere...
Altienti funzionerebbe da ala anche un profilo a semicrechio
http://www.webfract.it/tartaruga/semicerchio.jpg
:boh:
Inoltre viene spesso citata la "condizione di Kutta" che ad una prima occhiata può apparire "logica".... ma lo è veramente?! Se lo fosse avremmo trovato il modo gi generare energia infinita visto che si può far accelerare l'aria a piacere... :boh:
ESPERTO CERCASI! :D
I primi due link non li vedo
Ti rispondo per quello che ricordo ma aspettiamo l'arrivo di qualche fisico :)
Bernoulli spiega la portanza con la teoria dell'ugual tempo di transito (che a quanto ho capito già conosci), secondo la quale l'aria che scorre sopra l'ala è più veloce di quella che scorre sotto, quindi quella che scorre sotto pesa di più: portanza.
Per quello che ne so questo tipo di portanza non è sufficiente per la dimensione e la velocità degli aerei che siamo abituati a vedere.
A quanto ne so funziona così: quando un fluido (aria) scorre su una superficie curva provoca un fenomeno chiamato Coandă (http://it.wikipedia.org/wiki/Effetto_Coand%C4%83). L'aria che incontra l'ala andrà un po' sotto l'ala e un po' sopra l'ala; quella che passerà sopra scivolerà prima verso l'alto e poi verso il basso seguendone il profilo, con un conseguente angolo di uscita rivolto verso il basso. Ovviamanete l'aria che è passata sotto l'ala andrà dritta.
Secondo la terza legge del moto di newton (http://it.wikipedia.org/wiki/Principio_di_azione_e_reazione_esteso) se l'aria che esce dalla parte superiore è spinta verso il basso, ci dovrà essere qualcosa che è spinta verso l'alto: l'ala.
Le ali, in volo orizzontale, sono inclinate verso l'alto di circa 4° (mi sembra). Ovviamente in questo modo la pressione dell'aria sarà maggiore nella parte inferiore; questa pressione spingerà l'aereo verso l'alto.
Quando l'aereo parte ha bisogno di un angolo di attacco molto accentuato; per il volo orizzontale invece è sufficente un minore angolo d'attacco ma è importantissima anche la forma dell'ala. Se l'ala fosse a semicerchio non si potrebbe avere il fondamentale effetto coanda, ne l'effetto Bernoulli.
Wilcomir
11-09-2009, 13:28
proprio come ti ha detto Tinne, le ali sono sostanzialmente delle grosse pompe d'aria. pompano aria verso il basso, e quindi vengono spinte verso l'alto :)
io personalmente (e spero di non accendere troppo gli animi :D) non riesco a capire la storia dell'ugual tempo di transito... secondo me un aereo vola solo in virtù di coanda, dell'angolo d'attacco eccetera.
ciao!
proprio come ti ha detto Tinne, le ali sono sostanzialmente delle grosse pompe d'aria. pompano aria verso il basso, e quindi vengono spinte verso l'alto :)
io personalmente (e spero di non accendere troppo gli animi :D) non riesco a capire la storia dell'ugual tempo di transito... secondo me un aereo vola solo in virtù di coanda, dell'angolo d'attacco eccetera.
ciao!
Anche io la teria di Bernoulli non l'ho mai capita... l'aria che passa sopra non sa mica che quella che passa sotto ha preso una scorciatoia! :p
TonyManero
11-09-2009, 14:16
Non si finisce mai di imparare...
Quindi l'effetto Bernoulli viene messo per ora da parte... ci concentriamo sul fatto che volo perchè spingo aria verso il basso. Ma la cosa incredibile è che mi dite che spingo aria verso il basso NON perchè la parte sotto dell'ala punta verso il basso ma perchè ci punta quella sopra!!!!! :eek: Sono sempre più stupito...
A questo punto urge un aeronautico.... mi avete fatto venire ancora più curiosità!! :D
Non si finisce mai di imparare...
Quindi l'effetto Bernoulli viene messo per ora da parte... ci concentriamo sul fatto che volo perchè spingo aria verso il basso. Ma la cosa incredibile è che mi dite che spingo aria verso il basso NON perchè la parte sotto dell'ala punta verso il basso ma perchè ci punta quella sopra!!!!! :eek: Sono sempre più stupito...
A questo punto urge un aeronautico.... mi avete fatto venire ancora più curiosità!! :D
Una cosa non esclude l'altra. Sono entrambe le forze che tengono su l'aereo, altrienti basterebbe che l'ala fosse incurvata.
TonyManero
11-09-2009, 16:41
io personalmente (e spero di non accendere troppo gli animi :D) non riesco a capire la storia dell'ugual tempo di transito...
non sei l'unico... io ho sempre odiata la fisica fatta dai "succede così perchè si deve rispettare la legge di pino pallino". Le particelle agiscono se spinte da forze.... non per seguire le leggi. sono le leggi che descrivono il comportamento e non il comportamento che è dovuto alle leggi! :muro:
Dunque riepilogando la portanza di un ala è data da:
- effetto Bernulli
- effetto Coanda
- semplice fatto che essendoci un angolo di incidenza spingo dell'aria verso il basso
In che misura contano questi effetti?
