misterx
10-09-2007, 16:46
sarà che sono cotto, ma come si legge il grafico al link ?
http://www.webervst.com/fm.htm
http://www.webervst.com/fm.htm
View Full Version : diagramma di Fletcher e Munson
hibone
10-09-2007, 16:58
sarà che sono cotto, ma come si legge il grafico al link ?
http://www.webervst.com/fm.htm
quando ho letto fletcher ho pensat a jessica... :eek:
il diagramma ti da sulla retinatura valori di intensità ( db ) e di frequenza...
le righine in nero corrispondono alla soglia equivalente al variare della frequenza, secondo l'orecchio medio
in soldoni la curva con scritto per dire 100 ( la seconda dall'alto )
ti dice che al variare della frequenza i db che leggi sulla retinatura vengono percepiti come 100 db.. a parità di condizioni...
http://www.webervst.com/fm.htm
quando ho letto fletcher ho pensat a jessica... :eek:
il diagramma ti da sulla retinatura valori di intensità ( db ) e di frequenza...
le righine in nero corrispondono alla soglia equivalente al variare della frequenza, secondo l'orecchio medio
in soldoni la curva con scritto per dire 100 ( la seconda dall'alto )
ti dice che al variare della frequenza i db che leggi sulla retinatura vengono percepiti come 100 db.. a parità di condizioni...
misterx
10-09-2007, 18:31
grazie per la risposta :)
Ma dal grafico dovrei riuscire a vedere che l'orecchio umano verso le basse frequenze e le alte manifesta i suoi limiti in quanto, in un determinato campo, non riesce a percepire un suono della stessa intensità.
Traducendo è come dire che abbassandosi o alzandosi la frequenza un amplificatore deve "pompare" maggiormente per fare in modo che un ascoltatore percepisca un tono con eguale intensità.
Il mio libro cita un esempio che è il seguente: se un tono a 8000 Hz e 80dB produce una certa sensazione di intensità, per avere la medesima sensazione a 10000 Hz si deve portare l'intensità del tono a 90dB.
Io questa cosa nel grafico non la vedo :confused:
Ma dal grafico dovrei riuscire a vedere che l'orecchio umano verso le basse frequenze e le alte manifesta i suoi limiti in quanto, in un determinato campo, non riesce a percepire un suono della stessa intensità.
Traducendo è come dire che abbassandosi o alzandosi la frequenza un amplificatore deve "pompare" maggiormente per fare in modo che un ascoltatore percepisca un tono con eguale intensità.
Il mio libro cita un esempio che è il seguente: se un tono a 8000 Hz e 80dB produce una certa sensazione di intensità, per avere la medesima sensazione a 10000 Hz si deve portare l'intensità del tono a 90dB.
Io questa cosa nel grafico non la vedo :confused:
hibone
11-09-2007, 11:17
grazie per la risposta :)
Ma dal grafico dovrei riuscire a vedere che l'orecchio umano verso le basse frequenze e le alte manifesta i suoi limiti in quanto, in un determinato campo, non riesce a percepire un suono della stessa intensità.
Traducendo è come dire che abbassandosi o alzandosi la frequenza un amplificatore deve "pompare" maggiormente per fare in modo che un ascoltatore percepisca un tono con eguale intensità.
Il mio libro cita un esempio che è il seguente: se un tono a 8000 Hz e 80dB produce una certa sensazione di intensità, per avere la medesima sensazione a 10000 Hz si deve portare l'intensità del tono a 90dB.
Io questa cosa nel grafico non la vedo :confused:
eh certo.. guardi sfuocato... :D
il diagramma riporta:
in ascisse la frequenza,
in ordinate l'intensità oggettiva ( misurata dallo strumento )
le curve nere rappresentano il livello di intensità percepita che viene tarato sull'intensità a 1000 Hz come si vede dal grafico.
un punto sul diagramma individua una coppia (frequenza, intensità oggettiva)
un punto sulla curva nera individua una coppia ( frequenza, intensità percepita )
muovendoti sulla curva all'aumentare della frequenza l'intensità percepita non cambia, mentre cambia l'intensità oggettiva
se confronti due frequenze tipo che so 1000Hz e 500 hz
a 1000 hz 20 db vengono percepiti effettivamente come 20db
a 500 hz per avere la stessa sensazione di intensità che si aveva a 1000 hz ci vogliono circa 75db ( terza curva dal basso )
quindi 20 db effettivi vengono percepiti come molto più bassi di 20 db...
cioè se ho un tono a 500hz e uno a 1000 quello a 500hz da meno fastidio di quello a 1000 quello a 1000 lo sento meglio e ne distinguo meglio i livelli
se ti muovi sulla retta orizzontale dei 70db vedi che all'aumentare della frequenza fino a 7/8000 hz
la retta interseca curve sempre più alte cioè viene percepita come "più forte" all'aumentare della frequenza, pur essendo un'intensità fissata
Ma dal grafico dovrei riuscire a vedere che l'orecchio umano verso le basse frequenze e le alte manifesta i suoi limiti in quanto, in un determinato campo, non riesce a percepire un suono della stessa intensità.
Traducendo è come dire che abbassandosi o alzandosi la frequenza un amplificatore deve "pompare" maggiormente per fare in modo che un ascoltatore percepisca un tono con eguale intensità.
Il mio libro cita un esempio che è il seguente: se un tono a 8000 Hz e 80dB produce una certa sensazione di intensità, per avere la medesima sensazione a 10000 Hz si deve portare l'intensità del tono a 90dB.
Io questa cosa nel grafico non la vedo :confused:
eh certo.. guardi sfuocato... :D
il diagramma riporta:
in ascisse la frequenza,
in ordinate l'intensità oggettiva ( misurata dallo strumento )
le curve nere rappresentano il livello di intensità percepita che viene tarato sull'intensità a 1000 Hz come si vede dal grafico.
un punto sul diagramma individua una coppia (frequenza, intensità oggettiva)
un punto sulla curva nera individua una coppia ( frequenza, intensità percepita )
muovendoti sulla curva all'aumentare della frequenza l'intensità percepita non cambia, mentre cambia l'intensità oggettiva
se confronti due frequenze tipo che so 1000Hz e 500 hz
a 1000 hz 20 db vengono percepiti effettivamente come 20db
a 500 hz per avere la stessa sensazione di intensità che si aveva a 1000 hz ci vogliono circa 75db ( terza curva dal basso )
quindi 20 db effettivi vengono percepiti come molto più bassi di 20 db...
cioè se ho un tono a 500hz e uno a 1000 quello a 500hz da meno fastidio di quello a 1000 quello a 1000 lo sento meglio e ne distinguo meglio i livelli
se ti muovi sulla retta orizzontale dei 70db vedi che all'aumentare della frequenza fino a 7/8000 hz
la retta interseca curve sempre più alte cioè viene percepita come "più forte" all'aumentare della frequenza, pur essendo un'intensità fissata
misterx
11-09-2007, 12:14
se è l'intersezione che si deve guardare, allora significa che a 50 Hz e 20 dB siamo sordi ?
cmq, credo di aver capito
grazie
cmq, credo di aver capito
grazie
hibone
11-09-2007, 15:35
se è l'intersezione che si deve guardare, allora significa che a 50 Hz e 20 dB siamo sordi ?
cmq, credo di aver capito
grazie
in un certo senso si...
significa che il nostro udito non è in grado di cogliere segnali audio al di sotto e al di sopra di una certa frequenza...
tieni conto di come è fatta l'onda sonora e il timpano.. se l'aria vibra troppo rapidamente o troppo lentamente il timpano non vibra abbastanza da percepire la vibrazione...
cmq, credo di aver capito
grazie
in un certo senso si...
significa che il nostro udito non è in grado di cogliere segnali audio al di sotto e al di sopra di una certa frequenza...
tieni conto di come è fatta l'onda sonora e il timpano.. se l'aria vibra troppo rapidamente o troppo lentamente il timpano non vibra abbastanza da percepire la vibrazione...
misterx
11-09-2007, 17:04
quindi, vediamo se ho capito: a 3000 Hz e 40 dB percepiano un tono di itensità minore ma anche alzando l'intensità le cose non migliorano, percepiamo sempre in misura minore.
Le cose si aggiustano a 6000 Hz dove il nostro orecchio sembra lavorare al meglio.
Le cose si aggiustano a 6000 Hz dove il nostro orecchio sembra lavorare al meglio.
hibone
11-09-2007, 17:26
quindi, vediamo se ho capito: a 3000 Hz e 40 dB percepiano un tono di itensità minore ma anche alzando l'intensità le cose non migliorano, percepiamo sempre in misura minore.
rispetto all'intensità effettiva del rumore, misurato con un microfono
Le cose si aggiustano a 6000 Hz dove il nostro orecchio sembra lavorare al meglio.
il concetto è quello...
tieni anche conto che i decibel sono misure logaritmiche..
Ps.
in ogni caso non c'è niente di male in questo anzi...
una sensibilità troppo elevata impedirebbe il discernimento dei suoni di interesse dai rumori di fondo...
l'apparato uditivo al contempo svolge funzioni di filtro e integratore e non è cosa da poco :D
rispetto all'intensità effettiva del rumore, misurato con un microfono
Le cose si aggiustano a 6000 Hz dove il nostro orecchio sembra lavorare al meglio.
il concetto è quello...
tieni anche conto che i decibel sono misure logaritmiche..
Ps.
in ogni caso non c'è niente di male in questo anzi...
una sensibilità troppo elevata impedirebbe il discernimento dei suoni di interesse dai rumori di fondo...
l'apparato uditivo al contempo svolge funzioni di filtro e integratore e non è cosa da poco :D
misterx
11-09-2007, 17:33
ma toglimi una curiosità: cosa studi ? :D
p.s.
è particolare la situazione anche a 2000 Hz. Nell'introrno dei 50 dB siamo si può dire, 1:1 con uno strumento di misura, poi in prossimità degli 80 dB le cose precipitano per il nostro orecchio
p.s.
