[FISICA Q.] esperimento con interferometro mach-zehnder

[CioKKoBaMBuZzo]

ho appena finito di leggere "il velo di einstein", il libro che davano con "le scienze" il mese di giugno.

nel libro si parla dell'interferometro di mach-zehnder e di un esperimento che dovrebbe dimostrare la complemetarietà tra traiettoria e interferenza.

lo schema dell'apparato di misurazione è più o meno questo (lasciate perdere la superbomba):
http://www.forphys.de/Website/qm/bilder/mach_zehnder_knall.gif

e l'esperimento consiste in questo:
una sorgente emette un fascio laser che, raggiunto il primo specchio semi-riflettente, si dividerà in due (metà proseguirà dritta e metà verrà riflessa). i due fasci vengono poi riflessi in modo da incontrarsi in un secondo specchio semi-riflettente. il fascio quindi si ricombinerà ed andrà dritto dritto solo nel rilevatore d1, mentre il d2 non registrerà niente (a causa dell'interferenza).

se si ripete l'esperimento con un fotone singolo al posto di un fascio laser il risultato dev'essere identico, perciò il fotone raggiungerà per forza di cose sempre e solo il rilevatore d1 (a patto che noi non conosciamo il percorso che ha preso).
se però si rileva la sua traiettoria, l'interferenza a questo punto scompare e il fotone ha il 50% di possibilità di arrivare al rilvatore d1 e il 50% di arrivare al d2. quindi o si conosce la traiettoria, o si conosce il rilevatore che registrerà il fotone.

ecco la domanda quindi: perchè questo esperimento funziona? gli specchi non ricevono l'informazione della traiettoria del fotone? perchè la funzione d'onda non collassa dopo il primo specchio semi-riflettente?

[CioKKoBaMBuZzo]

uppete :D

[CioKKoBaMBuZzo]

dai su :D

banus, christina, lucrezio, dove siete? :cry:

[killercode]

Non ti sò rispondere, ma se sai l'inglese prova a chiedere qui
http://www.physicsforums.com/

[fabrylama]

non ho risposto sin ora perchè speravo che qualcuno con più tempo e con le idee più chiare potesse risponderti, io ti posso solo dire che la psi non collassa sullo specchio perchè lo specchio è esso stesso un operatore quantistico. per far collassare la funzione d'onda devi andare a fare una misura, che è poi quello che fai quando rilevi il passaggio del fotone da uno o dall'altro lato dell'interferometro.

Quindi se non sai la traiettoria del fotone non lo fai decadere in un autostato, pertanto i fotoni faranno interferenza, invece se la misuri, allora lo fai decadere su un autostato, per questo non fa interferenza.

[CioKKoBaMBuZzo]

@killercode: grazie per il link, interessantissimo non lo conoscevo :D

@fabrylama: ma il discorso così è troppo antropocentrico...non dovrebbe essere la semplice disponibilità dell'informazione a causare la decoerenza? e per lo specchio questa informazione non è disponibile?

[killercode]

Ringrazia Christina, è lei che lo ha inserito nel thread dei link ( in evidenza in questa sezione)

[fabrylama]

@fabrylama: ma il discorso così è troppo antropocentrico...non dovrebbe essere la semplice disponibilità dell'informazione a causare la decoerenza? e per lo specchio questa informazione non è disponibile?

antropocentrico? guarda che non l'informazione in mq non puoi trattarla in quel modo, è un altra cosa... comunque quello che fa collassare la funzione d'onda è la misura, nel momento in cui misuri (in questo caso riveli) il fotone, lo perturbi e lo fai collassare, in questo esperimento la misura la andrai a fare con un fotodiodo, è quindi evidente anche a livello spannometrico che perturbi il sistema. invece lo specchio non perturba in alcun modo il fotone (difatti lo specchio stesso è un operatore quantomeccanico)

[CioKKoBaMBuZzo]

ma la misura è l'informazione percepita e rielaborata dall'uomo, per questo parlo di antropocentrismo...se ad assistere all'esperimento ci fosse solo un sasso (nessun uomo), anche il sasso riceverebbe l'informazione della traiettoria, pur non potendola "interpretare"

perchè dici che lo specchio non perturba il fotone? negli specchi semi riflettenti viene rifratto, negli specchi normali viene deviato di 90°..perchè questa cosa accada deve esserci un qualche tipo di interazione tra fotone e specchio..