In particolare... considerando l'effetto Coanda su di un ala fatta così
http://spazioinwind.libero.it/volore...portanza_5.jpg
la quantità di aria che sposto verso il basso per forza di cose è la stessa che ho spostato verso l'alto, no? Ergo Conanda non si applica...
Per me un ala così semplicemente non vola.... anzi, spinge verso il basso... :(
killercode
11-09-2009, 16:53
proprio come ti ha detto Tinne, le ali sono sostanzialmente delle grosse pompe d'aria. pompano aria verso il basso, e quindi vengono spinte verso l'alto :)
io personalmente (e spero di non accendere troppo gli animi :D) non riesco a capire la storia dell'ugual tempo di transito... secondo me un aereo vola solo in virtù di coanda, dell'angolo d'attacco eccetera.
ciao!
Beh, non funziona sempre, funziona solo se l'ala ha una forma tale "stringere" il tubo di flusso sopra l'ala in cui di conseguenza aumenta la velocità per mantenere la stessa portata
proprio come ti ha detto Tinne, le ali sono sostanzialmente delle grosse pompe d'aria. pompano aria verso il basso, e quindi vengono spinte verso l'alto :)
io personalmente (e spero di non accendere troppo gli animi :D) non riesco a capire la storia dell'ugual tempo di transito... secondo me un aereo vola solo in virtù di coanda, dell'angolo d'attacco eccetera.
ciao!
Anche io la teria di Bernoulli non l'ho mai capita... l'aria che passa sopra non sa mica che quella che passa sotto ha preso una scorciatoia! :p
provo ad accennare qualcosa, presumo eh:
prima del passaggio dell'ala l'area è una massa unica: con una velocità teoricamente omogenea su tutta la massa...
lo stesso vale anche a seguito del passaggio dell'ala perchè, essendo l'aria un fluido rarefatto, il moto dell'ala non si trasmette alla massa d'aria nel suo complesso...
durante il passaggio dell'ala il fronte d'ala superiore, che ha profilo ascendente, tende a comprimere l'aria frontalmente e verso l'alto, mentre sul retro dell'ala avviene esattamente l'opposto, il profilo è discendente e l'aria viene rarefatta.
quindi l'aria tende a muoversi dal fronte al retro dell'ala, e in virtù del moto laminare, le linee di flusso seguono il profilo dell'ala...
maggiore è la distanza dall'ala e minore è la differenza di pressione fronte retro, quindi minore è la velocità che l'aria raggiunge...
il tutto nell'ottica che le particelle d'aria tendono a rimanere, all'interno della massa, in prossimità dello stesso punto...
provo ad accennare qualcosa, presumo eh:
prima del passaggio dell'ala l'area è una massa unica: con una velocità teoricamente omogenea su tutta la massa...
lo stesso vale anche a seguito del passaggio dell'ala perchè, essendo l'aria un fluido rarefatto, il moto dell'ala non si trasmette alla massa d'aria nel suo complesso...
durante il passaggio dell'ala il fronte d'ala superiore, che ha profilo ascendente, tende a comprimere l'aria frontalmente e verso l'alto, mentre sul retro dell'ala avviene esattamente l'opposto, il profilo è discendente e l'aria viene rarefatta.
quindi l'aria tende a muoversi dal fronte al retro dell'ala, e in virtù del moto laminare, le linee di flusso seguono il profilo dell'ala...
maggiore è la distanza dall'ala e minore è la differenza di pressione fronte retro, quindi minore è la velocità che l'aria raggiunge...
il tutto nell'ottica che le particelle d'aria tendono a rimanere, all'interno della massa, in prossimità dello stesso punto...
Se così fosse, fino al culmine dell'ala (A) ci sarebbe una pressione maggiore rispetto alla zona perpendicolare sulla zona inferiore (B)
http://img225.imageshack.us/img225/3232/immaginee.png
Bisognerebbe calcolare quanto riesce a guadagnare la parte restante dell'ala: quella dove la pressione sulla parte superiore è inferiore alla pressione sulla parte inferiore
Qui secondo me spiega molto bene:
https://lhcbweb.bo.infn.it/twiki/bin/view.cgi/GalliDidattica/GalliPortanzaModelloErrato1
Forse il browser vi dirrà che il certificato non è valido... i mi sono fidato: è il sito dell'uni di bologna
Se così fosse...
aspè... non fraintendere... io solo inteso ragionare sul perchè l'aria ha velocità variabile attorno all'ala.