è particolare la situazione anche a 2000 Hz. Nell'introrno dei 50 dB siamo si può dire, 1:1 con uno strumento di misura, poi in prossimità degli 80 dB le cose precipitano per il nostro orecchio
hibone
11-09-2007, 18:36
ma toglimi una curiosità: cosa studi ? :D
p.s.
è particolare la situazione anche a 2000 Hz. Nell'introrno dei 50 dB siamo si può dire, 1:1 con uno strumento di misura, poi in prossimità degli 80 dB le cose precipitano per il nostro orecchio
ing elettronica.
p.s.
è particolare la situazione anche a 2000 Hz. Nell'introrno dei 50 dB siamo si può dire, 1:1 con uno strumento di misura, poi in prossimità degli 80 dB le cose precipitano per il nostro orecchio
ing elettronica.
misterx
11-09-2007, 19:44
mi è rimasto però ancora un dubbio :muro:
a 100 Hz e 40 dB la curva mi fa pensare, essendo sotto, che l'orecchio percepisca una intensità inferiore.
Se salgo a 50 dB considerando sempre i 100 Hz, quale linea considero ?
L'orecchio percepisce meno o più di 50 dB ?
a 100 Hz e 40 dB la curva mi fa pensare, essendo sotto, che l'orecchio percepisca una intensità inferiore.
Se salgo a 50 dB considerando sempre i 100 Hz, quale linea considero ?
L'orecchio percepisce meno o più di 50 dB ?
hibone
11-09-2007, 20:09
mi è rimasto però ancora un dubbio :muro:
a 100 Hz e 40 dB la curva mi fa pensare, essendo sotto, che l'orecchio percepisca una intensità inferiore.
Se salgo a 50 dB considerando sempre i 100 Hz, quale linea considero ?
L'orecchio percepisce meno o più di 50 dB ?
la curva sotto ai 40db a 100hz è la curva degli 0db
ciò significa che si è al limite dell'udibilità...
considera anche che le curve si riferiscono ad un "orecchio medio"
per il valore percepito devi fare riferimento al valore associato alla curva..
a 100 Hz e 40 dB la curva mi fa pensare, essendo sotto, che l'orecchio percepisca una intensità inferiore.
Se salgo a 50 dB considerando sempre i 100 Hz, quale linea considero ?
L'orecchio percepisce meno o più di 50 dB ?
la curva sotto ai 40db a 100hz è la curva degli 0db
ciò significa che si è al limite dell'udibilità...
considera anche che le curve si riferiscono ad un "orecchio medio"
per il valore percepito devi fare riferimento al valore associato alla curva..
fabio80
11-09-2007, 20:46
che bei ricordi :D
hibone
11-09-2007, 20:51
che bei ricordi :D
ma che belle parole :D
e che bel contributo! :D
ma che belle parole :D
e che bel contributo! :D
fabio80
11-09-2007, 20:52
ma che belle parole :D
e che bel contributo! :D
aò, hai detto tutto te, che ltro devo dire :ciapet:
e che bel contributo! :D
aò, hai detto tutto te, che ltro devo dire :ciapet:
misterx
11-09-2007, 21:04
la curva sotto ai 40db a 100hz è la curva degli 0db
ciò significa che si è al limite dell'udibilità...
considera anche che le curve si riferiscono ad un "orecchio medio"
per il valore percepito devi fare riferimento al valore associato alla curva..
cmq, non è immediato come diagramma
ciò significa che si è al limite dell'udibilità...
considera anche che le curve si riferiscono ad un "orecchio medio"
per il valore percepito devi fare riferimento al valore associato alla curva..
cmq, non è immediato come diagramma
hibone
11-09-2007, 23:09
cmq, non è immediato come diagramma
beh neanche il contachilometri è immediato per misurare le distanze :D
dipende da cosa devi farci :)
beh neanche il contachilometri è immediato per misurare le distanze :D
dipende da cosa devi farci :)
misterx
12-09-2007, 06:06
beh neanche il contachilometri è immediato per misurare le distanze :D
dipende da cosa devi farci :)
il senso della mia affermazione è che a mio avviso se non ti viene spiegato si lascia a 1000 e più interpretazioni
dipende da cosa devi farci :)
il senso della mia affermazione è che a mio avviso se non ti viene spiegato si lascia a 1000 e più interpretazioni
hibone
12-09-2007, 14:07
il senso della mia affermazione è che a mio avviso se non ti viene spiegato si lascia a 1000 e più interpretazioni
beh è ovvio...
ma questo in tutte le cose...
un ausilio grafico ha senso in determinati ambiti.. anche una calcolatrice grafica senza manuale è inutile...
idem per una radiografia.. se non sai leggere quello che c'è "scritto"
naturalmente non è una critica ci mancherebbe, faccio solo per dire che non c'è da stupirsi, non si nasce "imparati"
beh è ovvio...
ma questo in tutte le cose...
un ausilio grafico ha senso in determinati ambiti.. anche una calcolatrice grafica senza manuale è inutile...
idem per una radiografia.. se non sai leggere quello che c'è "scritto"
naturalmente non è una critica ci mancherebbe, faccio solo per dire che non c'è da stupirsi, non si nasce "imparati"
misterx
12-09-2007, 16:29
a 1000 hz 20 db vengono percepiti effettivamente come 20db
a 500 hz per avere la stessa sensazione di intensità che si aveva a 1000 hz ci vogliono circa 75db ( terza curva dal basso )
scusa ma non mi ritrovo ancora con questo tuo esempio. Io noto che sono sufficienti 28 dB circa in quanto salendo lungo la linea dei 500 Hz interseco la linea della sensazione a 20 dB a circa 28 dB e non 75 dB :confused:
a 500 hz per avere la stessa sensazione di intensità che si aveva a 1000 hz ci vogliono circa 75db ( terza curva dal basso )
scusa ma non mi ritrovo ancora con questo tuo esempio. Io noto che sono sufficienti 28 dB circa in quanto salendo lungo la linea dei 500 Hz interseco la linea della sensazione a 20 dB a circa 28 dB e non 75 dB :confused:
hibone
12-09-2007, 16:43
scusa ma non mi ritrovo ancora con questo tuo esempio. Io noto che sono sufficienti 28 dB circa in quanto salendo lungo la linea dei 500 Hz interseco la linea della sensazione a 20 dB a circa 28 dB e non 75 dB :confused:
pardon hai ragione... mi era sfuggito l'occhio... ho scritto 500 e guardavo sulla zona dei 50...
comunque il fatto che tu mi abbia corretto dimostra che hai capito come funziona :D
pardon hai ragione... mi era sfuggito l'occhio... ho scritto 500 e guardavo sulla zona dei 50...
comunque il fatto che tu mi abbia corretto dimostra che hai capito come funziona :D
misterx
12-09-2007, 18:23
pardon hai ragione... mi era sfuggito l'occhio... ho scritto 500 e guardavo sulla zona dei 50...
comunque il fatto che tu mi abbia corretto dimostra che hai capito come funziona :D
ok, grazie 1000 :)
comunque il fatto che tu mi abbia corretto dimostra che hai capito come funziona :D
ok, grazie 1000 :)
misterx
14-09-2007, 15:48
parlando della trasformata di fourier, se ho 3 sinusoidi e le sommo tra loro ottengo come penso, una forma d'onda complessa ma, significa che applicando la FFT sulla forma d'onda complessa ottengo nuovamente le 3 sinusoidi di partenza ?:confused:
hibone
14-09-2007, 16:00
parlando della trasformata di fourier, se ho 3 sinusoidi e le sommo tra loro ottengo come penso, una forma d'onda complessa ma, significa che applicando la FFT sulla forma d'onda complessa ottengo nuovamente le 3 sinusoidi di partenza ?:confused:
sei ot ;D
allora... la fft non è la trasformata di fourier classica... la fft ( fast fourier transform ) è la trasformata di fourier veloce, ma è un algoritmo che applica la trasformata di fourier discreta, che con la trasformata vera e propria non centra una mazza :D ( la trasformata di fourier è un operatore integrale e simbolico, la fft lavora per punti, quindi su valori noti del segnale :D )
se sommi tre sinusoidi ottieni tre sinusoidi sovrapposte... ( ottieni l'inviluppo delle 3 sinusoidi ) se applichi la trasformata di fourier ottieni uno spettro di 3 picchi ciascuno per una sinusoide...
sei ot ;D
allora... la fft non è la trasformata di fourier classica... la fft ( fast fourier transform ) è la trasformata di fourier veloce, ma è un algoritmo che applica la trasformata di fourier discreta, che con la trasformata vera e propria non centra una mazza :D ( la trasformata di fourier è un operatore integrale e simbolico, la fft lavora per punti, quindi su valori noti del segnale :D )
se sommi tre sinusoidi ottieni tre sinusoidi sovrapposte... ( ottieni l'inviluppo delle 3 sinusoidi ) se applichi la trasformata di fourier ottieni uno spettro di 3 picchi ciascuno per una sinusoide...
misterx
14-09-2007, 17:03
sei ot ;D
allora... la fft non è la trasformata di fourier classica... la fft ( fast fourier transform ) è la trasformata di fourier veloce, ma è un algoritmo che applica la trasformata di fourier discreta, che con la trasformata vera e propria non centra una mazza :D ( la trasformata di fourier è un operatore integrale e simbolico, la fft lavora per punti, quindi su valori noti del segnale :D )
se sommi tre sinusoidi ottieni tre sinusoidi sovrapposte... ( ottieni l'inviluppo delle 3 sinusoidi ) se applichi la trasformata di fourier ottieni uno spettro di 3 picchi ciascuno per una sinusoide...
volevo evitare l'apertura di un nuovo 3D
Beh, sapevo di avere in testa un pò di confusione ma, allora: se ho una forma d'onda complessa con cosa la si decompone ?