[fabrylama]

ma la misura è l'informazione percepita e rielaborata dall'uomo, per questo parlo di antropocentrismo...se ad assistere all'esperimento ci fosse solo un sasso (nessun uomo), anche il sasso riceverebbe l'informazione della traiettoria, pur non potendola "interpretare"

azz, rileggendo il tuo primo messaggio mi pare di capire che tu non abbia studiato mq... è per questo che hai le idee così confuse in questione, per prima cosa ti consiglio di leggere un qualche libro di divulgazione sulla meccanica quantistica (anche se non saprei dire quale)... per il resto posso dirti che l'antropocentrismo non c'entra nulla, l'esperimento è disturbato nel momento in cui metti un rivelatore su uno dei bracci dell'interferometro... anche se poi non leggi il risultato... (quindi anche nel caso del sasso), la perturbazione è data dallo strumento che misura, non dal fatto che poi questa misura sia letta.


perchè dici che lo specchio non perturba il fotone? negli specchi semi riflettenti viene rifratto, negli specchi normali viene deviato di 90°..perchè questa cosa accada deve esserci un qualche tipo di interazione tra fotone e specchio..

l'interazione c'è, ma non vi è perturbazione proprio perchè non vi è una misura.

[CioKKoBaMBuZzo]

in effetti non ho mai studiato mq, ma
anche se poi non leggi il risultato... (quindi anche nel caso del sasso), la perturbazione è data dallo strumento che misura, non dal fatto che poi questa misura sia letta.
è proprio quello che volevo dire :D
ho solo voluto, per convenzione mia personale, scindere la misura (intesa come rielaborazione umana dell'informazione) dall'informazione (che raggiungerà anche il sasso ma che non verrà elaborata ed interpretata)

ma comunque sia lo specchio (quello completamente riflettente), interagendo, "saprà" di aver interagito col fotone, cioè riceverà l'informazione che il fotone è passato dalla sua parte e non dall'altra...non dovrebbe questo causare la decoerenza?

[fabrylama]

in effetti non ho mai studiato mq, ma

è proprio quello che volevo dire :D
ho solo voluto, per convenzione mia personale, scindere la misura (intesa come rielaborazione umana dell'informazione) dall'informazione (che raggiungerà anche il sasso ma che non verrà elaborata ed interpretata)

ok, ma il termine informazione non va usato con questa accezione, per definizione la misura è l'atto dell'andare a leggere il valore di una data osservabile, è in questo caso che la funzione d'onda collassa su un suo autovalore restituendo un valore. questa lettura è fatta da uno strumento, che poi ci sia la persona a leggere o no è irrilevante.

ma comunque sia lo specchio (quello completamente riflettente), interagendo, "saprà" di aver interagito col fotone, cioè riceverà l'informazione che il fotone è passato dalla sua parte e non dall'altra...non dovrebbe questo causare la decoerenza?
lo specchio non saprà nulla.... lo specchio riflette la funzione d'onda e basta, non ne legge la quantità di moto o la posizione.. il fotone in realtà non passa da uno o dall'altro specchio, il fotone passa da entrambi gli specchi contemporaneamente.

se però io mettessi lo specchio su una slitta scorrevole (moooolto scorrevole) e poi ne leggessi la posizione con un sensore piezoelettrico, o meglio con un fascio laser (deflessione), potrei sapere se il fotone sta passando da lui o no, in tal caso quindi starei "misurando" di conseguenza avrei il collasso della funzione d'onda.

[T3d]

il paradosso del gatto è molto utile in questo caso per diradare i dubbi :)

[CioKKoBaMBuZzo]

no il paradosso del gatto non mi aiuta :D

quello che non capisco è perchè l'interazione della funzione d'onda con gli specchi non è una perturbazione in grado di provocare la decoerenza.

o meglio mettiamola semplicemente così: che cos'è una misura? cos'ha in più l'interazione tra funzione d'onda e rilevatore dell'interazione tra funzione d'onda e specchio?

[fabrylama]

no il paradosso del gatto non mi aiuta :D

quello che non capisco è perchè l'interazione della funzione d'onda con gli specchi non è una perturbazione in grado di provocare la decoerenza.

o meglio mettiamola semplicemente così: che cos'è una misura? cos'ha in più l'interazione tra funzione d'onda e rilevatore dell'interazione tra funzione d'onda e specchio?

che con la misura... misuri! ovvero leggi il valore di un osservabile, in questo caso quantità di moto e posizione... lo specchio invece non legge nulla.

il succo sta nel "come" si misura, per sapere la posizione e velocità di un fotone, gli si deve mandare addosso un altro fotone, e vedendo il risultato dell'urto si ha la misura... è ovvio però che il fotone ne risulta deviato, questo intuitivamente lo puoi vedere come la perturbazione.. con relativo collasso della funzione d'onda del fotone.

