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View Full Version : Pompe Volumetriche e fluidi viscosi


Mauro80
10-04-2007, 18:08
Ciao

Proprio ieri ho sentito un amico uscito da un colloquio tecnico per un azienda chimica piuttosto importante.
E' ing chimico come me, il colloquio gli è andato bene,gli ho fatto i complimenti, ma ad una domanda non ha saputo rispondere e ad essere sinceri nemmeno io sarei riuscito a farlo.
Gli hanno chiesto

Per un fluido viscoso (es glicerina mu=1 Pa*s) è meglio adottare una pompa centrifuga o una volumetrica tipo a stantuffo?

Lui ovviamente gli ha spiegato cos'era una pompa volumetrica, gli ha dato la definizione di viscosità per evitare di fare scena muta, ma ha divagato perché la rispsota non la sapeva...e alla fine ha dovuto ammettere l'ignoranza

La risposta ora la so, è meglio una volumetrica a stantuffo, ma non so il perché, ho guardato sul mio libro di Macchine ed in effetti dice che le pompe volumetriche sono adatte all'impiego di fluidi molto viscosi (es industria alimentare), ma non ne spiega il motivo

Voi sapete il perché? forse un ing meccanico con una buona specializzazione nelle pompe saprà illuminarci

gabi.2437
10-04-2007, 18:27
Perchè a centrifugare un liquido viscoso non si ottengono buoni risultati proprio perchè viscoso?

speeed999
10-04-2007, 19:05
Pompe Volumetriche e fluidi viscosi

mppfff... :) :D :asd: :rotfl: :rotfl:

scusate non ce l'ho fatta a trattenermi :stordita:

gabi.2437
10-04-2007, 20:21
Argh, i doppi sensi :D

Spike
10-04-2007, 23:49
Credo che con una pompa centrifuga un fluido viscoso andrebbe subito in cavitazione.

xenom
11-04-2007, 13:05
io penso che sia poiché la centrifuga con un liquido viscoso fa molta più fatica, mentre con la volumetrica a stantuffo viene esercitata una pressione maggiore :asd:

dario2
11-04-2007, 21:44
forse entra in gioco il volume specifico (la butto li perchè per es. per pompare acqua e ocmprimere aria c'è un abisso a causa del vol specifico in termini di lavoro)....:fagiano:

lucusta
12-04-2007, 13:13
credo che sia come gia' stato detto, ossia che una pompa centrifuga con un liquido viscoso andrebbe subito in cavitazione, probabilmente perche' l'atrito generato sulla carcassa della pompa frenerebbe troppo un liquido viscoso, e non si avrebbe una velocita' del fluido sufficentemente allineata con quella della girante, quindi si avrebbe cavitazione;
in una pompa a stantuffo non si ha questo problema..

sider
12-04-2007, 13:28
La girante non rende con fluidi troppo viscosi. meglio un bel stantuffone.
In alternativa si può usare anche una pompa a viti (indicate per fluidi tipo olio)

fabio80
12-04-2007, 14:26
mi accodo sulla scia dell'eccessivo attrito sulla girante, ma non perchè porti a cavitazione ma piuttosto implichi un rendimento molto basso delle macchine rotodinamiche in presenza di fluidi viscosi proprio per caratteristiche costruttive

se è una boiata citofonate a christina:O

darktosky
12-04-2007, 16:27
non so perchè ma mi è sembrata subito + sensata quella volumetrica a stantuffo ma non ti saprei dire perchè...:stordita:

Mauro80
12-04-2007, 18:49
Grazie per l'interesse mostrato

Scusate ma credo che la cavitazione non centri proprio nulla, se fosse per quello sarebbe sufficiente aumentare l'NPSH disponibile tramite una sufficiente colonna di liquido e si ovvierebbe al problema.

Più realistica sembra quella di Fabio, forse è una questione di superfici in gioco e di gradienti di velocità

Nello carcassa della pompa centrifuga l'alta superficie creerebbe elevati lavori di attrito e gli elevati gradienti di velocità (per fluido newtoniano mu è la cost di proporizonalià tra la resistenza e il grad di v) creerebbero dissipazioni elevate

ma forse anche questa è una boiata...

darktosky
12-04-2007, 19:58
Grazie per l'interesse mostrato

Scusate ma credo che la cavitazione non centri proprio nulla, se fosse per quello sarebbe sufficiente aumentare l'NPSH disponibile tramite una sufficiente colonna di liquido e si ovvierebbe al problema.