Leggevo che è possibile scomporre la forma d'onda complessa, in n sinusoidi.
p.s.
il mio libro cita: "la trasformata di fourier consente di rappresentare un segnale complesso in termini di combinazione di segnali elementari". I segnali elementari suppongo siano le sinusoidi.
allora... la fft non è la trasformata di fourier classica... la fft ( fast fourier transform ) è la trasformata di fourier veloce, ma è un algoritmo che applica la trasformata di fourier discreta, che con la trasformata vera e propria non centra una mazza :D ( la trasformata di fourier è un operatore integrale e simbolico, la fft lavora per punti, quindi su valori noti del segnale :D )
se sommi tre sinusoidi ottieni tre sinusoidi sovrapposte... ( ottieni l'inviluppo delle 3 sinusoidi ) se applichi la trasformata di fourier ottieni uno spettro di 3 picchi ciascuno per una sinusoide...
volevo evitare l'apertura di un nuovo 3D
Beh, sapevo di avere in testa un pò di confusione ma, allora: se ho una forma d'onda complessa con cosa la si decompone ?
Leggevo che è possibile scomporre la forma d'onda complessa, in n sinusoidi.
p.s.
il mio libro cita: "la trasformata di fourier consente di rappresentare un segnale complesso in termini di combinazione di segnali elementari". I segnali elementari suppongo siano le sinusoidi.
hibone
14-09-2007, 18:18
volevo evitare l'apertura di un nuovo 3D
Beh, sapevo di avere in testa un pò di confusione ma, allora: se ho una forma d'onda complessa con cosa la si decompone ?
Leggevo che è possibile scomporre la forma d'onda complessa, in n sinusoidi.
p.s.
il mio libro cita: "la trasformata di fourier consente di rappresentare un segnale complesso in termini di combinazione di segnali elementari". I segnali elementari suppongo siano le sinusoidi.
uhm... andiamo per gradi...un segnale qualsiasi, arbitrario, noto, sarà una funzione del tempo, che può rappresentare l'andamento di una tensione
se il segnale è periodico lo si può sviluppare in "serie di fourier" che è una somma di termini discreti... se il segnale è aperiodico si usa la trasformata di fourier ( che è la generalizzazione della serie omonima ) ed è un integrale...
nel caso della serie hai effettivamente N segnali ( con teoricamente N infinito ) distinti tra loro, in quanto ognuno ha una propria frequenza...
Nel caso della trasformata invece hai lo spettro, cioè una funzione della frequenza...
perdona la spiegazione elementare, ma onde evitare di fare casino...
per dirla in soldoni una serie è una somma "di interi", ( una mela due mele... )
un integrale è una "somma continua", per l'acqua non riesci a distinguere gli interi :D...
quindi nel caso della trasformata hai infiniti contributi in frequenza tutti appiccicati l'uno all'altro...
tanto per complicare le cose ( se esula da ciò che ti interessa sapere ignoralo ) la fft la trasformata discreta di fourier sfrutta il teorema del campionamento..
in soldoni il teorema del campionamento ci dice che
se ho un segnale che varia con continuità posso evitare di registrarne tutto l'andamento. posso limitare la registrazione ad "istanti" opportunamente intervallati tra loro, sotto opportune condizioni, la sequenza di istanti mi permette di ricostruire il segnale originario.
dato che il teorema del campionamento non dice che il segnale è "temporale"
esso può variare in funzione del tempo ( un suono ) , oppure in funzione dello spazio ( un testo scritto ), oppure in funzione della frequenza ( spettro continuo della radiazione elettromagnetica )
la trasformata discreta a partire da una sequenza di campioni "nel tempo" ci da una sequenza di campioni "in frequenza" dove i campioni sono "valori numerici"
quindi un segnale digitale, che è una sequenza "di campioni nel tempo" può essere descritto atraverso la trasformata di fourier come una sequenza di "campioni in frequenza"
Beh, sapevo di avere in testa un pò di confusione ma, allora: se ho una forma d'onda complessa con cosa la si decompone ?
Leggevo che è possibile scomporre la forma d'onda complessa, in n sinusoidi.
p.s.
il mio libro cita: "la trasformata di fourier consente di rappresentare un segnale complesso in termini di combinazione di segnali elementari". I segnali elementari suppongo siano le sinusoidi.
uhm... andiamo per gradi...un segnale qualsiasi, arbitrario, noto, sarà una funzione del tempo, che può rappresentare l'andamento di una tensione
se il segnale è periodico lo si può sviluppare in "serie di fourier" che è una somma di termini discreti... se il segnale è aperiodico si usa la trasformata di fourier ( che è la generalizzazione della serie omonima ) ed è un integrale...
nel caso della serie hai effettivamente N segnali ( con teoricamente N infinito ) distinti tra loro, in quanto ognuno ha una propria frequenza...
Nel caso della trasformata invece hai lo spettro, cioè una funzione della frequenza...
perdona la spiegazione elementare, ma onde evitare di fare casino...
per dirla in soldoni una serie è una somma "di interi", ( una mela due mele... )
un integrale è una "somma continua", per l'acqua non riesci a distinguere gli interi :D...
quindi nel caso della trasformata hai infiniti contributi in frequenza tutti appiccicati l'uno all'altro...
tanto per complicare le cose ( se esula da ciò che ti interessa sapere ignoralo ) la fft la trasformata discreta di fourier sfrutta il teorema del campionamento..
in soldoni il teorema del campionamento ci dice che
se ho un segnale che varia con continuità posso evitare di registrarne tutto l'andamento. posso limitare la registrazione ad "istanti" opportunamente intervallati tra loro, sotto opportune condizioni, la sequenza di istanti mi permette di ricostruire il segnale originario.
dato che il teorema del campionamento non dice che il segnale è "temporale"
esso può variare in funzione del tempo ( un suono ) , oppure in funzione dello spazio ( un testo scritto ), oppure in funzione della frequenza ( spettro continuo della radiazione elettromagnetica )
la trasformata discreta a partire da una sequenza di campioni "nel tempo" ci da una sequenza di campioni "in frequenza" dove i campioni sono "valori numerici"
quindi un segnale digitale, che è una sequenza "di campioni nel tempo" può essere descritto atraverso la trasformata di fourier come una sequenza di "campioni in frequenza"
misterx
14-09-2007, 18:44
edit
hibone
14-09-2007, 19:36
edit
devo prenderlo come un complimento?! :D
spero di non averti incasinato troppo le cose...
devo prenderlo come un complimento?! :D
spero di non averti incasinato troppo le cose...
misterx
14-09-2007, 20:11
devo prenderlo come un complimento?! :D
spero di non averti incasinato troppo le cose...
nono, meno male che nella maggior parte le cose che hai esposto le ho già viste, altrimenti sarei fresco.
Ad ogni modo, oggi discutendo con un mio amico ing mi ha suggerito che se costruisci con excel un certo numero di sinusoidi e poi prendi i valori che le costituiscono e li sommi tra loro, la rappresentazione grafica che ottieni da queste somme è una funzione complessa.
Ed infine: se ora si vuole tornare indietro, si deve applicare la fft....possibile che mi abbia raccondato cose errate ?
spero di non averti incasinato troppo le cose...
nono, meno male che nella maggior parte le cose che hai esposto le ho già viste, altrimenti sarei fresco.
Ad ogni modo, oggi discutendo con un mio amico ing mi ha suggerito che se costruisci con excel un certo numero di sinusoidi e poi prendi i valori che le costituiscono e li sommi tra loro, la rappresentazione grafica che ottieni da queste somme è una funzione complessa.
Ed infine: se ora si vuole tornare indietro, si deve applicare la fft....possibile che mi abbia raccondato cose errate ?
hibone
15-09-2007, 07:57
nono, meno male che nella maggior parte le cose che hai esposto le ho già viste, altrimenti sarei fresco.
Ad ogni modo, oggi discutendo con un mio amico ing mi ha suggerito che se costruisci con excel un certo numero di sinusoidi e poi prendi i valori che le costituiscono e li sommi tra loro, la rappresentazione grafica che ottieni da queste somme è una funzione complessa.
Ed infine: se ora si vuole tornare indietro, si deve applicare la fft....possibile che mi abbia raccondato cose errate ?
no non credo... penso piuttosto che sia solo legato al modo di esporre e all'attività svolta dal tipo... di solito l'ambiente circostante incide sul modo di vedere le cose...
per dire se hai l'andamento del segnale in forma analitica puoi calcolare la fft, ma ottieni lo spettro in forma numerica, però il suggerimento è corretto :) tuttavia avendo la formula analitica è preferibile la trasformata di fourier normale, hai le funzioni della frequenza... ( certo è che tutto dipende dall'ambito )
PS.
in un linguaggio "matematico" "funzione complessa" fa riferimento ad una funzione del dominio complesso, non si riferisce alla complessità della funzione :)
per assurdo poi le sinusoidi possono essere scritte come esponenziali complessi ( che sono funzionu complesse ) attraverso le formule di eulero...
http://www.electroportal.net/vis_resource.php?section=artcorso&id=9
http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Eulero
http://it.wikipedia.org/wiki/Serie_di_Fourier
http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformata_di_Fourier
http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformata_di_Fourier_veloce
Ad ogni modo, oggi discutendo con un mio amico ing mi ha suggerito che se costruisci con excel un certo numero di sinusoidi e poi prendi i valori che le costituiscono e li sommi tra loro, la rappresentazione grafica che ottieni da queste somme è una funzione complessa.
Ed infine: se ora si vuole tornare indietro, si deve applicare la fft....possibile che mi abbia raccondato cose errate ?
no non credo... penso piuttosto che sia solo legato al modo di esporre e all'attività svolta dal tipo... di solito l'ambiente circostante incide sul modo di vedere le cose...
per dire se hai l'andamento del segnale in forma analitica puoi calcolare la fft, ma ottieni lo spettro in forma numerica, però il suggerimento è corretto :) tuttavia avendo la formula analitica è preferibile la trasformata di fourier normale, hai le funzioni della frequenza... ( certo è che tutto dipende dall'ambito )
PS.
in un linguaggio "matematico" "funzione complessa" fa riferimento ad una funzione del dominio complesso, non si riferisce alla complessità della funzione :)
per assurdo poi le sinusoidi possono essere scritte come esponenziali complessi ( che sono funzionu complesse ) attraverso le formule di eulero...
http://www.electroportal.net/vis_resource.php?section=artcorso&id=9
http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Eulero
http://it.wikipedia.org/wiki/Serie_di_Fourier
http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformata_di_Fourier
http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformata_di_Fourier_veloce
misterx
15-09-2007, 09:20
grazie per la pazienza :D
Credo che quello che mi interessava capire ora si è consolidato e cioè che i segnali complessi, giacchè a me interessa l'argomento segnali sotto al punto di vista della elaborazione audio, possono essere scomposti in una serie di segnali elementari sinusoidali: quanti potrebbero essere poi questi segnali elementari a dire il vero non lo so, ma per ora mi accontento di sapere che ciò è possibile.