[guyver]

ti consiglio la lettura di un libro:
Qed. La strana teoria della luce e della materia (http://www.libreriauniversitaria.it/qed-strana-teoria-luce-materia/libro/9788845907197) di Feynman.
spiega appunto la propagazione della luce e le iterazioni fotone elettrone..
libro non matematico (ovvio) invece è pieno zeppo di diagrammi :) alla fine se sei digiuno di queste cose (come me) ti verrà un gran mal di testa

[guyver]

lo specchio non saprà nulla.... lo specchio riflette la funzione d'onda e basta, non ne legge la quantità di moto o la posizione.. il fotone in realtà non passa da uno o dall'altro specchio, il fotone passa da entrambi gli specchi contemporaneamente.
.

oserei dire anche, che passa su tutta la superficie degli specchi non solo in un punto (forse anche dalla luna chissà...)

[CioKKoBaMBuZzo]

ti consiglio la lettura di un libro:
Qed. La strana teoria della luce e della materia (http://www.libreriauniversitaria.it/qed-strana-teoria-luce-materia/libro/9788845907197) di Feynman.
spiega appunto la propagazione della luce e le iterazioni fotone elettrone..
libro non matematico (ovvio) invece è pieno zeppo di diagrammi :) alla fine se sei digiuno di queste cose (come me) ti verrà un gran mal di testa
già letto qualche anno fa :D è incredibile come riesce a spiegare bene le cose più complicate feynman...dovrei rileggerlo

comunque mi stavo leggende qualcosa sullo scattering, e ho trovato questo (wiki):
Quando sia le dimensioni degli scatteratori che il cammino libero medio sono molto minori della lunghezza d'onda della luce questa non è in grado di risolvere le variazioni microscopiche della polarizzabilità e quindi vede un mezzo omogeneo. In questo caso vale l'approssimazione di mezzo efficiente, ovvero si può pensare di sostituire al mezzo reale un mezzo omogeneo le cui caratteristiche (prima fra tutte l'indice di rifrazione) dipendono fortemente dalle proprietà microscopiche del mezzo reale. Quest'approssimazione è valida per quasi tutti i solidi ed i liquidi poiché le distanze interatomiche sono solitamente molto minori della lunghezza d'onda della luce e porta, come soluzione, alle ben note leggi dell'ottica geometrica.
e
Quando un'onda incide su di un sistema disordinato e subisce un gran numero di eventi di scattering c'é una probabilità non nulla che riemerga dalla stessa faccia del mezzo da cui è entrata (in questo caso si dice che l'onda è riflessa).
si può dire che io non sappia nulla di scattering, però mi sembra di capire che a livello quantistico, la rifrazione e la riflessione vengano viste come eventi di scattering (correggetemi se sbaglio).

poi sono andato a vedere la voce "decoerenza quantistica":
La decoerenza quantistica avviene quando un sistema interagisce con l'ambiente in modo tale che differenti porzioni della sua funzione d'onda non possono più interferire tra loro. Ad esempio un elettrone in un cristallo perfetto si comporterebbe come un'onda ma, in presenza di impurezze, subisce dello scattering. Dato che, molto spesso, gli urti non conservano la fase la porzione di funzione d'onda prima e dopo l'evento di scattering non hanno più una relazione di fase definita e quindi l'interferenza fra le due non è più possibile e l'elettrone inizia a comportarsi come una particella classica.

e infine ho cercato la definizione di cristallo perfetto:
In un cristallo perfetto (o ideale) tutti gli atomi occuperebbero le corrette posizioni reticolari nella struttura cristallina. Un tale cristallo perfetto potrebbe esistere, ipoteticamente, solo allo zero assoluto (0 K). Al di sopra di tale temperatura tutti i cristalli risultano "imperfetti".

ora, a me viene il dubbio che l'esperimento con l'interferometro sia stato effettivamente realizzato...magari è solo un gedankenexperiment..

[guyver]

ho trovato questo:
http://en.wikipedia.org/wiki/Mach-Zehnder_interferometer
purtroppo wikipedia italia è sempre indietro...
mi pare di aver capito che l'interferometro esiste e viene usato per misurae l'indice di rifrazione di un elemento messo nel cammino di uno dei 2 fasci...
http://it.wikipedia.org/wiki/Interferometro_di_Mach-Zehnder
questo invece è un gedankenexperiment su le implicazioni della meccanica quantistica applicate ad un ambiente macroscopico
http://en.wikipedia.org/wiki/Elitzur-Vaidman_bomb-testing_problem
quello che hai postato della bomba..