Più realistica sembra quella di Fabio, forse è una questione di superfici in gioco e di gradienti di velocità

Nello carcassa della pompa centrifuga l'alta superficie creerebbe elevati lavori di attrito e gli elevati gradienti di velocità (per fluido newtoniano mu è la cost di proporizonalià tra la resistenza e il grad di v) creerebbero dissipazioni elevate

ma forse anche questa è una boiata...

per le mie attuali conoscenze in campo chimico-fisico (scuola superiore) non sono in grado di riflettere con competenza sull' argomento (potendo solo immaginare!).....quindi booh :stordita:

wheisback
12-04-2007, 20:11
La cavitazione è dovuta al fatto che in un punto interno alla pompa, generalmente sul dorso delle pale al suction, si possa avere una pressione più bassa della tensione di vapore e dei gas disciolti così da generare bolle, quindi direi che con la viscosità non c'entra nulla.

Secondo me per rispondere alla domanda bastava fare riferimento alla definizione di viscosità, che è la resistenza allo scorrimento di un fluido.

Una turbopompa fornisce al fluido energia cinetica (accelerandolo) convertendo poi tale energia in energia di pressione. Se il fluido è molto viscoso, per definizione, si oppone all'accelerazione imposta dalla pompa.

Una pompa volumetrica invece non accelera il fluido ma lo comprime direttamente imponenendo una riduzione di volume.

Ciao

lucusta
12-04-2007, 23:57
questa mi sembra la spiegazione piu' logica.

ok, ora tutti a casa a rileggere bernulli!

Mauro80
13-04-2007, 10:24
La cavitazione è dovuta al fatto che in un punto interno alla pompa, generalmente sul dorso delle pale al suction, si possa avere una pressione più bassa della tensione di vapore e dei gas disciolti così da generare bolle, quindi direi che con la viscosità non c'entra nulla.

Secondo me per rispondere alla domanda bastava fare riferimento alla definizione di viscosità, che è la resistenza allo scorrimento di un fluido.

Una turbopompa fornisce al fluido energia cinetica (accelerandolo) convertendo poi tale energia in energia di pressione. Se il fluido è molto viscoso, per definizione, si oppone all'accelerazione imposta dalla pompa.

Una pompa volumetrica invece non accelera il fluido ma lo comprime direttamente imponenendo una riduzione di volume.

Ciao

Mi sembra che ci sia qualcosa di poco corretto
Una pompa non impone una riduzione di volume, anche perché stiamo parlando di fluidi incomprimibili

Credo che alla fine sia un questione di superfici, nelle pompe volumetriche si riesce a trattare portate volumetriche maggiori con superfici inferiori, meno superfici bagnate significa meno lavoro d'attrito

fabio80
13-04-2007, 10:36
questa mi sembra la spiegazione piu' logica.

ok, ora tutti a casa a rileggere bernulli!

in bernoulli non entra la viscosità :fagiano:

wheisback
13-04-2007, 18:43
Mi sembra che ci sia qualcosa di poco corretto
Una pompa non impone una riduzione di volume, anche perché stiamo parlando di fluidi incomprimibili

Credo che alla fine sia un questione di superfici, nelle pompe volumetriche si riesce a trattare portate volumetriche maggiori con superfici inferiori, meno superfici bagnate significa meno lavoro d'attrito

Una pompa per definizione elabora fluidi incomprimibili o poco comprimibili (ad esempio l'acqua), altrimenti si chiama ventilatore/compressore a seconda del salto di pressione realizzato.

Le pompe volumetriche, a stantuffo ad esempio, non fanno altro che riempire un volume di fluido ed esercitano una pressione riducendo il volume a disposizione del fluido (tramite un sitema biella-manovella simile a quello dei motori).

Un altro motivo che mi viene in mente è che in una turbopompa con fluidi viscosi si hanno problemi di pescaggio per lo stesso motivo detto prima, ovvero la resistenza al moto da parte del fluido.


in bernoulli non entra la viscosità
Non entra la viscosità ma è proprio bernoulli la chiave della domanda.