Domanda: tu hai fatto il liceo scientifico alle superiori ?
p.s.
cmq, mi ero perso questo pezzo "Qualsiasi segnale periodico (cioè che si ripete identicamente nel tempo ad ogni periodo P ), è scomponibile in una serie di sinusoidi e cosinusoidi di frequenze multiple di 1/P."
http://www.electroportal.net/vis_resource.php?section=ArtCorso&id=56
quindi non tutti i segnali complessi sono scomponibili, ma solo quelli periodici :muro:
Credo che quello che mi interessava capire ora si è consolidato e cioè che i segnali complessi, giacchè a me interessa l'argomento segnali sotto al punto di vista della elaborazione audio, possono essere scomposti in una serie di segnali elementari sinusoidali: quanti potrebbero essere poi questi segnali elementari a dire il vero non lo so, ma per ora mi accontento di sapere che ciò è possibile.
Domanda: tu hai fatto il liceo scientifico alle superiori ?
p.s.
cmq, mi ero perso questo pezzo "Qualsiasi segnale periodico (cioè che si ripete identicamente nel tempo ad ogni periodo P ), è scomponibile in una serie di sinusoidi e cosinusoidi di frequenze multiple di 1/P."
http://www.electroportal.net/vis_resource.php?section=ArtCorso&id=56
quindi non tutti i segnali complessi sono scomponibili, ma solo quelli periodici :muro:
hibone
15-09-2007, 10:06
grazie per la pazienza :D
Credo che quello che mi interessava capire ora si è consolidato e cioè che i segnali complessi, giacchè a me interessa l'argomento segnali sotto al punto di vista della elaborazione audio, possono essere scomposti in una serie di segnali elementari sinusoidali: quanti potrebbero essere poi questi segnali elementari a dire il vero non lo so, ma per ora mi accontento di sapere che ciò è possibile.
Domanda: tu hai fatto il liceo scientifico alle superiori ?
p.s.
cmq, mi ero perso questo pezzo "Qualsiasi segnale periodico (cioè che si ripete identicamente nel tempo ad ogni periodo P ), è scomponibile in una serie di sinusoidi e cosinusoidi di frequenze multiple di 1/P."
http://www.electroportal.net/vis_resource.php?section=ArtCorso&id=56
quindi non tutti i segnali complessi sono scomponibili, ma solo quelli periodici :muro:
ho fatto il liceo scientifico...
ogni segnale che sia periodico può essere decomposto in una "serie" di segnali sinusoidali frequenza opportuna... un segnale "aperiodico" può essere visto come un segnale periodico di periodo infinitamente lungo, quindi passando al limite la "serie" diventa un integrale, e si ha la trasformata di fourier...
anzichè avere segnali con frequenza multipla di una frequenza base, hai infiniti segnali tutti addossati l'uno all'altro che differiscono per intervalli di frequenza infinitesimi...
in altri termini hai uno spettro continuo anzichè uno spettro discreto.
Credo che quello che mi interessava capire ora si è consolidato e cioè che i segnali complessi, giacchè a me interessa l'argomento segnali sotto al punto di vista della elaborazione audio, possono essere scomposti in una serie di segnali elementari sinusoidali: quanti potrebbero essere poi questi segnali elementari a dire il vero non lo so, ma per ora mi accontento di sapere che ciò è possibile.
Domanda: tu hai fatto il liceo scientifico alle superiori ?
p.s.
cmq, mi ero perso questo pezzo "Qualsiasi segnale periodico (cioè che si ripete identicamente nel tempo ad ogni periodo P ), è scomponibile in una serie di sinusoidi e cosinusoidi di frequenze multiple di 1/P."
http://www.electroportal.net/vis_resource.php?section=ArtCorso&id=56
quindi non tutti i segnali complessi sono scomponibili, ma solo quelli periodici :muro:
ho fatto il liceo scientifico...
ogni segnale che sia periodico può essere decomposto in una "serie" di segnali sinusoidali frequenza opportuna... un segnale "aperiodico" può essere visto come un segnale periodico di periodo infinitamente lungo, quindi passando al limite la "serie" diventa un integrale, e si ha la trasformata di fourier...
anzichè avere segnali con frequenza multipla di una frequenza base, hai infiniti segnali tutti addossati l'uno all'altro che differiscono per intervalli di frequenza infinitesimi...
in altri termini hai uno spettro continuo anzichè uno spettro discreto.
lowenz
15-09-2007, 13:00
ogni segnale che sia periodico può essere decomposto in una "serie" di segnali sinusoidali frequenza opportuna... un segnale "aperiodico" può essere visto come un segnale periodico di periodo infinitamente lungo, quindi passando al limite la "serie" diventa un integrale, e si ha la trasformata di fourier...
anzichè avere segnali con frequenza multipla di una frequenza base, hai infiniti segnali tutti addossati l'uno all'altro che differiscono per intervalli di frequenza infinitesimi...
in altri termini hai uno spettro continuo anzichè uno spettro discreto.
Perfetto :)
anzichè avere segnali con frequenza multipla di una frequenza base, hai infiniti segnali tutti addossati l'uno all'altro che differiscono per intervalli di frequenza infinitesimi...
in altri termini hai uno spettro continuo anzichè uno spettro discreto.
Perfetto :)
misterx
15-09-2007, 15:17
ho fatto il liceo scientifico...
non avevo dubbi!
Sei stato chiarissimo :)
Una conferma più che altro parlando di armoniche: se considero un'onda complessa e periodica di frequenza ad esempio, 100 Hz e ne faccio l'analisi con Fourier, scopro che questa è costituita da una sinusoide (base) di frequenza 100 Hz. Se ora tolgo all'onda complessa questa prima sinusoide e riapplico la trasformata ottengo un'altra sinusoide ma di frequenza doppia rispetto alla prima, 200 Hz ed ancora ripetendo una terza di frequenza tripla e così via; a tali sinusoidi si da il nome di armoniche; è così ?
p.s.
aggingo anche che, in alcune onde complesse alune armoniche possono non esistere :stordita:
non avevo dubbi!
Sei stato chiarissimo :)
Una conferma più che altro parlando di armoniche: se considero un'onda complessa e periodica di frequenza ad esempio, 100 Hz e ne faccio l'analisi con Fourier, scopro che questa è costituita da una sinusoide (base) di frequenza 100 Hz. Se ora tolgo all'onda complessa questa prima sinusoide e riapplico la trasformata ottengo un'altra sinusoide ma di frequenza doppia rispetto alla prima, 200 Hz ed ancora ripetendo una terza di frequenza tripla e così via; a tali sinusoidi si da il nome di armoniche; è così ?
p.s.
aggingo anche che, in alcune onde complesse alune armoniche possono non esistere :stordita:
hibone
15-09-2007, 15:37
non avevo dubbi!
Sei stato chiarissimo :)
Una conferma più che altro parlando di armoniche: se considero un'onda complessa e periodica di frequenza ad esempio, 100 Hz e ne faccio l'analisi con Fourier, scopro che questa è costituita da una sinusoide (base) di frequenza 100 Hz. Se ora tolgo all'onda complessa questa prima sinusoide e riapplico la trasformata ottengo un'altra sinusoide ma di frequenza doppia rispetto alla prima, 200 Hz ed ancora ripetendo una terza di frequenza tripla e così via; a tali sinusoidi si da il nome di armoniche; è così ?
p.s.
aggingo anche che, in alcune onde complesse alune armoniche possono non esistere :stordita:
prima spiegami che cos'è un'onda complessa :) perchè sennò non ci capiamo..
Sei stato chiarissimo :)
Una conferma più che altro parlando di armoniche: se considero un'onda complessa e periodica di frequenza ad esempio, 100 Hz e ne faccio l'analisi con Fourier, scopro che questa è costituita da una sinusoide (base) di frequenza 100 Hz. Se ora tolgo all'onda complessa questa prima sinusoide e riapplico la trasformata ottengo un'altra sinusoide ma di frequenza doppia rispetto alla prima, 200 Hz ed ancora ripetendo una terza di frequenza tripla e così via; a tali sinusoidi si da il nome di armoniche; è così ?
p.s.
aggingo anche che, in alcune onde complesse alune armoniche possono non esistere :stordita:
prima spiegami che cos'è un'onda complessa :) perchè sennò non ci capiamo..
misterx
15-09-2007, 15:40
prima spiegami che cos'è un'onda complessa :) perchè sennò non ci capiamo..
http://www.maurograziani.org/text_pages/acoustic/acustica/images/harm0-wave.jpg
http://www.maurograziani.org/text_pages/acoustic/acustica/images/harm0-wave.jpg
hibone
15-09-2007, 15:53
http://www.maurograziani.org/text_pages/acoustic/acustica/images/harm0-wave.jpg
bene... quello è un segnale periodico... :)
se tu ne fai la trasformata di fourier ottieni lo spettro... esso sarà una funzione continua della frequenza... e si annullerà a certe frequenze...
il range di frequenze per cui lo spettro è sufficientemente elevato è detto banda ( di frequenze ) e la banda è l'insieme delle frequenze occupate dal segnale...
perdona la mia insistenza sui "segnali complessi" ma come avrai visto dai link riportati, per la formula di eulero seno e coseno possono essere decomposti come
http://upload.wikimedia.org/math/4/b/3/4b331f79eaadfba81f95d40a6e80b88a.png
dove a sua volta
http://upload.wikimedia.org/math/1/8/1/181ce8cf91fdfd17985f030d1d44a58c.png
la lettera i in questo caso rappresenta l'unità immaginaria per cui
i^2 = -1
e^ix è una funzione complessa di x e può essere un segnale complesso :)
dato che la notazione determina le spiegazioni se non ci capiamo su questo son cazzi :) sorry
veniamo ora al problema... hai presente la serie di taylor?!? bene quella è una serie che scrive una funzione qualsiasi come somma di potenze...
