microeconomia e MRS

[Snake156]

Ragazzi ho bisogno del vs aiuto.
sto studiando microeconomia ed ho il seguente dubbio:

siccome il saggio marginale di sostituzione è dato dal rapporto dell'utilità marginale del primo bene e l'utilità marginale del secondo bene, è corretto affermare che una trasformazione monotona del rapporto comporti anche una modifica del MRS???

[barrakud]

A logica direi di sì. Se si modifica il rapporto che la compone, si modifica anche lo MRS.

[ennawrc]

provo a risponderti sperando che non ne spari grosse.

per mrs si intende l'inclinazione della retta di bilancio

se l'alternativa fra 2 panieri che contiene una quantita di un bene e quantita diverse dall' altro,si preferisce il paniere con più quantita rispetto al altro paniere.

in equilibrio (rapporto tra utilità) sms=mrs.(rapporto tra prezzi)

se la variazione dei prezzi >0 provoca sempre una variazione del reddito<0

quindi se ho capito bene la risposta è di regola no.per far variare mrs devi far variare o reddito o prezzo e non i rapporti di utilità.questo in condizione di non equilibrio

spero di non averne sparate (anche se è molto probabile :help: :mc: )

ciao

[Python]

provo a risponderti sperando che non ne spari grosse.

per mrs si intende l'inclinazione della retta di bilancio

no in realtà per MRS si intende l'inclinazione (meglio: "il valore assoluto della pendenza") di una curva di indifferenza (ce ne possono essere infinite: vedi Mappa di Indifferenza) tra due beni in un punto

ovviamente la curva di indifferenza e la retta di bilancio sono due cose totalmente diverse (che però si usano insieme per stabilire la migliore combinazione possibile dei beni avendo quel budget a disposizione)

il MRS rappresenta la quantità del bene x che il consumatore è disposto a perdere per acquisire una unità del bene y


siccome il saggio marginale di sostituzione è dato dal rapporto dell'utilità marginale del primo bene e l'utilità marginale del secondo bene, è corretto affermare che una trasformazione monotona del rapporto comporti anche una modifica del MRS???

la definizione che dai tu di MRS nel mio libro non c'è... partendo da presupposti diversi non ti potrei rispondere..

[ennawrc]

no in realtà per MRS si intende l'inclinazione (meglio: "il valore assoluto della pendenza") di una curva di indifferenza (ce ne possono essere infinite: vedi Mappa di Indifferenza) tra due beni in un punto

ovviamente la curva di indifferenza e la retta di bilancio sono due cose totalmente diverse (che però si usano insieme per stabilire la migliore combinazione possibile dei beni avendo quel budget a disposizione)

il MRS rappresenta la quantità del bene x che il consumatore è disposto a perdere per acquisire una unità del bene y




la definizione che dai tu di MRS nel mio libro non c'è... partendo da presupposti diversi non ti potrei rispondere..

infatti bisogna vedere che intendi per mrs.
per il resto tutto vero.sono andato a memoria e non mi ricordavo molto:doh:

[Snake156]

ho risolto, in pratica qualsiasi trasformazione monotona del rapporto iniziale non comporta alcuna variazione del mrs.

in pratica 2/2 o 2x2/2x2, il mrs e quindi l inclinazione della curva di indifferenza è sempre lo stesso.

grazie mille a tutti.


PS
la mia definizione di MRS è data in relazione all'utilità marginale ;)

[robcir33]

Snake156
ho risolto, in pratica qualsiasi trasformazione monotona del rapporto iniziale non comporta alcuna variazione del mrs.

in pratica 2/2 o 2x2/2x2, il mrs e quindi l inclinazione della curva di indifferenza è sempre lo stesso.

Def di funzione monotona:
una funzione y=f(x) si dice monotona se presi x1 ed x2 con x1<=x2 risulta
f(x1)<=f(x2) (monotona crescente) oppure f(x1)>=f(x2) (monotona decrescente).
Ora se questo rapporto inziale di cui parli è la variabile indipendente x, una trasformazione monotona (ad esempio crescente) potrebbe essere del tipo y= k*x con k>0. Se lil tuo mrs è la derivata prima di questa funzione cioè il coefficiente angolare della retta k*x, allora scusami ma ti devo dire che l'mrs cambia!! ed è k in questo caso.

La trasformazione che hai preso tu: 2*2/2*2= 2/2 * 2/2= 1*2/2 è un casp particolare di trasformazione, cioè la trasformazione unitaria, che non conta perchè non modifica niente.

Correggetemi se ho detto una fesseria

[Snake156]

non modifica niente e proprio per tale motivo si parla di trasformazione monotona.

data una funzione di utilita iniziale u(x1,x2)=x1,x2 qualisiasi trasformazione monotona esprime sempre le stesse preferenze.
data una funzione di utilità, ne abbiamo infinite.
infatti possiamo moltiplicare x k la funzione originaria, addizionargli una costante qualsiasi (u+3) o elevarla a potenza dispari, questi sono solo alcuni esempi di trasformazione monotona e cioè un modo per trasformare un insieme di numeri in un altro mantenendone invariato l'ordine.
geometricamente parlando, un funziona di utilità è un modo per dei valori alle curve di indifferenza di modo che quelle più alte abbiano valori maggiori rispetto alle più basse; da questo punto di visa una trasformazione monotona è un modo per rinumerare le curve.

dopo la trasformazione monotona, f(u2)-f(u1) ha sempre lo stesso segno di u2-u1 e quindi la trasformazione monotona ha sempre saggio di variazione positivo e il grafico avrà sempre saggio di variazione positiva