Una turbopompa non fa altro che usare il principio di bernoulli, o se preferisci il principio di conservazione dell'energia per sistemi aperti.

La pompa accelera il fluido fornendogli energia cinetica, quella energia cinetica viene trasformata in energia di pressione nella cassa o già nei canali palari (a seconda del tipo di pompa) in cui il fluido attraversa aree crescenti, quindi proprio per il principio di bernoulli il fluido rallenta e l'energia cinetica viene convertita in energia di pressione, che è quella che poi permette al fluido di risalire un condotto o vincere le resistenze di un circuito idraulico.

ciauz

Mauro80
15-04-2007, 19:04
Un altro motivo che mi viene in mente è che in una turbopompa con fluidi viscosi si hanno problemi di pescaggio per lo stesso motivo detto prima, ovvero la resistenza al moto da parte del fluido.



Pescaggio?

non lo so,ma non credo, dopotutto se ho un serbatoio ad un quota di 4 metri ed una pompa a quota zero anche se il fluido è viscoso questo dovrebbe essere pescato senza grossi problemi da una pompa centrifuga o sbaglio?

è sufficiente che venga rispettato l'NPSH della pompa

wheisback
15-04-2007, 21:21
Pescaggio?

non lo so,ma non credo, dopotutto se ho un serbatoio ad un quota di 4 metri ed una pompa a quota zero anche se il fluido è viscoso questo dovrebbe essere pescato senza grossi problemi da una pompa centrifuga o sbaglio?

è sufficiente che venga rispettato l'NPSH della pompa
Solitamente le pompe si usano per far risalire un fluido all'interno di una condotta da un punto più basso a uno più alto, se il fluido si trova già a 4 metri perchè mai dovresti usare una pompa? :)....e soprattutto, non ha molto senso portare un fluido a 4 metri per evitare i problemi di pescaggio visto che comunque il fluido a 4 metri ce lo devi prima portare.

Siete fissati con sta cavitazione, eh?

In genere quando si installa una pompa la caduta di pressione al suction è anche quella che richiama il fluido.
Solo in pochi casi la pompa prima di essere messa in funzione viene bagnata, uno di questi casi è proprio quando di hanno fluidi "più viscosi" del solito, oltre una certa soglia però i fluidi viscosi non si possono usare con le turbopompe e si passa alle volumetriche, a stantuffo e/o a vite soprattutto.

Mauro80
16-04-2007, 18:54
Solitamente le pompe si usano per far risalire un fluido all'interno di una condotta da un punto più basso a uno più alto, se il fluido si trova già a 4 metri perchè mai dovresti usare una pompa? :)....e soprattutto, non ha molto senso portare un fluido a 4 metri per evitare i problemi di pescaggio visto che comunque il fluido a 4 metri ce lo devi prima portare.

le pompe si usano per far risalire un fluido questo è vero ma spesso hanno bisogno di una colonna di liquido all'aspirazione anche di diversi metri per certe pompe altrmenti c'è il rischio cavitazione

Siete fissati con sta cavitazione, eh?

In genere quando si installa una pompa la caduta di pressione al suction è anche quella che richiama il fluido.
Solo in pochi casi la pompa prima di essere messa in funzione viene bagnata, uno di questi casi è proprio quando di hanno fluidi "più viscosi" del solito, oltre una certa soglia però i fluidi viscosi non si possono usare con le turbopompe e si passa alle volumetriche, a stantuffo e/o a vite soprattutto.

le pompe quasi tutte hanno bisogno di essere riempite di fluido all'avviamento, altrimenti si danneggiano

wheisback
16-04-2007, 19:08
le pompe si usano per far risalire un fluido questo è vero ma spesso hanno bisogno di una colonna di liquido all'aspirazione anche di diversi metri per certe pompe altrmenti c'è il rischio cavitazione
si, è vero, ma la cavitazione è un fenomeno meno frequente di quanto si possa pensare (anche se è l'unica cosa che spesso si insegna sulle pompe, vista la sua natura spettacolare) e soprattutto, essendo un fenomeno che non può essere corretto in esercizio e che anzi si autoalimenta viene affrontato nella progettazione, con opportuni calcoli (niente di trascendentale, calcolo della pressione netta al suction col semplice bernoulli), e attuando le contromisure necessarie, che generalmente sono inducer, compressiore in più stadi, 2 pompe in serie, una pompa volumetrica prima della turbopompa, aspirazione da un serbatoio in pressione, pompa sottobattente.
Tuttalpiù fai uno scavo e metti la pompa sottobattente, di certo non porti il fluido a 4 m. Ma visto che gli scavi costano generalmente non si fanno, si preferisce aspirarare da un serbatoio in pressione.