la serie di fourier scrive una funzione qualsiasi come somma (algebrica ) di esponenziali complessi...
gli esponenziali complessi sono le armoniche... cioè le funzioni fondamentali la cui somma descrive il segnale periodico considerato.
bene... quello è un segnale periodico... :)
se tu ne fai la trasformata di fourier ottieni lo spettro... esso sarà una funzione continua della frequenza... e si annullerà a certe frequenze...
il range di frequenze per cui lo spettro è sufficientemente elevato è detto banda ( di frequenze ) e la banda è l'insieme delle frequenze occupate dal segnale...
perdona la mia insistenza sui "segnali complessi" ma come avrai visto dai link riportati, per la formula di eulero seno e coseno possono essere decomposti come
http://upload.wikimedia.org/math/4/b/3/4b331f79eaadfba81f95d40a6e80b88a.png
dove a sua volta
http://upload.wikimedia.org/math/1/8/1/181ce8cf91fdfd17985f030d1d44a58c.png
la lettera i in questo caso rappresenta l'unità immaginaria per cui
i^2 = -1
e^ix è una funzione complessa di x e può essere un segnale complesso :)
dato che la notazione determina le spiegazioni se non ci capiamo su questo son cazzi :) sorry
veniamo ora al problema... hai presente la serie di taylor?!? bene quella è una serie che scrive una funzione qualsiasi come somma di potenze...
la serie di fourier scrive una funzione qualsiasi come somma (algebrica ) di esponenziali complessi...
gli esponenziali complessi sono le armoniche... cioè le funzioni fondamentali la cui somma descrive il segnale periodico considerato.
misterx
15-09-2007, 16:15
però non hai risposto al mio dubbio :(
hibone
15-09-2007, 16:26
Se considero un'onda complessa e periodica di frequenza ad esempio, 100 Hz e ne faccio l'analisi con Fourier, scopro che questa è costituita da una sinusoide (base) di frequenza 100 Hz. Se ora tolgo all'onda complessa questa prima sinusoide e riapplico la trasformata ottengo un'altra sinusoide ma di frequenza doppia rispetto alla prima, 200 Hz ed ancora ripetendo una terza di frequenza tripla e così via; a tali sinusoidi si da il nome di armoniche; è così ?
detto in soldoni le armoniche sono quelle li, i segnali la cui composizione da il segnale originario, se però si vuole rispettare il formalismo matematico le armoniche sono le funzioni linearmente indipendenti e di lunghezza unitaria che compongono il segnale...
in altri termini sono versori ( = vettori mutuamente orgonali e di lunghezza unitaria ) di uno spazio matematico dove il segnale è un oggetto :)
ad esempio seno e coseno sono versori... e^ix è una famiglia di vettori ortogonali
detto in soldoni le armoniche sono quelle li, i segnali la cui composizione da il segnale originario, se però si vuole rispettare il formalismo matematico le armoniche sono le funzioni linearmente indipendenti e di lunghezza unitaria che compongono il segnale...
in altri termini sono versori ( = vettori mutuamente orgonali e di lunghezza unitaria ) di uno spazio matematico dove il segnale è un oggetto :)
ad esempio seno e coseno sono versori... e^ix è una famiglia di vettori ortogonali
misterx
15-09-2007, 17:13
detto in soldoni le armoniche sono quelle li, i segnali la cui composizione da il segnale originario, se però si vuole rispettare il formalismo matematico le armoniche sono le funzioni linearmente indipendenti e di lunghezza unitaria che compongono il segnale...
in altri termini sono versori ( = vettori mutuamente orgonali e di lunghezza unitaria ) di uno spazio matematico dove il segnale è un oggetto :)
ad esempio seno e coseno sono versori... e^ix è una famiglia di vettori ortogonali
è invidiabile conoscere le cose in modo formale come le esprimi tu, ma per il momento mi devo accontentare delle cose dette in soldoni :muro:
in altri termini sono versori ( = vettori mutuamente orgonali e di lunghezza unitaria ) di uno spazio matematico dove il segnale è un oggetto :)
ad esempio seno e coseno sono versori... e^ix è una famiglia di vettori ortogonali
è invidiabile conoscere le cose in modo formale come le esprimi tu, ma per il momento mi devo accontentare delle cose dette in soldoni :muro:
hibone
15-09-2007, 17:26
è invidiabile conoscere le cose in modo formale come le esprimi tu, ma per il momento mi devo accontentare delle cose dette in soldoni :muro:
beh insomma se le devi studiare per forza non è invidiabile :muro:
cmq te l'ho riportato soltanto per mettere in luce che non sono componenti "qualsiasi" e che vengono scelte per un motivo, e per far presente che era già detto prima anche se in modo criptico.. :stordita:
beh insomma se le devi studiare per forza non è invidiabile :muro:
cmq te l'ho riportato soltanto per mettere in luce che non sono componenti "qualsiasi" e che vengono scelte per un motivo, e per far presente che era già detto prima anche se in modo criptico.. :stordita:
misterx
16-09-2007, 08:23
sarò pure sguercio io :D ma la j che compare all'esponente qui http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformata_di_Fourier_discreta che significato ha ?
No sarà la "i" che sottintende una parte immaginaria, quella adottata nei numeri complessi ?
No sarà la "i" che sottintende una parte immaginaria, quella adottata nei numeri complessi ?
lowenz
16-09-2007, 09:14
Precisazione necessaria :O :D
Lo spettro finora indicato è lo spettro di ampiezza del segnale.
Lo spettro è più propriamente usato è lo spettro di potenza ed è il MODULO AL QUADRATO della trasformata di Fourier, non la trasformata in sè ;)
Lo spettro finora indicato è lo spettro di ampiezza del segnale.
Lo spettro è più propriamente usato è lo spettro di potenza ed è il MODULO AL QUADRATO della trasformata di Fourier, non la trasformata in sè ;)
lowenz
16-09-2007, 09:38
sarò pure sguercio io :D ma la j che compare all'esponente qui http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformata_di_Fourier_discreta che significato ha ?
No sarà la "i" che sottintende una parte immaginaria, quella adottata nei numeri complessi ?
Certo che è la "i".
Forse non ti è chiaro che coseno e seno sono rappresentabili rispettivamente come semisomma e semidifferenza esponenziali immaginari, se il loro argomento è espresso in radianti:
http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Eulero
Buona lettura ;)
No sarà la "i" che sottintende una parte immaginaria, quella adottata nei numeri complessi ?
Certo che è la "i".
Forse non ti è chiaro che coseno e seno sono rappresentabili rispettivamente come semisomma e semidifferenza esponenziali immaginari, se il loro argomento è espresso in radianti:
http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Eulero
Buona lettura ;)
misterx
16-09-2007, 09:55
Certo che è la "i".
Forse non ti è chiaro che coseno e seno sono rappresentabili rispettivamente come semisomma e semidifferenza esponenziali immaginari, se il loro argomento è espresso in radianti:
http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Eulero
Buona lettura ;)
sono tantissime le cose che non mi sono chiare :muro:
Forse non ti è chiaro che coseno e seno sono rappresentabili rispettivamente come semisomma e semidifferenza esponenziali immaginari, se il loro argomento è espresso in radianti:
http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Eulero
Buona lettura ;)
sono tantissime le cose che non mi sono chiare :muro:
lowenz
16-09-2007, 10:43
"jwt" è il tipico esponente di questi simpatici oggetti perchè se noti wt ("pulsazione omega" - che è 2pi/periodo=2pi*frequenza - PER "tempo t") è proprio l'angolo espresso in radianti spazzato nel tempo t alla pulsazione w sul piano complesso :D
N.B.: 2pi è 2 pigreco radianti, ovvero l'angolo giro (360°) ;)
N.B.: 2pi è 2 pigreco radianti, ovvero l'angolo giro (360°) ;)
hibone
16-09-2007, 12:00
spesso la "i" viene sostituita con la "J" ( che si legge iota e non "gei") per evitare sovrapposizioni con pedici ed apici....
ora mi odierai ma wiki ha il dono della sintesi e non essendo discorsiva non ti permette di capire....
la trasformata discreta di fourier più correttamente si chiama
"trasformata di fourier a tempo discreto" che spiega come sia una approssimazione della trasformata di fourier per i segnali digitali...
quindi poichè le disgrazie non vengono mai sole, per capire la trasformata di fourier discretizzata devi avere ben chiaro il teorema del campionamento :asd:
dft
http://people.na.infn.it/~cavalier/Download/SICSI_LASS/Lucidi_DSP/10_Trasformata%20di%20Fourier%20a%20Tempo%20Discreto.pdf
http://etd.adm.unipi.it/theses/available/etd-10082004-144256/unrestricted/07AppendiceB.PDF
teorema del campionamento di shannon
http://www.comlab.uniroma3.it/telecinfo/campionamento.pdf
PS: scusa se sono indiscreto ma a che ti serve conoscere la dft?!
ora mi odierai ma wiki ha il dono della sintesi e non essendo discorsiva non ti permette di capire....
la trasformata discreta di fourier più correttamente si chiama
"trasformata di fourier a tempo discreto" che spiega come sia una approssimazione della trasformata di fourier per i segnali digitali...
quindi poichè le disgrazie non vengono mai sole, per capire la trasformata di fourier discretizzata devi avere ben chiaro il teorema del campionamento :asd:
dft
http://people.na.infn.it/~cavalier/Download/SICSI_LASS/Lucidi_DSP/10_Trasformata%20di%20Fourier%20a%20Tempo%20Discreto.pdf
http://etd.adm.unipi.it/theses/available/etd-10082004-144256/unrestricted/07AppendiceB.PDF
teorema del campionamento di shannon
http://www.comlab.uniroma3.it/telecinfo/campionamento.pdf
PS: scusa se sono indiscreto ma a che ti serve conoscere la dft?!
misterx
16-09-2007, 12:14
nessun odio, oramai ci sono in mezzo e continuo a ballare :)
Stavo giocando con l'algoritmo della DFT e con le mie 3 solite sinusoidi che ho banalmente sommato punto-punto ottenendo la mia onda complessa.
