View Full Version : [Idraulica] Portata, conoscendo diametro e pressione
So che esiste una formuletta semplice semplice, che permette di calcolare la portata, conoscendo il diametro e la pressione di un ugello ( o di un rubinetto ).
E' 2 giorni che la cerco. Su internet non la trovo, e non ho a disposizione i miei libri.
Qualcuno mi aiuta ?
Grazie
Bernoulli?
http://upload.wikimedia.org/math/4/5/1/45116e518d6cfa5c8a7708e97a8c7e35.png
http://upload.wikimedia.org/math/4/5/1/45116e518d6cfa5c8a7708e97a8c7e35.png
v rappresenta la velocità del fluido lungo la linea di flusso,
g è l'accelerazione di gravità,
h è la quota altimetrica,
P rappresenta la pressione lungo la linea di flusso,
ρ è la densità del fluido.
fonte: wikipedia
Infatti leggendo qua e la, qualche principio di fisica, la prima formula che mi è parsa all'occhio è proprio Bernoulli. Ma è molto più complessa di quella che ricordavo io. Infatti in questa si sono altri dati.
Espressamente io ricordo pressione e diemetro. Soltanto questi 2 dati sono necessari.
ripensandoci, non puoi prescindere dalla velocità DENTRO il tubo.
forse potresti porla uguale a 0 e vedere se funziona.
credo che ti manchi qualche parametro per poter fare il calcolo.
Infatti leggendo qua e la, qualche principio di fisica, la prima formula che mi è parsa all'occhio è proprio Bernoulli. Ma è molto più complessa di quella che ricordavo io. Infatti in questa si sono altri dati.
Espressamente io ricordo pressione e diemetro. Soltanto questi 2 dati sono necessari.
al limite velocità e diametro da cui ricavi l'area
velocità media * area = portata volumetrica
per passare dalla volumetrica alla massica ti basta la densità
bhè per l'acqua si approssima la densità a 1 (approssimando)
al limite velocità e diametro da cui ricavi l'area
velocità media * area = portata volumetrica
per passare dalla volumetrica alla massica ti basta la densità
Ma questa benedetta velocità che trovo in tutte le formule, come la trovo ?
In questo caso essendo acqua la portata ponderale e volumetica si equivalgono (io le chiemo così, invece di massica)
Ma lorekon, non eri anche tu agronomo ? :sofico:
Non dirmi che non avete fatto il calcolo della portata di un ugello di una irroratrice ?:D
Ma questa benedetta velocità che trovo in tutte le formule, come la trovo ?
In questo caso essendo acqua la portata ponderale e volumetica si equivalgono (io le chiemo così, invece di massica)
Ma lorekon, non eri anche tu agronomo ? :sofico:
Non dirmi che non l'avevate fatto ?:D
con bernoulli!
davidTrt83
11-05-2007, 16:52
V di uscita= radice (2*g*p), dove p è espressa in metri di colonna d'acqua :)
Ma questa benedetta velocità che trovo in tutte le formule, come la trovo ?
In questo caso essendo acqua la portata ponderale e volumetica si equivalgono (io le chiemo così, invece di massica)
Ma lorekon, non eri anche tu agronomo ? :sofico:
Non dirmi che non l'avevate fatto ?:D
si, laurea in scienze agrarie, ma l'esame di idraulica era al secondo anno... trattasi del 1997... come dire, sono un pò arrugginito :stordita:
davidTrt83
11-05-2007, 16:58
bhè per l'acqua si approssima la densità a 1 (approssimando)
La densità è 1000 e neanche approssimando :p . è espressa in kg al m cubo
La densità è 1000 e neanche approssimando :p . è espressa in kg al m cubo
dipende se usi il CGM o il sistema NKS :sofico:
(o no? :stordita: )
dipende se usi il CGM o il sistema NKS :sofico:
(o no? :stordita: )
MKS :D
V di uscita= radice (2*g*p), dove p è espressa in metri di colonna d'acqua :)
come si ricava?