[CioKKoBaMBuZzo]

stasera quando torno leggo i link

ma le info che ho preso da wikipedia sono corrette giusto?

[CioKKoBaMBuZzo]

mmm bhè descrive il funzionamento dell'interferometro ma quello sapevamo già come funzionasse e l'esperimento con la bomba è descritto anche nel libro che cito all'inizio

dai dove sono i miei fisici di fiducia che mi risolvono sempre i dubbi? :D

[CioKKoBaMBuZzo]

mi avete abbandonato di nuovo :sob:

[guyver]

ho appena finito di leggere "il velo di einstein", il libro che davano con "le scienze" il mese di giugno.

nel libro si parla dell'interferometro di mach-zehnder e di un esperimento che dovrebbe dimostrare la complemetarietà tra traiettoria e interferenza.

lo schema dell'apparato di misurazione è più o meno questo (lasciate perdere la superbomba):
http://www.forphys.de/Website/qm/bilder/mach_zehnder_knall.gif

e l'esperimento consiste in questo:
una sorgente emette un fascio laser che, raggiunto il primo specchio semi-riflettente, si dividerà in due (metà proseguirà dritta e metà verrà riflessa). i due fasci vengono poi riflessi in modo da incontrarsi in un secondo specchio semi-riflettente. il fascio quindi si ricombinerà ed andrà dritto dritto solo nel rilevatore d1, mentre il d2 non registrerà niente (a causa dell'interferenza).

se si ripete l'esperimento con un fotone singolo al posto di un fascio laser il risultato dev'essere identico, perciò il fotone raggiungerà per forza di cose sempre e solo il rilevatore d1 (a patto che noi non conosciamo il percorso che ha preso).
se però si rileva la sua traiettoria, l'interferenza a questo punto scompare e il fotone ha il 50% di possibilità di arrivare al rilvatore d1 e il 50% di arrivare al d2. quindi o si conosce la traiettoria, o si conosce il rilevatore che registrerà il fotone.

ecco la domanda quindi: perchè questo esperimento funziona? gli specchi non ricevono l'informazione della traiettoria del fotone? perchè la funzione d'onda non collassa dopo il primo specchio semi-riflettente?

per quello che mi ricordo, e che già ti è stato detto, la funzione collassa solo se c'è una misura...
lo specchio non è in grado fi fare misure quindi il fotone passa in tutti gli specchi, è la misura che lo costringe ha sciegliere uno stato, un percorso.

se ti ricordi un passaggio del libro di feynmann dice che un fotone che va da A a B pùò passare anche dalla luna, anzi se non si considera questa possibilità pur con probabilità irrisoria alla fine i calcoli non tornano con gli esperimenti (vado molto a memoria)

[CioKKoBaMBuZzo]

ma adesso la cosa è diventata confutare il post #18 :D

[CioKKoBaMBuZzo]

ok ho ricevuto una risposta più che esauriente nel forum che ha segnalato killercode
ecco il link: http://www.physicsforums.com/showthread.php?p=1786609#post1786609

ora resta solo da capire la risposta :asd:

[nin]

Mi pare sostenga che chiaramente esiste interazione fra il fotone e lo specchio (inteso come atomi-elettroni), ma che questa non è sufficiente affinchè collassi la funzione d'onda, la quale resta coerente.

Aggiunge che se tu usassi uno specchio più piccolo, al limite "puntuale", vedresti diminuire la figura d'interferenza perchè staresti operando a quel punto una misura.

Si può pensare alla figura d'interferenza come inversamente proporzionale alla quantità di informazione estratta dal passaggio del fotone attraverso lo specchio? Parrebbe di si..

[CioKKoBaMBuZzo]

Si può pensare alla figura d'interferenza come inversamente proporzionale alla quantità di informazione estratta dal passaggio del fotone attraverso lo specchio? Parrebbe di si..
eh si infatti..intendevo questo con "universe-accessible"

però non mi è chiara ancora una cosa (che adesso gli chiederò): la funzione d'onda è come se passasse da entrambi i percorsi, quindi mettiamo che trasmetta 3/4 del momento del fotone agli specchi di un percorso: a questo punto la funzione d'onda che fa l'altro percorso può lasciare al massimo 1/4 del momento totale del fotone agli specchi del suo percorso?
perchè se anche l'altra trasferisce 3/4 del suo momento, avremmo che alla fine il fotone ha trasferito complessivamente 6/4 del suo momento..