A proposito della cavitazione, visto che è un argomento molto in voga....spesso si sa che c'è ma non si sa in cosa consiste, cosa saranno mai NPSH richiesto e disponibile? :D

Mauro80
24-04-2007, 15:20
A proposito della cavitazione, visto che è un argomento molto in voga....spesso si sa che c'è ma non si sa in cosa consiste, cosa saranno mai NPSH richiesto e disponibile? :D

in qualunque libro di macchine trovi la disequazione che cerchi

Ieri ho chiesto ad altri amici ing se sapevano o meno la risposta, anch'essi purtroppo non sanno il motivo

dario2
24-04-2007, 23:18
Per info sull'npsh su wiki italia c'è pochissimo...per chi chiedeva info ho trovato alla buona:
http://www.engineeringtoolbox.com/npsh-net-positive-suction-head-d_634.html
http://www.fluidh.com/npsh.htm

wheisback
24-04-2007, 23:34
in qualunque libro di macchine trovi la disequazione che cerchi

Ieri ho chiesto ad altri amici ing se sapevano o meno la risposta, anch'essi purtroppo non sanno il motivo

Che la spiegazione si trovi sui libri sono d'accordo, che la gente effettivamente la capisca ho qualche perplessità :D....l'NPSH disponibile si calcola (e questo è facile), quello richiesto anche, ma spesso non si sa come, perchè non se ne comprende la natura.

Sulle pompe volumetriche fidati, senza presunzione, i motivi sono quelli che ho indicato. Non chiedere a un meccanico, chiedi a un macchinista.

dario2
25-04-2007, 14:48
Che la spiegazione si trovi sui libri sono d'accordo, che la gente effettivamente la capisca ho qualche perplessità :D....l'NPSH disponibile si calcola (e questo è facile), quello richiesto anche, ma spesso non si sa come, perchè non se ne comprende la natura.

Sulle pompe volumetriche fidati, senza presunzione, i motivi sono quelli che ho indicato. Non chiedere a un meccanico, chiedi a un macchinista.

vabbeh nn mi smebra chissà che cosa, da quel poco che posso dire in confronto a voi per adesso, si vede il richiesto e il disponibile e si valuta se si va in cavitazione (cn tutti i fenomeni connessi) o meno in base alle caratteristiche della pompa e circuito e relativo grafico delle curve e parametri analitici :stordita:

wheisback
26-04-2007, 18:22
vabbeh nn mi smebra chissà che cosa, da quel poco che posso dire in confronto a voi per adesso, si vede il richiesto e il disponibile e si valuta se si va in cavitazione (cn tutti i fenomeni connessi) o meno in base alle caratteristiche della pompa e circuito e relativo grafico delle curve e parametri analitici :stordita:
Infatti la mia osservazione riguarda l'uso "passivo" che la stragrande maggioranza delle persone fa.

Solitamente uno che fa? si calcola l'NPSH disponibile, prende il grafico di quello richiesto e verifica se è maggiore o minore.

La mia osservazione è questa: ma l'NPSH richiesto cos'è?

Se non fosse fornito il diagramma sareste in grado di determinarlo?

La seconda domanda è frutto della prima, se uno capisce cos'è sa anche come determinarlo. Se uno non capisce cos'è e non ha il diagramma è spacciato :D

dario2
26-04-2007, 18:44
Infatti la mia osservazione riguarda l'uso "passivo" che la stragrande maggioranza delle persone fa.

Solitamente uno che fa? si calcola l'NPSH disponibile, prende il grafico di quello richiesto e verifica se è maggiore o minore.

La mia osservazione è questa: ma l'NPSH richiesto cos'è?

Se non fosse fornito il diagramma sareste in grado di determinarlo?