Il mio intento non era descrivere quantitativamente il fenomeno ma solo qualitativamente. Volevo soltanto provare a presentare il fenomeno secondo una relazione causa==>effetto, in modo da capirlo e renderlo comprensibile, o "accettabile".. Spesso infatti certi professori, sembrano scordarsi che le leggi matematiche sono solo una descrizione del fenomeno. Quando li senti parlare sembra quasi che la legge matematica sia una sorta di divinità che vincola le grandezze a fare una certa cosa, il risultato è che la causa diventa l'effetto e l'effetto la causa, e questo impedisce di capire e di apprendere...
detto questo la differenza di pressione che considero, riguarda solo il lato superiore dell'ala, il sotto è piatto, quindi lo ignoro. Io considero la variazione di pressione tra la parte davanti e quella dietro. il sotto lo ignoro, semplicemente perchè parlavo della velocità relativa degli strati d'aria.
se non si tiene conto delle diverse condizioni di moto dell'aria temo che la spiegazione sia troppo dozzinale per giungere a qualcosa, però non saprei...
;)
Qui secondo me spiega molto bene:
https://lhcbweb.bo.infn.it/twiki/bin/view.cgi/GalliDidattica/GalliPortanzaModelloErrato1
Forse il browser vi dirrà che il certificato non è valido... i mi sono fidato: è il sito dell'uni di bologna
:ave:
The Doctor 77
11-09-2009, 19:30
l'aria è viscosa, quindi è "costretta" a seguire la geometria del profilo; la presenza del profilo perturba il campo di moto uniforme dell'aria, in termini di pressione, velocità, temperatura, etc
il profilo ha quella forma proprio per fare in modo che sul dorso, a causa della maggiore curvatura, ci sia una maggiore accelerazione delle particelle di fluido che porta, come conseguenza, ad una maggiore diminuzione di pressione rispetto a ciò che avviene sul ventre; la differenza di pressione tra dorso e ventre causa, sulla superficie, una forza aerodinamica, che ha sia una componente normale alla velocità, diretta verso l'alto, sia nella direzione della velocità, a causa del mancato recupero di pressione rispetto alle condizioni di infinito a monte provocato dal distacco dello strato limite e dalla formazione della scia, che è una regione, seppur sottile per i profili aerodinamici, in cui il moto non può più ovviamente considerarsi irrotazionale a causa della presenza di vortici, e quindi non può più essere applicato bernoulli nella forma semplificata.
provate a tenere un foglio di carta per un lato, e soffiateci sopra, vedrete il foglio sollevarsi
l'aria è viscosa, quindi è "costretta" a seguire la geometria del profilo;cut...
Scusami ma non ho capito: quel "quindi è costretta" si può spiegare col post #12 (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=28844641&postcount=12) di hibone?
...cut la presenza del profilo perturba il campo di moto uniforme dell'aria, in termini di pressione, cut...
Ma l'aria che passa sopra da cosa è costretta ad aumentare la velocità? Casomai durante la salita sulla curva dell'ala aumenterà la pressione sull'ala stessa. (come dicevo nel post #10 (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=28844425&postcount=10)
...cut provate a tenere un foglio di carta per un lato, e soffiateci sopra, vedrete il foglio sollevarsi
il foglio non si solleva, sventola... prende un po' d'aria sopra quindi si abbassa, poi sotto (perchè si è abbassato) quindi si alza..ecc..ecc.
killercode
11-09-2009, 20:23
Ma l'aria che passa sopra da cosa è costretta ad aumentare la velocità? Casomai durante la salita sulla curva dell'ala aumenterà la pressione sull'ala stessa. (come dicevo nel post #10 (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=28844425&postcount=10)
Aumenta per colpa del restringimento del tubo di flusso sopra l'ala, restringimento causato dalla geometria dell'ala, è un pò come il metodo energetico, quello che c'era prima c'è anche dopo (portata), in mezzo la metà sotto va dritta, quella sopra restringendo il canale è costretta ad andare più veloce
fabrylama
11-09-2009, 20:24
il foglio non si solleva, sventola... prende un po' d'aria sopra quindi si abbassa, poi sotto (perchè si è abbassato) quindi si alza..ecc..ecc.
no, quì ti sbagli.. fai la prova, è evidente che si solleva e non sventola affatto.
questo è un caso banale in cui berlulli può essere applicato tranquillamente, semplicemente perchè sei tu a soffiare, quindi necessariamente l'aria sopra al foglio si muoverà più velocememente di quella sotto (che è ferma)
The Doctor 77
11-09-2009, 20:32
Scusami ma non ho capito: quel "quindi è costretta" si può spiegare col post #12 (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=28844641&postcount=12) di hibone?
Ma l'aria che passa sopra da cosa è costretta ad aumentare la velocità? Casomai durante la salita sulla curva dell'ala aumenterà la pressione sull'ala stessa. (come dicevo nel post #10 (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=28844425&postcount=10)
il foglio non si solleva, sventola... prende un po' d'aria sopra quindi si abbassa, poi sotto (perchè si è abbassato) quindi si alza..ecc..ecc.
considera il profilo fermo investito dall'aria in moto; per via della viscosità, le particelle di fluido a diretto contato con la superficie del profilo sono ferme; muovendosi lungo una direzione normale alla superficie, i filetti fluidi avranno una velocità sempre crescente, fino a coincidere, ad una certa distanza dal profilo stesso, con la velocità della corrente "indisturbata".
a causa della curvatura del profilo, le particelle di fluido sono sottoposte ad una accelerazione, dipendente dal raggio di curvatura del profilo stesso, quindi incrementano la loro velocità a discapito della pressione.
il decremento di pressione è più marcato sul dorso rispetto al ventre, a causa della maggiore curvatura.
nella salita della parte superiore, come tu la chiami, la pressione sta diminuendo rispetto al punto di ristagno (in cui la velocità è nulla e la pressione ha valore pari alla somma della pressione statica e del termine dinamico 0.5*densità*V^2), si raggiunge un minimo di pressione, e poi si ha il recupero via via che percorri il dorso, fino al distacco dello strato limite (da lì in poi non recuperi più nulla).