Applicando ora la DFT, mi aspettavo di tornare alle sinusoidi primitive ma ahimè, qualcosa non torna :muro:
Purtroppo non ho trovato alcun software che accetti in input una lista di valori numerici e poi attraverso tali valori mi costruisca il mio bel grafico e quindi applichi la DFT :(
Stavo giocando con l'algoritmo della DFT e con le mie 3 solite sinusoidi che ho banalmente sommato punto-punto ottenendo la mia onda complessa.
Applicando ora la DFT, mi aspettavo di tornare alle sinusoidi primitive ma ahimè, qualcosa non torna :muro:
Purtroppo non ho trovato alcun software che accetti in input una lista di valori numerici e poi attraverso tali valori mi costruisca il mio bel grafico e quindi applichi la DFT :(
lowenz
16-09-2007, 12:39
nessun odio, oramai ci sono in mezzo e continuo a ballare :)
Stavo giocando con l'algoritmo della DFT e con le mie 3 solite sinusoidi che ho banalmente sommato punto-punto ottenendo la mia onda complessa.
Applicando ora la DFT, mi aspettavo di tornare alle sinusoidi primitive ma ahimè, qualcosa non torna :muro:
Purtroppo non ho trovato alcun software che accetti in input una lista di valori numerici e poi attraverso tali valori mi costruisca il mio bel grafico e quindi applichi la DFT :(
Io direi che cmq sarebbe il caso di chiamarla "onda composta", perchè "complesso" dà adito a parecchi fraintendimenti in questo contesto.
Cmq se l'onda è fatta da tre sinusoidi guardandone lo spettro dovresti avere 3 picchi alle 3 frequenze delle sinusoidi e quindi puoi leggerne la frequenza, semplice no?
Stavo giocando con l'algoritmo della DFT e con le mie 3 solite sinusoidi che ho banalmente sommato punto-punto ottenendo la mia onda complessa.
Applicando ora la DFT, mi aspettavo di tornare alle sinusoidi primitive ma ahimè, qualcosa non torna :muro:
Purtroppo non ho trovato alcun software che accetti in input una lista di valori numerici e poi attraverso tali valori mi costruisca il mio bel grafico e quindi applichi la DFT :(
Io direi che cmq sarebbe il caso di chiamarla "onda composta", perchè "complesso" dà adito a parecchi fraintendimenti in questo contesto.
Cmq se l'onda è fatta da tre sinusoidi guardandone lo spettro dovresti avere 3 picchi alle 3 frequenze delle sinusoidi e quindi puoi leggerne la frequenza, semplice no?
hibone
16-09-2007, 12:51
nessun odio, oramai ci sono in mezzo e continuo a ballare :)
Stavo giocando con l'algoritmo della DFT e con le mie 3 solite sinusoidi che ho banalmente sommato punto-punto ottenendo la mia onda complessa.
Applicando ora la DFT, mi aspettavo di tornare alle sinusoidi primitive ma ahimè, qualcosa non torna :muro:
Purtroppo non ho trovato alcun software che accetti in input una lista di valori numerici e poi attraverso tali valori mi costruisca il mio bel grafico e quindi applichi la DFT :(
direi che 3 punti sono troppo pochi per definire un andamento...
inoltre nella dft ci sono alcune approssimazioni legate al campionamento del segnale...
Stavo giocando con l'algoritmo della DFT e con le mie 3 solite sinusoidi che ho banalmente sommato punto-punto ottenendo la mia onda complessa.
Applicando ora la DFT, mi aspettavo di tornare alle sinusoidi primitive ma ahimè, qualcosa non torna :muro:
Purtroppo non ho trovato alcun software che accetti in input una lista di valori numerici e poi attraverso tali valori mi costruisca il mio bel grafico e quindi applichi la DFT :(
direi che 3 punti sono troppo pochi per definire un andamento...
inoltre nella dft ci sono alcune approssimazioni legate al campionamento del segnale...
misterx
16-09-2007, 16:14
ecco, al link http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=11051 c'è quello che nella pratica sto cercando di ottenere: figura 1 il segnale originale ed figura 2 la sua scomposizione
hibone
16-09-2007, 17:23
ecco, al link http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=11051 c'è quello che nella pratica sto cercando di ottenere: figura 1 il segnale originale ed figura 2 la sua scomposizione
devi usare un analizzatore di spettro... questo individua le frequenze che compongono il tuo segnale...
poi per ciascuna frequenza devi generare un segnale... li sovrapponi... e via...
in ogni caso il tizio ha fatto un po tanta confusione... perchè nell'ultima parte ha parlato ( senza dirlo ) di codifica ... :)
ps. mi rendo conto che la risposta "devi usare un analizzatore di spettro" impone la replica "e grazie al cXXXo.." quindi cerco di presentare la cosa da un punto di vista diverso.
mettiamola così
la trasformata di fourier la usi se conosci la legge del segnale ad esempio Y= G(x) ; applichi la trasformata e ottieni y=g(f) dove f è la frequenza...
la trasformata discreta non la userai mai direttamente ma solo tramite pc ( te la fa lui ) ma non penso che con excel riesci a farla... ti ci vuole un software matematico tipo matlab...
in realtà la cosa più semplice se hai il segnale, è acquisirlo tramite oscilloscopio o scheda audio ed elaborarlo... se ce l'hai registrato in formato wave, esso è già campionato in pcm ( tecnica di campionamento e discretizzazione e codifica ) già usando cool edit o l'editor di nero, riesci a vedere le righe di frequenza...
quindi con un generatore di toni ( ad esempio un midi per lo spettro audio ) generi il segnale :)
devi usare un analizzatore di spettro... questo individua le frequenze che compongono il tuo segnale...
poi per ciascuna frequenza devi generare un segnale... li sovrapponi... e via...
in ogni caso il tizio ha fatto un po tanta confusione... perchè nell'ultima parte ha parlato ( senza dirlo ) di codifica ... :)
ps. mi rendo conto che la risposta "devi usare un analizzatore di spettro" impone la replica "e grazie al cXXXo.." quindi cerco di presentare la cosa da un punto di vista diverso.
mettiamola così
la trasformata di fourier la usi se conosci la legge del segnale ad esempio Y= G(x) ; applichi la trasformata e ottieni y=g(f) dove f è la frequenza...
la trasformata discreta non la userai mai direttamente ma solo tramite pc ( te la fa lui ) ma non penso che con excel riesci a farla... ti ci vuole un software matematico tipo matlab...
in realtà la cosa più semplice se hai il segnale, è acquisirlo tramite oscilloscopio o scheda audio ed elaborarlo... se ce l'hai registrato in formato wave, esso è già campionato in pcm ( tecnica di campionamento e discretizzazione e codifica ) già usando cool edit o l'editor di nero, riesci a vedere le righe di frequenza...
quindi con un generatore di toni ( ad esempio un midi per lo spettro audio ) generi il segnale :)
misterx
16-09-2007, 17:46
io penso che se ci si accontenta di elaborare onde non troppo complesse anche col semplice excel si riesce a studiare qualcosa, di scuro non è possibile operare in tempo reale data la mole di dati da elaborare.
Ho un libro che la DFT la fa apparire molto facile sotto al punto di vista della implementazione sotto forma di programma.
Mi ha lasciato un ulteriore dubbio, parla di DFT diretta e di DFT inversa :confused:
Quella alla quale voglio giungere io credo sia quella inversa o mi sbaglio ?
Ho un libro che la DFT la fa apparire molto facile sotto al punto di vista della implementazione sotto forma di programma.
Mi ha lasciato un ulteriore dubbio, parla di DFT diretta e di DFT inversa :confused:
Quella alla quale voglio giungere io credo sia quella inversa o mi sbaglio ?
hibone
16-09-2007, 18:05
io penso che se ci si accontenta di elaborare onde non troppo complesse anche col semplice excel si riesce a studiare qualcosa, di scuro non è possibile operare in tempo reale data la mole di dati da elaborare.
Ho un libro che la DFT la fa apparire molto facile sotto al punto di vista della implementazione sotto forma di programma.
Mi ha lasciato un ulteriore dubbio, parla di DFT diretta e di DFT inversa :confused:
Quella alla quale voglio giungere io credo sia quella inversa o mi sbaglio ?
la diretta ti fa passare dal segnale allo spettro, l'inversa ti fa passare dallo spettro al segnale...
il problema non è l'implementazione, ma il numero di campioni che ti servono... se li devi inserire a mano penso stai fresco...
poi naturalmente questo esula dalle mie capacità, devi vedere te cosa vuoi fare e come. in ogni caso penso che google possa fornirti spunti più appropriati...
Ho un libro che la DFT la fa apparire molto facile sotto al punto di vista della implementazione sotto forma di programma.
Mi ha lasciato un ulteriore dubbio, parla di DFT diretta e di DFT inversa :confused:
Quella alla quale voglio giungere io credo sia quella inversa o mi sbaglio ?
la diretta ti fa passare dal segnale allo spettro, l'inversa ti fa passare dallo spettro al segnale...
il problema non è l'implementazione, ma il numero di campioni che ti servono... se li devi inserire a mano penso stai fresco...
poi naturalmente questo esula dalle mie capacità, devi vedere te cosa vuoi fare e come. in ogni caso penso che google possa fornirti spunti più appropriati...
ChristinaAemiliana
16-09-2007, 19:54
Certo che è la "i".