MKS :D
ah
temo di dover ripassare un pelino i fondamentali :p
davidTrt83
11-05-2007, 17:23
facendo le cose "difficili" si ricava da bernoulli.
Eguagli la condizione in cui l'unica energia è quella potenziale ad esempio di un bacino a monte) A=rho*g*h. dove h=p/rho/g
Nella seconda condizione hai solo energia cinetica B=rho/2*v^2
eguagliando ottieni la formula.
Ovviamente si sono fatte mille mila semplificazioni.
Quì la formula come l'ho detta io, altrimenti se vediamo dal punto di vista della pressione e non del potenziale (che in questo caso semplificato sono la stessa cosa, ovvero calcolabili l'uno dall'altro) abbiamo v=radice(2*p/rho)
Facendo invece le cose semplici non è necessario conoscere nessuna legge idraulica, bastano quelle della meccanica.
Considera un cubetto d'acqua nel bacino, ha solo energia potenziale. Lo stesso cubetto, quando arriva all'ugello, ha solo energia cinetica (le pressione è già caduta).
m*g*h=1/2*m*v^2, e ricavi la stessa formula
davidTrt83
11-05-2007, 17:50
Mi sono scordato di dire che la "p" della formula v=radice(2*p/rho) non è la pressione dell'acqua durante il getto ma è quella che ci sarebbe ad acqua ferma, cioè rubinetto chiuso.
Vai tranquillo che è comunque la p che ti da il tuo prof. è un problema tipico.
con bernoulli!
Ma devo però avere la portata :stordita:
Ma devo però avere la portata :stordita:
in bernoulli non c'è la portata. se hai la pressione ricavi la velocità come ti han spiegato sopra, con la velocità applichi la mia formula e ottieni la portata.
wheisback
12-05-2007, 10:30
So che esiste una formuletta semplice semplice, che permette di calcolare la portata, conoscendo il diametro e la pressione di un ugello ( o di un rubinetto ).
E' 2 giorni che la cerco. Su internet non la trovo, e non ho a disposizione i miei libri.
Qualcuno mi aiuta ?
Grazie
Esistono due metodi molto semplici per il calcolo della velocità/portata di un fluido in una condotta ed entrambi si basano sul proncipio di conservazione dell'energia.
Il primo è quello cui tu fai riferimento, ovvero un venturimetro in cui ti serve conoscere diametro e pressione.
Il venturimentro è un convergente-divergente in cui, secondo il principio di conservazione dell'energia, il fluido subisce una caduta di pressione (perchè nel tratto convergente le aree diminuiscono).
Consideri le due sezioni, all'ingresso e all'uscita del tratto convergente e scrivi la conservazione dell'energia:
V1^2/2g + P1/gamma + Z1 = V2^2/2g + P2/gamma + Z2 (Equazione 1)
- essendo alla stessa quota Z1 e Z2 si elidono
- la pressione nei punti 1 e 2 la misuri con un manometro
- ti servono le velocità
Per trovare le velocità applichi il principio di conservazione della massa:
V1*A1*rho1=V2*A2*rho2
Il fluido è lo stesso quindi rho1 e rho2 si elidono
ti rimane:
V2=V1(D1^2)/(D2^2)
sostituisci l'espressione di V2 nell'equazione 1 e trovi la velocità nel punto 1 e di conseguenza la velocità nel punto 2.
Hai le velocità, conosci le sezioni, ti trovi la portata.
In realtà esiste un secondo metodo che è ancora più semplice ed è in tubo di pitot, anch'esso si basa sullo stesso principio, per capirsi il tubo di pitot è quel "becco" che si vede nelle auto di formula 1.
In questo caso hai:
V1^2/2g + P1/gamma + Z1 = V2^2/2g + P2/gamma + Z2 (Equazione 1)
ma V1=0 nel punto di ristagno
quindi
V2= sqrt(2DeltaP/rho)
ricavi molto semplicemente la V2, quindi la V1, e ancora una volta le portate conoscendo la sezione.