Guarda queste distribuzioni di pressione (ideali, non tengono conto della separazione):
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f6/Airfoils_-_pressure_diagrams.svg
il foglio tienilo per un bordo, la forma curva la ottieni per gravità, vedrai che soffiandoci sopra si alza ;)
no, quì ti sbagli.. fai la prova, è evidente che si solleva e non sventola affatto.
questo è un caso banale in cui berlulli può essere applicato tranquillamente, semplicemente perchè sei tu a soffiare, quindi necessariamente l'aria sopra al foglio si muoverà più velocememente di quella sotto (che è ferma)
sarà che soffio male... ma mi sventola...
Poi scusa... il foglio mica è curvo sopra, si alza dalla parte opposta a dove gli arriva più aria... Bernoulli qui non riesco a vedercelo :confused:
Edit: ora ho capito... soffiavo male -_-'
considera il profilo fermo investito dall'aria in moto; per via della viscosità, le particelle di fluido a diretto contato con la superficie del profilo sono ferme; muovendosi lungo una direzione normale alla superficie, i filetti fluidi avranno una velocità sempre crescente, fino a coincidere, ad una certa distanza dal profilo stesso, con la velocità della corrente "indisturbata".
a causa della curvatura del profilo, le particelle di fluido sono sottoposte ad una accelerazione, dipendente dal raggio di curvatura del profilo stesso, quindi incrementano la loro velocità a discapito della pressione.
il decremento di pressione è più marcato sul dorso rispetto al ventre, a causa della maggiore curvatura.
nella salita della parte superiore, come tu la chiami, la pressione sta diminuendo rispetto al punto di ristagno (in cui la velocità è nulla e la pressione ha valore pari alla somma della pressione statica e del termine dinamico 0.5*densità*V^2), si raggiunge un minimo di pressione, e poi si ha il recupero via via che percorri il dorso, fino al distacco dello strato limite (da lì in poi non recuperi più nulla).
Guarda queste distribuzioni di pressione:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f6/Airfoils_-_pressure_diagrams.svg
il foglio tienilo per un bordo e fallo curvare, vedrai che soffiandoci sopra si alza ;)
Ok, perfetto, ad occhiometro mi sbagliavo, con i diagrammi che mi hai linkato ho capito :D
E Bernoulli è sufficiente per tenere su un aereo?
cut...
Dunque riepilogando la portanza di un ala è data da:
- effetto Bernulli
- effetto Coanda
- semplice fatto che essendoci un angolo di incidenza spingo dell'aria verso il basso
The Doctor 77
11-09-2009, 20:48
guarda che l'equazione di bernoulli è una forma semplificata dell'equazione di conservazione dell'energia
guarda che l'equazione di bernoulli è una forma semplificata dell'equazione di conservazione dell'energia
Porca miseria quanto sono ignorante :(
The Doctor 77
11-09-2009, 21:55
volevo precisare una cosa, quando ho scritto curvatura non intendevo il parametro geometrico del profilo alare in senso stretto, ma piuttosto di traiettoria curva che devono compiere le particelle di fluido, e su questo incide anche l'angolo di incidenza.
non è necessario, per ottenere portanza, che il dorso sia curvo ed il ventre piatto, infatti esiste anche il volo rovescio, bisogna sempre considerare la configurazione del profilo/ala rispetto all'aria oltre alla forma del profilo stesso.
in profili simmetrici, si ottiene portanza solo per angoli di incidenza maggiori di zero, perchè solo così si ottiene la configurazione adatta a generare la depressione sul dorso.
nei profili asimmetrici invece, si riesce ad ottenere portanza anche ad incidenza zero.
alla base di tutto c'è comunque sempre il gradiente di pressione generato dalla curvatura delle linee di flusso.
spero di essere stato più chiaro e preciso, non vorrei fare figure barbine :D
TonyManero
14-09-2009, 10:14
Bellissimo il link del professor Galli... finalmente un prof. che ragiona con la testa e non con le formule.
Una domanda alla luce di tutti i post ultimi.
Abbiamo stabilito che sopra l'ala non c'è minore pressione perchè c'è più velocità... bensì viceversa! E' la depressioen causata dall'"allontanamento" del profilo alare dal moto dell'aria che fa si che l'aria acceleri!