Forse non ti è chiaro che coseno e seno sono rappresentabili rispettivamente come semisomma e semidifferenza esponenziali immaginari, se il loro argomento è espresso in radianti:
http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Eulero
Buona lettura ;)
Voilà, lo schemino. :O
http://img130.imageshack.us/img130/2338/eulero2lk0.jpg (http://imageshack.us)
http://img130.imageshack.us/img130/8296/eulerotu3.jpg (http://imageshack.us)
Forse non ti è chiaro che coseno e seno sono rappresentabili rispettivamente come semisomma e semidifferenza esponenziali immaginari, se il loro argomento è espresso in radianti:
http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Eulero
Buona lettura ;)
Voilà, lo schemino. :O
http://img130.imageshack.us/img130/2338/eulero2lk0.jpg (http://imageshack.us)
http://img130.imageshack.us/img130/8296/eulerotu3.jpg (http://imageshack.us)
hibone
16-09-2007, 21:14
Voilà, lo schemino. :O
minimo sforzo... massimo risultato... degno del migliore ingegnere... :D
minimo sforzo... massimo risultato... degno del migliore ingegnere... :D
misterx
16-09-2007, 22:08
Voilà, lo schemino. :O
grazie, anche se non ricordo di aver mai studiato i numeri complessi :)
Cristina, visto che sei una prof, ecco quanto ho studiato e non credo sia molto in effetti
I NUMERI E LE FUNZIONI REALI
Gli assiomi dei numeri reali e le loro conseguenze.
Cenni di teoria degli insiemi.
Numeri naturali, interi, razionali.
Il principio di induzione.
Massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore.
Rappresentazione decimale dei numeri reali.
Calcolo combinatorio.
Il binomio di Newton.
Il concetto intuitivo di funzione, rappresentazione cartesiana del grafico di una funzione.
Funzioni invertibili e funzioni monot`one.
Funzioni lineari. Valore assoluto, potenze, esponenziali, logaritmi.
Le funzioni trigonometriche e le loro inverse.
I numeri complessi
LIMITI DI SUCCESSIONI
Definizioni e proprietà.
Successioni limitate.
Operazioni con i limiti.
Forme indeterminate.
Teoremi di confronto.
Alcuni limiti notevoli.
(@) Il teorema sulle successioni monotòne.
Il numero e.
Successioni definite per ricorrenza.
Infiniti di ordine crescente, confronto tra infiniti e infinitesimi.
LIMITI DI FUNZIONI. FUNZIONI CONTINUE
Definizioni.
Esempi e propriet`a dei limiti di funzioni.
Funzioni continue, discontinuità.
Propriet`a fondamentali delle funzioni continue: composizione di funzioni continue.
(@) Il teorema degli zeri. Metodo di bisezione per il calcolo delle radici di una equazione.
Il teorema di Weierstrass.
Continuità delle funzioni monotòne e delle funzioni inverse.
Legame tra limiti di funzioni e limiti di successioni
DERIVATE
Definizione di derivabilit`a e di derivata.
Significato geometrico e meccanico della derivata: retta tangente, velocit`a, accelerazione.
Operazioni con le derivate.
(@) Derivate delle funzioni elementari.
Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse.
(@) Propriet`a delle funzioni derivabili: massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat.
(@) I teoremi di Rolle e di Lagrange e le loro conseguenze: funzioni crescenti e decrescenti in un intervallo, caratterizzazione delle funzioni costanti in un intervallo.
Il teorema di de L’Hˆopital.
La formula di Taylor prime propriet`a. Resto di Peano e resto di Lagrange
Uso della formula di Taylor nel calcolo di limiti
Funzioni convesse e concave in un intervallo.
Studio del grafico di una funzione.
INTEGRAZIONE SECONDO RIEMANN
Il metodo di esaustione. L’integrale definito e la sua interpretazione geometrica. Definizioni e notazioni
Propriet`a degli integrali definiti
Integrabilit`a delle funzioni continue e delle funzioni monot`one.
I teoremi della media.
(@) Il teorema fondamentale del calcolo integrale.
Primitive in un intervallo.
(@) Formula fondamentale del calcolo integrale e caratterizzazione delle primitive in un intervallo.
L’integrale indefinito. Integrazione per decomposizione in somma.
Integrazione delle funzioni razionali.
Integrazione per parti e per sostituzione.
Integrali impropri.
SERIE
Serie numeriche, condizione necessaria per la convergenza.
Serie a termini non negativi.
La serie geometrica.
Confronto tra serie e integrale: la serie armonica
Criteri di convergenza
EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE
Crescita esponenziale
Equazioni lineari
Teorema di Cauchy per le equazioni lineari del primo ordine
Equazioni a variabili separabili
grazie, anche se non ricordo di aver mai studiato i numeri complessi :)
Cristina, visto che sei una prof, ecco quanto ho studiato e non credo sia molto in effetti
I NUMERI E LE FUNZIONI REALI
Gli assiomi dei numeri reali e le loro conseguenze.
Cenni di teoria degli insiemi.
Numeri naturali, interi, razionali.
Il principio di induzione.
Massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore.
Rappresentazione decimale dei numeri reali.
Calcolo combinatorio.
Il binomio di Newton.
Il concetto intuitivo di funzione, rappresentazione cartesiana del grafico di una funzione.
Funzioni invertibili e funzioni monot`one.
Funzioni lineari. Valore assoluto, potenze, esponenziali, logaritmi.
Le funzioni trigonometriche e le loro inverse.
I numeri complessi
LIMITI DI SUCCESSIONI
Definizioni e proprietà.
Successioni limitate.
Operazioni con i limiti.
Forme indeterminate.
Teoremi di confronto.
Alcuni limiti notevoli.
(@) Il teorema sulle successioni monotòne.
Il numero e.
Successioni definite per ricorrenza.
Infiniti di ordine crescente, confronto tra infiniti e infinitesimi.
LIMITI DI FUNZIONI. FUNZIONI CONTINUE
Definizioni.
Esempi e propriet`a dei limiti di funzioni.
Funzioni continue, discontinuità.
Propriet`a fondamentali delle funzioni continue: composizione di funzioni continue.
(@) Il teorema degli zeri. Metodo di bisezione per il calcolo delle radici di una equazione.
Il teorema di Weierstrass.
Continuità delle funzioni monotòne e delle funzioni inverse.
Legame tra limiti di funzioni e limiti di successioni
DERIVATE
Definizione di derivabilit`a e di derivata.
Significato geometrico e meccanico della derivata: retta tangente, velocit`a, accelerazione.
Operazioni con le derivate.
(@) Derivate delle funzioni elementari.
Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse.
(@) Propriet`a delle funzioni derivabili: massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat.
(@) I teoremi di Rolle e di Lagrange e le loro conseguenze: funzioni crescenti e decrescenti in un intervallo, caratterizzazione delle funzioni costanti in un intervallo.
Il teorema di de L’Hˆopital.
La formula di Taylor prime propriet`a. Resto di Peano e resto di Lagrange
Uso della formula di Taylor nel calcolo di limiti
Funzioni convesse e concave in un intervallo.
Studio del grafico di una funzione.
INTEGRAZIONE SECONDO RIEMANN
Il metodo di esaustione. L’integrale definito e la sua interpretazione geometrica. Definizioni e notazioni
Propriet`a degli integrali definiti
Integrabilit`a delle funzioni continue e delle funzioni monot`one.
I teoremi della media.
(@) Il teorema fondamentale del calcolo integrale.
Primitive in un intervallo.
(@) Formula fondamentale del calcolo integrale e caratterizzazione delle primitive in un intervallo.
L’integrale indefinito. Integrazione per decomposizione in somma.
Integrazione delle funzioni razionali.
Integrazione per parti e per sostituzione.
Integrali impropri.
SERIE
Serie numeriche, condizione necessaria per la convergenza.
Serie a termini non negativi.
La serie geometrica.
Confronto tra serie e integrale: la serie armonica
Criteri di convergenza
EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE
Crescita esponenziale
Equazioni lineari
Teorema di Cauchy per le equazioni lineari del primo ordine
Equazioni a variabili separabili
misterx
16-09-2007, 22:35
scusa ma non hai matlab (o scilab)? ci puoi fare tante belle cosine per divertirti usando le funzioni fft() e quella per trasformata inversa che non mi ricordo come si chiama... poi te le esporti in excel e le plotti, oppure le reimporti e te le modifichi con matlab...oppure ci fai dei bei periodogrammi...oppure ti importi dei file musicali, li suoni, ne fai lo spettro (naturalmente pochi secondi che senno la stazionarietà va a farsi benedire) poi filtri tutte le frequenze sopra 2 khz e senti che bello schifo è diventata la tua canzone... Ahh ... circuiti e algoritmi per elaborazione del segnale, che esame divertente...:D
nel mio caso è più utile che sia in grado io di implementare l'algoritmo
nel mio caso è più utile che sia in grado io di implementare l'algoritmo
ChristinaAemiliana
16-09-2007, 23:56
grazie, anche se non ricordo di aver mai studiato i numeri complessi :)
Cristina, visto che sei una prof, ecco quanto ho studiato e non credo sia molto in effetti
(cut)
Come ti hanno detto, quello è il programma di Analisi I, che non è propedeutico in maniera specifica per gli argomenti che ti interessano.
Ma anche se non hai seguito i corsi di analisi complessa e funzionale, per affrontare i discorsi fatti nel thread un minimo di base devi averla...anche nei corsi più pratici si fa un'introduzione matematica, per quanto breve ed essenziale. :boh:
Cristina, visto che sei una prof, ecco quanto ho studiato e non credo sia molto in effetti
(cut)
Come ti hanno detto, quello è il programma di Analisi I, che non è propedeutico in maniera specifica per gli argomenti che ti interessano.
Ma anche se non hai seguito i corsi di analisi complessa e funzionale, per affrontare i discorsi fatti nel thread un minimo di base devi averla...anche nei corsi più pratici si fa un'introduzione matematica, per quanto breve ed essenziale. :boh:
hibone
16-09-2007, 23:57
nel mio caso è più utile che sia in grado io di implementare l'algoritmo
http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformata_di_Fourier_veloce
http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformata_di_Fourier_veloce
misterx
17-09-2007, 06:06
Come ti hanno detto, quello è il programma di Analisi I, che non è propedeutico in maniera specifica per gli argomenti che ti interessano.