Esistono altri metodi, come i diaframmi i boccagli ma tutti sfruttano il principio di conservazione dell'energia.
wheisback, mi sa che doveva solo risolvere un problemino teorico, non un problema pratico :sofico:
wheisback, mi sa che doveva solo risolvere un problemino teorico, non un problema pratico :sofico:
Perchè ?
Il mio invece è proprio pratico, che più pratico non si può.
Finalmente ho tovato la formula che dicevo io. Effettivamente mi ero un po' confuso. Questa formula si applica (almeno io l'ho vista applicata sempre solo li) agli ugelli da irrorazione, e credo valga anche per quelli da verniciatura et simili.
Q= k*d^2*sqrt(P)
Dove:
Q= portata in L/min
k= coefficiente legato alle caratteristiche geometriche dell'ugello. 0.16<k>0.62
d= diametro in mm
P= pressione d'esercizio.
Commenti ? :)
Perchè ?
Il mio invece è proprio pratico, che più pratico non si può.
Finalmente ho tovato la formula che dicevo io. Effettivamente mi ero un po' confuso. Questa formula si applica (almeno io l'ho vista applicata sempre solo li) agli ugelli da irrorazione, e credo valga anche per quelli da verniciatura et simili.
Q= k*d^2*SQRP
Dove:
Q= portata in L/min
k= coefficiente legato alle caratteristiche geometriche dell'ugello. 0.16<k>0.62
d= diametro in mm
P= pressione d'esercizio.
Commenti ? :)
per pratco io intendo misura sul campo, e in quel caso la portata la puoi misurare con svariate soluzioni
per la formula, sinceramente, mai vista
davidTrt83
12-05-2007, 12:17
Perchè ?
Il mio invece è proprio pratico, che più pratico non si può.
Finalmente ho tovato la formula che dicevo io. Effettivamente mi ero un po' confuso. Questa formula si applica (almeno io l'ho vista applicata sempre solo li) agli ugelli da irrorazione, e credo valga anche per quelli da verniciatura et simili.
Q= k*d^2*SQRP
Dove:
Q= portata in L/min
k= coefficiente legato alle caratteristiche geometriche dell'ugello. 0.16<k>0.62
d= diametro in mm
P= pressione d'esercizio.
Commenti ? :)
Mai vista, cos'è SQRP?
ironmanu
12-05-2007, 13:30
Perchè ?
Il mio invece è proprio pratico, che più pratico non si può.
Finalmente ho tovato la formula che dicevo io. Effettivamente mi ero un po' confuso. Questa formula si applica (almeno io l'ho vista applicata sempre solo li) agli ugelli da irrorazione, e credo valga anche per quelli da verniciatura et simili.
Q= k*d^2*SQRP
Dove:
Q= portata in L/min
k= coefficiente legato alle caratteristiche geometriche dell'ugello. 0.16<k>0.62
d= diametro in mm
P= pressione d'esercizio.
Commenti ? :)
sarà una riformulazione della legge di bernoulli adattata alle caratteristiche geometriche dell'ugello, niente di che viste che con bernoulli vai dove vuoi visto che esprime un bilancio energetico a meno delle perdite continue e localizzate.
Un po' di attenzione va fatta se si passa da fluidi incomprimibili a quelli coprimibili, quindi farei attanzione al discorso verniciatura.
Poi dipende dalla precisione con la quale vuoi fare il calcolo...
Mai vista, cos'è SQRP?
Radice quadrata di P che è la pressione. (dall'inglese square root). Si forse è meglio staccarlo.
Sbagio ? Non si scrive così quando non si hanno i simboli degli operatori matematici ?
davidTrt83
12-05-2007, 15:00
Radice quadrata di P che è la pressione. (dall'inglese square root). Si forse è meglio staccarlo.
Sbagio ? Non si scrive così quando non si hanno i simboli degli operatori matematici ?
No, si scrive sqrt(P).
V di uscita= radice (2*g*p), dove p è espressa in metri di colonna d'acqua :)
In questa formula da te postata in pratica g sarebbe 9,8 e p la pressione in mH2O ?