Domanda: perchè se l'aria si trova con minore pressione dovrebbe accelerare!? Perchè viene "aspirata"?
BlackJack84
15-09-2009, 22:46
l'aria è viscosa, quindi è "costretta" a seguire la geometria del profilo; la presenza del profilo perturba il campo di moto uniforme dell'aria, in termini di pressione, velocità, temperatura, etc
il profilo ha quella forma proprio per fare in modo che sul dorso, a causa della maggiore curvatura, ci sia una maggiore accelerazione delle particelle di fluido che porta, come conseguenza, ad una maggiore diminuzione di pressione rispetto a ciò che avviene sul ventre; la differenza di pressione tra dorso e ventre causa, sulla superficie, una forza aerodinamica, che ha sia una componente normale alla velocità, diretta verso l'alto, sia nella direzione della velocità, a causa del mancato recupero di pressione rispetto alle condizioni di infinito a monte provocato dal distacco dello strato limite e dalla formazione della scia, che è una regione, seppur sottile per i profili aerodinamici, in cui il moto non può più ovviamente considerarsi irrotazionale a causa della presenza di vortici, e quindi non può più essere applicato bernoulli nella forma semplificata.
provate a tenere un foglio di carta per un lato, e soffiateci sopra, vedrete il foglio sollevarsi
Occhio: il moto intorno al profilo è TUTTO rotazionale, altrimenti non si potrebbe avere portanza. Bernoulli, che è un caso particolare dell'equazione di quantità di moto, continua però ad applicarsi lungo le linee di corrente, il che può essere usato per spiegare la portanza mettendosi immediatamente all'esterno dello strato limite, dove il fluido può considerarsi inviscido (ideale, privo di viscosità).
In breve: il flusso investe il profilo e si divide in due parti, una che va sopra e una che va sotto. Dove si spartiscono e si riuniscono, la velocità è idealmente nulla e si parla di punto d'arresto. La condizione di Kutta esprime che il punto d'arresto posteriore si debba trovare in corrispondenza dell'estremità aguzza del profilo; se si trovasse altrove, uno dei due flussi dovrebbe aggirare tale punto angoloso con una traiettoria a curvatura nulla e quindi accelerazione infinita.
Ok allora per determinare che campo di velocità 2D si instaura intorno al profilo, abbiamo 4 equazioni a disposizione: la conservazione della portata, la conservazione della quantità di moto (due componenti) e la conservazione dell'energia. Si cerca la soluzione di tale sistema ad esempio col metodo del potenziale, imponendo di rispettare la condizione di Kutta. Ora, se il profilo è "gobbuto" (non occorre che abbia il ventre piatto, concavo o convesso, basta che la linea media sia incurvata verso l'alto) o se diamo al profilo incidenza positiva, il bordo di fuga si sposta in basso rispetto a una situazione di simmetria alto/basso, e per rispettare la condizione di Kutta nel campo compare una circuitazione (in realtà esiste un teorema che dice che ciò non può accadere: il campo a monte è irrotazionale, deve esserlo anche a valle. Il teorema non viene violato osservando che un vortice uguale e contrario si stacca dal bordo di fuga all'inizio del moto, finendo poi sparato all'infinito a valle).
Mmmm come spiegare in termini profani cos'è la circuitazione. Immaginate di avere un profilo simmetrico investito da una corrente da sinistra verso destra. Se il profilo ha curvatura positiva, il campo di moto che è congruente con la sua forma risulterà dalla sovrapposizione di quello che vi siete appena immaginati e di un "vortice" in senso orario, il che ha l'effetto di spostare in basso non solo il punto d'arresto posteriore, ma anche quello anteriore, il che significa che in ogni caso il percorso del fluido lungo il dorso sarà più lungo di quello sul ventre, e percorso con una velocità maggiore perchè il vortice aggiunge velocità sul dorso e ne toglie sul ventre. Dico "in ogni caso" perchè ciò accade a prescindere dal fatto che il dorso abbia curvatura maggiore; con incidenza, posso anche far volare profili simmetrici, profili in volo rovescio, profili con forme strane tipo supercritici... basta che l'incidenza sia tale per cui rispettare la condizione di Kutta e al tempo stesso quelle tre grandezze fisiche espresse dal sistema di 4 equazioni, comporti la comparsa di una circuitazione nel verso giusto.
Che effetto ha la circuitazione? Lo si può vedere in diversi modi complementari. Accelera il flusso sopra e lo rallenta sotto, e quindi per Bernoulli la pressione sopra sarà minore. La differenza di pressione sostiene il profilo.
Un altro modo è di vedere come dal bordo di fuga l'aria risulti deflessa verso il basso, e quindi per conservazione della quantità di moto significa che ad essa è stato conferito un impulso.
Non si tratta di due contributi distinti alla portanza; sono l'uno l'azione e l'altra la reazione.
Quanto all'effetto Coanda... mica ho capito cosa c'entri :fagiano: lo puoi usare per spiegare perchè se metti un cucchiaino sotto il rubinetto dell'acqua, il flusso si attacca al lato convesso venendo deviato verso il lato concavo... ma si tratta sempre delle stesse equazioni di cui sopra, in un contesto diverso.