Ma anche se non hai seguito i corsi di analisi complessa e funzionale, per affrontare i discorsi fatti nel thread un minimo di base devi averla...anche nei corsi più pratici si fa un'introduzione matematica, per quanto breve ed essenziale. :boh:
certo Crisitina, il programma era solo per evitare di essere visto come un pigrone :D
Poi certo che mi muovo lo stesso in ogni direzione, non mi spaventano le cose che non mi sono note non avendole mai trattate, farò più fatica, ma mi muovo; unica cosa che mi preme è che chi mi spiega qui, dovrà avere più di un briciolo di pazienza :)
Ma anche se non hai seguito i corsi di analisi complessa e funzionale, per affrontare i discorsi fatti nel thread un minimo di base devi averla...anche nei corsi più pratici si fa un'introduzione matematica, per quanto breve ed essenziale. :boh:
certo Crisitina, il programma era solo per evitare di essere visto come un pigrone :D
Poi certo che mi muovo lo stesso in ogni direzione, non mi spaventano le cose che non mi sono note non avendole mai trattate, farò più fatica, ma mi muovo; unica cosa che mi preme è che chi mi spiega qui, dovrà avere più di un briciolo di pazienza :)
lowenz
17-09-2007, 08:35
cmq quello è il programma di analisi 1, in genere i numeri complessi si fanno alla 2 e l'analisi complessa alla 3...
Una volta si facevano in analisi 1 ;)
Una volta si facevano in analisi 1 ;)
misterx
17-09-2007, 12:31
alla fine è solo UNA FORMULA (o meglio una sommatoria di moltiplicazioni) e applicare la dft... se vuoi un libro dove ste cose sono spiegate alla perfezione "Proakis.Manolakis" e "Oppnheim.Schafer" ciao!
grazie per le dritte!
L'applicazione della DFT messa in pratica dovrbbe essere questa, sempre se non ho visto/capito male :stordita:
Ho 100 campioni a disposizione quindi N=100
X(0) = X(0) + x(0)*e^2*3.141592/100*0*0 + x(1)*e^2*3.141592/100*1*0 + x(2)*e^2*3.141592/100*2*0 + .... e così via fino a N
poi
X(1) = X(1) + x(0)*e^2*3.141592/100*0*0 + x(1)*e^2*3.141592/100*1*0 + x(2)*e^2*3.141592/100*2*0 + .... e così via fino a N
....
X(2) = X(2) + x(0)*e^2*3.141592/100*0*0 + x(1)*e^2*3.141592/100*1*0 + x(2)*e^2*3.141592/100*2*0 + .... e così via fino a N
X(100) = X(100) + x(0)*e^2*3.141592/100*0*0 + x(1)*e^2*3.141592/100*1*0 + x(2)*e^2*3.141592/100*2*0 + .... e così via fino a N
riprendendo in modo preciso quello che c'è scritto qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformata_di_Fourier_discreta
grazie per le dritte!
L'applicazione della DFT messa in pratica dovrbbe essere questa, sempre se non ho visto/capito male :stordita:
Ho 100 campioni a disposizione quindi N=100
X(0) = X(0) + x(0)*e^2*3.141592/100*0*0 + x(1)*e^2*3.141592/100*1*0 + x(2)*e^2*3.141592/100*2*0 + .... e così via fino a N
poi
X(1) = X(1) + x(0)*e^2*3.141592/100*0*0 + x(1)*e^2*3.141592/100*1*0 + x(2)*e^2*3.141592/100*2*0 + .... e così via fino a N
....
X(2) = X(2) + x(0)*e^2*3.141592/100*0*0 + x(1)*e^2*3.141592/100*1*0 + x(2)*e^2*3.141592/100*2*0 + .... e così via fino a N
X(100) = X(100) + x(0)*e^2*3.141592/100*0*0 + x(1)*e^2*3.141592/100*1*0 + x(2)*e^2*3.141592/100*2*0 + .... e così via fino a N
riprendendo in modo preciso quello che c'è scritto qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformata_di_Fourier_discreta
netsky3
17-09-2007, 12:48
ma io che all'uni farò analisi 1 e 2 farò tutte ste cose?? :eek:
lowenz
17-09-2007, 14:39
ma io che all'uni farò analisi 1 e 2 farò tutte ste cose?? :eek:
Solitamente le trasformate si fanno nei corsi di analisi 3 ormai, oppure in quelli di controlli automatici/teoria dei sistemi/analisi dei dati ed identificazione dei modelli ;)
Solitamente le trasformate si fanno nei corsi di analisi 3 ormai, oppure in quelli di controlli automatici/teoria dei sistemi/analisi dei dati ed identificazione dei modelli ;)
netsky3
17-09-2007, 14:52
Solitamente le trasformate si fanno nei corsi di analisi 3 ormai, oppure in quelli di controlli automatici/teoria dei sistemi/analisi dei dati ed identificazione dei modelli ;)
ahhh che sollievo :D
ahhh che sollievo :D
lowenz
17-09-2007, 16:44
ahhh che sollievo :D
A dire il vero è la parte più utile di analisi, è un peccato non farla :cry:
A dire il vero è la parte più utile di analisi, è un peccato non farla :cry:
netsky3
17-09-2007, 17:51
poi quando a elettrotecnica ti spunta fuori la trasformata di laplace e tu manco sai cos'è mi dici quanto è un sollievo...
ps sempre se vai fare ingegneria eh...
infatti vado in informatica :D
ps sempre se vai fare ingegneria eh...
infatti vado in informatica :D
misterx
17-09-2007, 20:01
infatti vado in informatica :D
non credere lo stesso che sia una passeggiata :D
non credere lo stesso che sia una passeggiata :D
netsky3
17-09-2007, 22:35
non credere lo stesso che sia una passeggiata :D
lo so ma almeno è di meno :D
lo so ma almeno è di meno :D
lowenz
18-09-2007, 14:12
lo so ma almeno è di meno :D
Vedrai che bello informatica teorica :asd:
Spero ti piaccia poco la matematica "pratica" come quella delle trasformate (che alla fine diciamolo, è roba paragonabile al cemento per un muratore, nulla di più, una volta capita sono proprio 4 cavolate) ma tanto il formalismo matematico DURO&PURO :D
Vedrai che bello informatica teorica :asd:
Spero ti piaccia poco la matematica "pratica" come quella delle trasformate (che alla fine diciamolo, è roba paragonabile al cemento per un muratore, nulla di più, una volta capita sono proprio 4 cavolate) ma tanto il formalismo matematico DURO&PURO :D
misterx
19-09-2007, 16:55
da un esercizio leggo: avendo tre sinusoidi quindi, toni puri, rispettivamente di: 1000, 2000 e 8000 Hz leggo che la frequenza di campionamento ideale è di 48 Khz; se non ho capito male, Shannon dice che ciò deve avvenire almeno al doppio della frequenza massima udibile, quindi dovrebbe essere 16 Khz.....
cosa mi sfugge ? :muro:
cosa mi sfugge ? :muro:
lowenz
19-09-2007, 17:15
da un esercizio leggo: avendo tre sinusoidi quindi, toni puri, rispettivamente di: 1000, 2000 e 8000 Hz leggo che la frequenza di campionamento ideale è di 48 Kz; se non ho capito male, Shannon dice che ciò deve avvenire almeno al doppio della frequenza massima udibile, quindi dovrebbe essere 16 Kz.....
cosa mi sfugge ? :muro:
Il teorema del campionamento dice che il campionamento deve essere fatto al doppio della frequenza massima del segnale per evitare fenomeni di aliasing (cioè sovrapposizione); l'udibilità c'entra perchè noi siamo in grado di sentire fino a 22 Khz e quindi si campiona ALMENO a 44 Khz.
Ma si usano anche 48, 96 e 192 come frequenze di campionamento, perchè è possibile dimostrare che alzando la frequenza di campionamento servono meno BIT per codificare il segnale a parità di rumore (di quantizzazione) accettato.
cosa mi sfugge ? :muro:
Il teorema del campionamento dice che il campionamento deve essere fatto al doppio della frequenza massima del segnale per evitare fenomeni di aliasing (cioè sovrapposizione); l'udibilità c'entra perchè noi siamo in grado di sentire fino a 22 Khz e quindi si campiona ALMENO a 44 Khz.
Ma si usano anche 48, 96 e 192 come frequenze di campionamento, perchè è possibile dimostrare che alzando la frequenza di campionamento servono meno BIT per codificare il segnale a parità di rumore (di quantizzazione) accettato.
misterx
19-09-2007, 17:18
Il teorema del campionamento dice che il campionamento deve essere fatto al doppio della frequenza massima del segnale per evitare fenomeni di aliasing (cioè sovrapposizione), l'udibilità c'entra perchè noi siamo in grado di sentire fino a 22 Khz e quindi si campiona ALMENO a 44 Khz.
l'esercizio non parla di udibilità, dice che quelle tre sinusoidi vanno campionate a 48 Khz.....
Ma la somma delle tre sinusoidi non credo che dia vita ad un'onda complessa di frequenza > di 8 Khz vero ?
l'esercizio non parla di udibilità, dice che quelle tre sinusoidi vanno campionate a 48 Khz.....
Ma la somma delle tre sinusoidi non credo che dia vita ad un'onda complessa di frequenza > di 8 Khz vero ?
misterx
19-09-2007, 17:21
per intenderci:
Quale tra le seguenti è una frequenza di campionamento adeguata a campionare un suono con tre toni puri a 1000, 2000 e 8000 Hz:
1) 8000 Hz
2) 16000 Hz
3) 24000 Hz
4) 48000 Hz
Quale tra le seguenti è una frequenza di campionamento adeguata a campionare un suono con tre toni puri a 1000, 2000 e 8000 Hz:
1) 8000 Hz
2) 16000 Hz
3) 24000 Hz
4) 48000 Hz
lowenz
19-09-2007, 17:54
l'esercizio non parla di udibilità
Infatti sei tu che hai parlato di "frequenza massima udibile".
Infatti sei tu che hai parlato di "frequenza massima udibile".
misterx
19-09-2007, 18:36
Infatti sei tu che hai parlato di "frequenza massima udibile".
ops...errore mio :stordita:
ops...errore mio :stordita:
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