La seconda domanda è frutto della prima, se uno capisce cos'è sa anche come determinarlo. Se uno non capisce cos'è e non ha il diagramma è spacciato :D
Scusami ma è il costruttore della pompa che ti da le sue caratteristiche insieme all'npsh cioè tu ti ocmpri la pompa e lo hai insieme alle altre caratteristiche, nn capisco che utilità abbia il volerlo calcolare ex novo:stordita:
In parole povere, è impossibile che tu nn abbia l'npsh richiesto dato che quando compri la pompa lo hai...

Infatti dal sito linkato:
The required NPSHr for a particular pump is in general determined experimentally by the pump manufacturer and a part of the documentation of the pump.

wheisback
26-04-2007, 18:56
Scusami ma è il costruttore della pompa che ti da le sue caratteristiche insieme all'npsh cioè tu ti ocmpri la pompa e lo hai insieme alle altre caratteristiche, nn capisco che utilità abbia il volerlo calcolare ex novo:stordita:
In parole povere, è impossibile che tu nn abbia l'npsh richiesto dato che quando compri la pompa lo hai...

Infatti dal sito linkato:
E se tu sei un progettista che le pompe le deve costruire? :D

E' come fare il calcolo di una trave agli elementi finiti, se non hai il computer non fai il calcolo?
O come la radice quadrata di un numero, se non hai la calcolatrice non la calcoli?

Molti non si pongono il problema, e nemmeno io, me lo sono posto quando ho segato l'esame di macchine la prima volta :D

EDIT: e come direbbe lubrano, la domanda sorge spontanea: quanti sanno calcolare le radici a mano? :P

dario2
26-04-2007, 19:04
E se tu sei un progettista che le pompe le deve costruire? :D

E' come fare il calcolo di una trave agli elementi finiti, se non hai il computer non fai il calcolo?
O come la radice quadrata di un numero, se non hai la calcolatrice non la calcoli?

Molti non si pongono il problema, e nemmeno io, me lo sono posto quando ho segato l'esame di macchine la prima volta :D

EDIT: e come direbbe lubrano, la domanda sorge spontanea: quanti sanno calcolare le radici a mano? :P

eh vabbeh basta lo dicevi che era inteso "nei panni di un progettista di pompe":D io pensavo magari alla progettazione-installazione di una pompa ad hoc rispetto a un circuito, e quindi il problema nn si poneva:stordita:
cmq indubbiamente e ci mancherebbe che uno che progetta pompe n nsappia calcolare l'npsh, dovrebbe essere il suo pane quotidiano oltre a esser quasi "obbligatorio" sia inserire tale caratteristica che fornire un dato veritiero e nn buttato li:stordita:

wheisback
26-04-2007, 19:12
eh vabbeh basta lo dicevi che era inteso "nei panni di un progettista di pompe":D io pensavo magari alla progettazione-installazione di una pompa ad hoc rispetto a un circuito, e quindi il problema nn si poneva:stordita:
cmq indubbiamente e ci mancherebbe che uno che progetta pompe n nsappia calcolare l'npsh, dovrebbe essere il suo pane quotidiano oltre a esser quasi "obbligatorio" sia inserire tale caratteristica che fornire un dato veritiero e nn buttato li:stordita:

in realtà non dovrebbe saperlo solo chi le progetta; data l'alta percentuale di ingegneri o aspiranti tali in questo forum, la mia domanda era rivolta a chiunque avesse fatto macchine, credo la facciano tutte le ingegnerie, anche gestionale.
Data l'alta percentuale di segati al corso a me rimase impressa come cosa, magari oggi non si insiste più di tanto sulla cavitazione.

dario2
26-04-2007, 20:04
in realtà non dovrebbe saperlo solo chi le progetta; data l'alta percentuale di ingegneri o aspiranti tali in questo forum, la mia domanda era rivolta a chiunque avesse fatto macchine, credo la facciano tutte le ingegnerie, anche gestionale.
Data l'alta percentuale di segati al corso a me rimase impressa come cosa, magari oggi non si insiste più di tanto sulla cavitazione.
Non ti seguo, prima parli di come calcolare l'npsh riferito prima in generale e poi ai progettisti, poi parli della cavitazione, io credo lo sappiano tutti l'npsh cavitazione ect, nn è niente di particolare in confronto alle problematiche di fluidodinamica e compagnia che sicneramente per quel poco che ho visto :p son cose ben più teoriche e di livello elevato....