BlackJack84
15-09-2009, 23:01
Bellissimo il link del professor Galli... finalmente un prof. che ragiona con la testa e non con le formule.
Una domanda alla luce di tutti i post ultimi.
Abbiamo stabilito che sopra l'ala non c'è minore pressione perchè c'è più velocità... bensì viceversa! E' la depressioen causata dall'"allontanamento" del profilo alare dal moto dell'aria che fa si che l'aria acceleri!
Domanda: perchè se l'aria si trova con minore pressione dovrebbe accelerare!? Perchè viene "aspirata"?
Non cercare una relazione di causa ed effetto, pressione e velocità sono legati in maniera biunivoca. Anche se si ricava dall'equazione di quantità di moto, per arrivare al teorema di Bernoulli occorre assumere densità costante, il che automaticamente ti dà anche conservazione dell'energia; allora prova a vederlo in questo modo. Bernoulli afferma che la somma dell'energia di pressione e di quella cinetica deve rimanere costante; se una cresce, l'altra diminuisce. Puoi pensare che il flusso accelera entrando in una zona di bassa pressione per effetto del gradiente della stessa (diciamo "risucchio" :p ), così come la relazione di causa/effetto opposta, cioè che nel momento in cui il gas accelera in maniera stazionaria, le particelle si distanziano un po' come fanno le automobili partendo da ferme al semaforo e accelerando progressivamente; di conseguenza il gas si rarefa e la pressione scende.
TonyManero
16-09-2009, 09:04
Curiosità...
- Prendiamo l'ala di un aereo in volo stazionario (si chiama così quando l'aereo nè picchia nè cabra?)
- Mettiamo la pressione atmosferica pari a 1
Sopra e sotto l'ala quanto ci sarà rispettivamente? Da quello che appare dalla discussione mi pare di capire una cosa del tipo che sotto l'ala ci sarà 1 o poco più e sopra l'ala 0,5 o anche meno.
Le proporzione sono più o meno queste??
In fase di decollo sotto l'ala c'è molto di più? 1,5 / 2 ???
Si riesce a quantificare a spanne?
Thread molto interessante, posso sparare la mia domanda?
Supponiamo che un aereo in volo normale abbia un valore di 0.5 come pressione superiore all'ala e 1 come pressione inferiore (valori casuali per fare un esempio) e quindi sta volando a una velocità x. Mantenendo quella velocità, se gira su sè stesso per andare in volo rovesciato, come può continuare a rimanere in volo? Le sezioni dell'ala si ribaltano, 0.5 sotto e 1 sopra e quindi dovrebbe perdere quota.
La spiegazione che mi viene in mente è che in genere gli aerei a doverlo fare sono aerei acrobatici, più leggeri e con potenze maggiori, in modo da poter avere più velocità e avere sezioni d'ala con meno differenza tra la curva superiore e inferiore; oppure aerei militari in cui le potenze sono esponenzialmente superiori. E' chiaro che poi entra in gioco la 'compensazione' con i timoni di coda (in volo rovesciato dovrà per forza tendere a perdere quota un aereo, no?).
Scusatemi per il linguaggio poco adeguato, ma non ho mai studiato queste cose, è pura curiosità. Che dite, è giusto quello che dico?
Piccolo link che stavo leggendo: http://www.phy6.org/stargaze/Iflight.htm
Altra info a riguardo: sulle auto supersportive, ad esempio una Ferrari, sono montati estrattori posteriori che dovrebbero creare forze verso il basso per migliorare l'aderenza. Si basano sugli stessi principi? Se così fosse, nonostante l'estrattore, il profilo superiore di una Ferrari è molto più 'lungo' di quello inferiore (che è dritto+la curva finale dell'estrattore).
BlackJack84
16-09-2009, 14:18
Se trascuri il piccolo contributo della coda che serve a equilibrare il velivolo, a qualunque assetto di volo la portanza deve sempre eguagliare il peso apparente :read: quindi non è che se l'aereo va più piano, la differenza di pressione deve essere maggiore. Cambia che a velocità più basse, per produrre la stessa differenza di pressione occorre instaurare una circuitazione maggiore (deviare di più il flusso, quindi incidenza maggiore). Sarà sempre pari, in valor medio, al carico alare per il fattore di carico (il numero di G) e quindi in volo livellato, può andare dai 400 Pa di un ultraleggero ai 7000 Pa di un F-104. Poi in realtà si ha una distribuzione di pressione, quindi tra il punto a più bassa depressione e quello a più alta sovrapressione ci sarà una differenza anche doppia, per non parlare del volo manovrato in cui devi equilibrare un peso apparente maggiore.
Circa quanto questa differenza si ripartisca in depressione sul dorso e sovrapressione sul ventre, credo che le proporzioni siano all'incirca quelle (differenza dovuta al 60-70% alla depressione).