Se ho atm, le converto in mH2O secondo l'equivalenza i mH2O = 0.096 atm ?
Satviolence
12-05-2007, 19:50
Finalmente ho tovato la formula che dicevo io. Effettivamente mi ero un po' confuso. Questa formula si applica (almeno io l'ho vista applicata sempre solo li) agli ugelli da irrorazione, e credo valga anche per quelli da verniciatura et simili.
Q= k*d^2*sqrt(P)
Dove:
Q= portata in L/min
k= coefficiente legato alle caratteristiche geometriche dell'ugello. 0.16<k>0.62
d= diametro in mm
P= pressione d'esercizio.
Commenti ? :)
Sa tanto di formula empirica. Stai attento al campo di validità se la devi usare per un problema reale.
Non si può applicare la legge di poiseuille?
Bisogna conoscere la differenza di pressione ai capi, il raggio, la lunghezza e la viscosità.
Non si può applicare la legge di poiseuille?
Bisogna conoscere la differenza di pressione ai capi, il raggio, la lunghezza e la viscosità.
Ma nel mio caso, non c'è nessuna differenza di pressione ai capi !
Bernoulli per il calcolo della portata attraverso un orifizio:
q = 0.6*sqrt(2/rho)*Area_orifizio*sqrt(|P_alimentazione-P_utenza|)
- 0.6 è il coefficiente di efflusso (è il valore più comune, ma può assumere anche valori più elevati);
- rho è la densità del fluido
- Area_orifizio [m^2] è l'area dell'orifizio
- P_alimenazione [Pa] è la pressione di mandata
- P_utenza [Pa] è la pressione nella camera ove giunge il fluido... Nel tuo caso è la pressione atmosferica
Usando le unità di misura che ti ho indicato ottieni la portata che scorre dall'orifizio in m^3/s... Poi la moltiplichi per 60000 ed ottieni i più maneggevoli l/min ;)
Bernoulli per il calcolo della portata attraverso un orifizio:
q = 0.6*sqrt(2/rho)*Area_orifizio*sqrt(|P_alimentazione-P_utenza|)
- 0.6 è il coefficiente di efflusso (è il valore più comune, ma può assumere anche valori più elevati);
- rho è la densità del fluido
- Area_orifizio [m^2] è l'area dell'orifizio
- P_alimenazione [Pa] è la pressione di mandata
- P_utenza [Pa] è la pressione nella camera ove giunge il fluido... Nel tuo caso è la pressione atmosferica
Usando le unità di misura che ti ho indicato ottieni la portata che scorre dall'orifizio in m^3/s... Poi la moltiplichi per 60000 ed ottieni i più maneggevoli l/min ;)
Ottimo :)
Bernoulli per il calcolo della portata attraverso un orifizio:
q = 0.6*sqrt(2/rho)*Area_orifizio*sqrt(|P_alimentazione-P_utenza|)
- 0.6 è il coefficiente di efflusso (è il valore più comune, ma può assumere anche valori più elevati);
- rho è la densità del fluido
- Area_orifizio [m^2] è l'area dell'orifizio
- P_alimenazione [Pa] è la pressione di mandata
- P_utenza [Pa] è la pressione nella camera ove giunge il fluido... Nel tuo caso è la pressione atmosferica
Usando le unità di misura che ti ho indicato ottieni la portata che scorre dall'orifizio in m^3/s... Poi la moltiplichi per 60000 ed ottieni i più maneggevoli l/min ;)
chissà se qualcuno è ancora in ascolto. provando con la formula di cui sopra, ipotizzando:
- orifizio 28 mm
- densità dell'acqua 1
- P alimentazione 6 bar, ovvero 600000 Pa
- P utenza 1 bar, ovvero 100000 Pa
mi viene un irreale 1,47 m3/s. dove sbaglio ? la densità va posta 1000 forse ?
sparagnino
24-07-2012, 23:12
Perchè ?
Il mio invece è proprio pratico, che più pratico non si può.
Io, per il mio problema pratico ho fatto due cose.