The Doctor 77
16-09-2009, 19:48
Occhio: il moto intorno al profilo è TUTTO rotazionale
non ho letto ancora il resto del tuo post, ma qui devo subito quotare.
il moto non può assolutamente essere rotazionale fuori dalla scia, perchè le condizioni di infinito a monte del profilo (considerando il fluido non viscoso ed incomprimibile, che sono ipotesi ragionevoli visto che gli effetti della viscosità sono significativi solo nello strato limite) sono V=cost (ed uniforme), il che implica vorticità nulla, che tale deve restare in tutti i punti del campo di moto che siano riconducibili ad un punto all'infinito mediante linee di corrente (soluzione delle equazioni di moto per la vorticità).
essendo la scia non raggiungibile dall'infinito a monte mediante linea di corrente, non può soddisfare quella condizione, per cui la vorticità in questa regione non è nulla.
la forza aerodinamica può essere calcolata anche come prodotto della densità per la velocità V per l'integrale di volume (esteso ad un qualsiasi volume chiuso che circondi il profilo) della vorticità, il cui unico contributo è dovuto alla scia
BlackJack84
16-09-2009, 20:23
Ho sparato una cazzata :fagiano: :doh: la circuitazione che si calcola con qualunque integrale di linea che concatena il profilo è dovuta alla sola singolarità in corrispondenza dello stesso, mentre altrove è irrotazionale :mc:
Ma questo è dovuto al vortice centrato nel profilo e non alla scia, che in fluido ideale può anche essere assente :mbe:
The Doctor 77
16-09-2009, 21:00
Ho sparato una cazzata :fagiano: :doh: la circuitazione che si calcola con qualunque integrale di linea che concatena il profilo è dovuta alla sola singolarità in corrispondenza dello stesso, mentre altrove è irrotazionale :mc:
Ma questo è dovuto al vortice centrato nel profilo e non alla scia, che in fluido ideale può anche essere assente :mbe:
la singolarità è la scia, l'ipotesi di fluido non viscoso può essere fatta soltanto fuori dallo strato limite, la cui diretta conseguenza è prorpio la formazione della scia che da esso si distacca, dalla punta aguzza del profilo a causa della condizione di Kutta.
si possono fare ipotesi semplificative sulla natura del flusso che possano ridurre il "costo" necessario per risolvere le equazioni di moto, ma solo se gli effetti di ciò che si è "tagliato" siano trascurabili, e l'ipotesi di fluido ideale dappertutto porta a trascurare fenomeni che non sono trascurabili invece
non considerare la scia significherebbe affermare che il flusso di quantità di moto attraverso una superficie che racchiude il profilo è nulla, ovvero che la portanza è nulla
BlackJack84
16-09-2009, 21:45
Nonono aspetta non facciamo confusione...
Il fatto che non vi sia un salto di pressione normalmente alle linee di corrente nello strato limite, ti consente di metterti all'esterno dello stesso, risolvere il campo di velocità con l'ipotesi di fluido inviscido trascurando la viscosità (grazie ai trascurabili gradienti tangenziali di velocità) e applicare la stessa soluzione, per quanto riguarda la risultante di portanza, al caso reale viscoso. Ovviamente non vale lo stesso per il calcolo della resistenza che infatti è molto più complicato.
Quello che ti sto dicendo è che se invece fai i conti come se lo strato limite (e quindi la scia) non esistessero, puoi comunque calcolare un valore non nullo di portanza. La circuitazione che dà la portanza è dovuta a una singolarità che coincide col profilo (la si posiziona alla linea dei quarti anteriori, ad esempio, per il calcolo del downwash) e non ha nulla a che vedere con la vorticità presente nella scia del flusso viscoso (in cui si trovano eddies casuali, la loro vorticità non dà circuitazione in un senso o nell'altro).
Non a caso, il paradosso di d'Alambert in cui si sbatte il naso assumendo fluido non viscoso, riguarda la resistenza; ma anche in un fluido ideale non viscoso, senza scia, si ha portanza, che infatti è dovuta a una vorticità che non si trova nella stessa.
The Doctor 77
16-09-2009, 21:53
Nonono aspetta non facciamo confusione...
Il fatto che non vi sia un salto di pressione normalmente alle linee di corrente nello strato limite, ti consente di metterti all'esterno dello stesso, risolvere il campo di velocità con l'ipotesi di fluido inviscido trascurando la viscosità (grazie ai trascurabili gradienti tangenziali di velocità) e applicare la stessa soluzione, per quanto riguarda la risultante di portanza, al caso reale viscoso. Ovviamente non vale lo stesso per il calcolo della resistenza che infatti è molto più complicato.
Quello che ti sto dicendo è che se invece fai i conti come se lo strato limite (e quindi la scia) non esistessero, puoi comunque calcolare un valore non nullo di portanza. La circuitazione che dà la portanza è dovuta a una singolarità che coincide col profilo (la si posiziona alla linea dei quarti anteriori, ad esempio, per il calcolo del downwash) e non ha nulla a che vedere con la vorticità presente nella scia del flusso viscoso (in cui si trovano eddies casuali, la loro vorticità non dà circuitazione in un senso o nell'altro).