La prima è stata quella di infilare sotto al rubinetto un secchio e vedere quanta acqua ci finisce dentro in un minuto. Fatto poi le dovute proporzioni sono arrivato a 1000 l/h, cioè 1 m^3/h, cioè 0.00028 m^3/s.
Per la pressione invece ho bellamente collegato al rubinetto il manometro del compressore. Due fascette metalliche a tener fermo il tutto ed ho aperto il rubinetto. 2,5 bar.
La tua risposta che cerchi, in linea teorica, viene fuori da Bernoulli.
Non posso usare un secchio e cronometrare. Si parla di una portata indicativa di qualche decina di litri/sec.
E' evidente che nella formula sbaglio l'introduzione di qualche dato.
chissà se qualcuno è ancora in ascolto. provando con la formula di cui sopra, ipotizzando:
- orifizio 28 mm
- densità dell'acqua 1
- P alimentazione 6 bar, ovvero 600000 Pa
- P utenza 1 bar, ovvero 100000 Pa
mi viene un irreale 1,47 m3/s. dove sbaglio ? la densità va posta 1000 forse ?
Se qualcuno è in ascolto, cerco nuovamente conforto di questa formula :stordita:
noto che nella formula è specificato "area orifizio" in metri quadri e tu stai utilizzando una misura lineare in mm... forse sbagli quel dato?
cicciopasticcio1
10-07-2013, 02:13
La formula esatta è, misurando la pressione di approvigionamento in condizioni idrostatiche:
http://www.sciweavers.org/upload/Tex2Img_1373418274/render.png
http://www.sciweavers.org/upload/Tex2Img_1373418281/render.png
Dove 0.6 è il coefficente di contrazione, fortemente variabile con la geometria dell'ugello e l'angolo di convergenza.
Applicando il tutto:
https://www.google.it/search?q=0.6+*+(0.028%2F2)%5E2*pi+*+sqrt(500000%2F1000)%3D&oq=0.6+*+(0.028%2F2)%5E2*pi+*+sqrt(500000%2F1000)%3D&aqs=chrome.0.57j0.2210j0&sourceid=chrome&ie=UTF-8#sclient=psy-ab&q=0.6+*+(0.028%2F2)%5E2*pi+*+sqrt((600000-100000)%2F1000)%3D&oq=0.6+*+(0.028%2F2)%5E2*pi+*+sqrt((600000-100000)%2F1000)%3D&gs_l=serp.3...62062.68697.0.71241.15.15.0.0.0.0.121.1566.1j14.15.0...0.0.0..1c.1.17.psy-ab.uuZr_ND2AbQ&pbx=1&bav=on.2,or.r_cp.r_qf.&bvm=bv.48705608,d.ZGU&fp=bedfdeb7ecd11cdf&biw=1600&bih=756
= circa 8 litri/s
Hai fatto un po' di confusione con le unità di misura (la densità dell'acqua è 1000 kg/m^3).
ma la formula della calcolatrice di google, è la stessa postata da sberloz ?
mi sembra diversa.
cicciopasticcio1
11-07-2013, 00:10
ma la formula della calcolatrice di google, è la stessa postata da sberloz ?
mi sembra diversa.
E' uguale ma scritta in modo diverso (più "logico").
Livans72
08-01-2020, 15:41
Io non mi ci ritrovo con i calcoli effettuati...
chissà se qualcuno è ancora in ascolto. provando con la formula di cui sopra, ipotizzando:
- orifizio 28 mm
- densità dell'acqua 1
- P alimentazione 6 bar, ovvero 600000 Pa
- P utenza 1 bar, ovvero 100000 Pa
mi viene un irreale 1,47 m3/s. dove sbaglio ? la densità va posta 1000 forse ?
le unità di misura devono essere congruenti, se usi i Pa devi usare i metri per il diametro e i kg/m3 per la densità..
comunque per fare due calcoli veloci consiglio di usare oppo:
https://www.oppo.it/calcoli/a_menu_calcoli.html
qua trovi calcoli per tutti i gusti
bio
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