Non a caso, il paradosso di d'Alambert in cui si sbatte il naso assumendo fluido non viscoso, riguarda la resistenza; ma anche in un fluido ideale non viscoso, senza scia, si ha portanza, che infatti è dovuta a una vorticità che non si trova nella stessa.
non è vero, perchè la portanza è data dal prodotto della densità per la velocità asintotica per l'integrale di linea della velocità su un qualunque percorso che circonda il profilo (cioè la famosa circolazione).
se non ci fosse la scia, cioè la linea di discontinuità della velocità, quell'integrale sarebbe nullo.
se non ti torna prova a prendere un percorso rettangolare: sui lati verticali il prodotto scalare è nullo perchè la velocità è ortogonale al vettore tangente, lungo i lati orizzontali i contributi, uguali ed opposti, visto che la V è la stessa, si annullano.
BlackJack84
17-09-2009, 02:12
Sì, è esatto.
Puoi calcolare quell'integrale di linea con il teorema di Greene come un integrale di superficie del rotore, che risulta non nullo per il contributo del solo vortice che coincide col profilo (rotore che tende a infinito in una singolarità puntiforme). Se fosse dovuto alla vorticità della scia, cambierebbe a seconda di quanta porzione della scia includi in quel percorso chiuso, mentre invece, posto che contegna il profilo, l'integrale non cambia.
Nota: in una scia in fluido inviscido (cioè semplicemente la linea fittizia che separa i flussi passati sopra e sotto l'ala) non c'è discontinuità di velocità, non sarebbe soluzione del flusso potenziale. Si ha solo che punti che erano omologhi a monte non lo sono più a valle, dimostrando che l'assioma di uguali tempi di transito è falso.
In una scia in fluido viscoso (zona di separazione dovuta al mancato recupero di pressione, originata dalla presenza dello strato limite) la vorticità che osservi al suo interno è quella, casuale, che hai ad esempio in una scia di von Karman. Ma la portanza per essere spiegata non ha bisogno di considerare il fluido come viscoso.
The Doctor 77
17-09-2009, 20:57
Sì, è esatto.
Puoi calcolare quell'integrale di linea con il teorema di Greene come un integrale di superficie del rotore, che risulta non nullo per il contributo del solo vortice che coincide col profilo (rotore che tende a infinito in una singolarità puntiforme). Se fosse dovuto alla vorticità della scia, cambierebbe a seconda di quanta porzione della scia includi in quel percorso chiuso, mentre invece, posto che contegna il profilo, l'integrale non cambia.
Nota: in una scia in fluido inviscido (cioè semplicemente la linea fittizia che separa i flussi passati sopra e sotto l'ala) non c'è discontinuità di velocità, non sarebbe soluzione del flusso potenziale. Si ha solo che punti che erano omologhi a monte non lo sono più a valle, dimostrando che l'assioma di uguali tempi di transito è falso.
In una scia in fluido viscoso (zona di separazione dovuta al mancato recupero di pressione, originata dalla presenza dello strato limite) la vorticità che osservi al suo interno è quella, casuale, che hai ad esempio in una scia di von Karman. Ma la portanza per essere spiegata non ha bisogno di considerare il fluido come viscoso.
abbiamo sconfinato troppo nell'aerodinamica dei teoremi e delle formule, che non è intuitiva, e sinceramente credo non freghi a nessuno, quindi per quanto mi riguarda è l'ultimo post (ti ringrazio comunque per avermi costretto a riprendere in mano concetti ormai sepolti :D).
riguardo alla parte in grassetto, difatti la scia non è una regione in cui puoi risolvere il campo di moto con l'equazione a potenziale, visto che in essa l'ipotesi di irrotazionalità non può essere soddisfatta, e l'equazione, scalare, del potenziale, nasce dalla combinazione di "gradiente di velocità nullo" e "rotore di velocità nullo".
in effetti ho sbagliato nel post precedente, la velocità, nel caso stazionario, non è discontinua a cavallo della scia (lo è nel caso instazionario o nel problema 3D), ma lo è solo il potenziale, il cui salto attraverso la scia si mantiene costante lungo la scia stessa.
l'integrale della velocità lungo un percorso chiuso che circonda il profilo è equivalente, per il teorema di Stokes, al flusso di vorticità attraverso la superficie di cui la linea chiusa è il contorno che, per il teorema di Helmotz, è costante, qualunque sia il tubo vorticoso scelto (conseguenza del fatto che il flusso di un rotore attraverso una superficie chiusa è nullo).
Quindi, qualunque porzione tu prenda della scia, la vorticità è sempre la stessa.
Alla fine stiamo dicendo la stessa cosa, cioè che la portanza si spiega con la circolazione di velocità attorno al profilo.
Sulla questione della viscosità, dal punto di vista analitico hai ragione, infatti utilizzi sempre l'ipotesi di fluido non viscoso, però mi sembrava poco corretto trascurare completamente la viscosità, visto che la scia si forma in seguito al distacco dello strato limite.
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