poi se uno nn sa gli effetti della cavitazione e installa pompe è meglio cambi mestiere, la possibilità che uno progetta pompe e nn sa che è la cavitazione l'escludo a priori...

wheisback
26-04-2007, 20:28
Non ti seguo, prima parli di come calcolare l'npsh riferito prima in generale e poi ai progettisti, poi parli della cavitazione, io credo lo sappiano tutti l'npsh cavitazione ect, nn è niente di particolare in confronto alle problematiche di fluidodinamica e compagnia che sicneramente per quel poco che ho visto :p son cose ben più teoriche e di livello elevato....

poi se uno nn sa gli effetti della cavitazione e installa pompe è meglio cambi mestiere, la possibilità che uno progetta pompe e nn sa che è la cavitazione l'escludo a priori...
faccio un piccolo riassunto.
Ho notato, dalle risposte date in questo topic, che quando si parla di pompe la prima cosa che viene in mente è la cavitazione, anche se però non c'entra niente.
Il motivo è semplice, quando si studiano le pompe si racconta poco e ci si sofferma sulla cavitazione essendo un fenomeno molto caratteristico: rumore, fluido che bolle, implosioni, temperature e pressione altissime, metallo fortemente danneggiato, blocco della portata, etc...

Volevo semplicemente far notare che spesso si parla di cavitazione ma non si è compreso il fenomeno, infatti credo che siano pochi quelli che si chiedono cosa effettivamente siano l'npsh disponibile e quello richiesto, soprattutto quello richiesto.

Molti non sanno nemmeno cosa rappresenti, sanno solo che npsh disponibile deve essere maggiore di quello richiesto, che qualcun altro deve darci, e se non ce lo da non sappiamo che fare.

Qualunque ingegnere o studente d'ingegneria che ha studiato macchine, dovrebbe sapere cos'è l'npsh richiesto di una pompa, cosa rappresenta, coma si calcola.

La battuta sul progettista è scaturita dalla tua osservazione secondo cui l'npsh richiesto te lo deve dare il fornitore, ma se il fornitore fossi tu?

E non bisogna costruire pompe per saperlo, bisogna aver studiato macchine, così come per calcolare la radice di un numero senza calcolatrice non bisogna essere laureati ma bisogna aver fatto le scuole medie.

dario2
26-04-2007, 20:52
[QUOTE]faccio un piccolo riassunto.
Ho notato, dalle risposte date in questo topic, che quando si parla di pompe la prima cosa che viene in mente è la cavitazione, anche se però non c'entra niente.
Il motivo è semplice, quando si studiano le pompe si racconta poco e ci si sofferma sulla cavitazione essendo un fenomeno molto caratteristico: rumore, fluido che bolle, implosioni, temperature e pressione altissime, metallo fortemente danneggiato, blocco della portata, etc...

Volevo semplicemente far notare che spesso si parla di cavitazione ma non si è compreso il fenomeno, infatti credo che siano pochi quelli che si chiedono cosa effettivamente siano l'npsh disponibile e quello richiesto, soprattutto quello richiesto.

Molti non sanno nemmeno cosa rappresenti, sanno solo che npsh disponibile deve essere maggiore di quello richiesto, che qualcun altro deve darci, e se non ce lo da non sappiamo che fare.

Qualunque ingegnere o studente d'ingegneria che ha studiato macchine, dovrebbe sapere cos'è l'npsh richiesto di una pompa, cosa rappresenta, coma si calcola.
su questo sn d'accordo, cmq la cavitazione è un bel problema perchè se succede cm hai detto le bolle che si formano possono arrivare a creare dei "buchi" sulla girante... per questo dicevo che uno che "lavora" in ambiti del genere se nn sa cosa fare è meglio che nn faccia nulla...

La battuta sul progettista è scaturita dalla tua osservazione secondo cui l'npsh richiesto te lo deve dare il fornitore, ma se il fornitore fossi tu?
io al di fuori delle formule analitiche, da ciò che "ho letto" è una caratteristica della pompa intrinseca alle scelte fatte in progettazione, se uno che progetta pompe nn sa manco che sta facendo che faccia altro nn ti trovi?
Poi sfido a trovare in aiznede private ipotetici incompetenti del genere...

E non bisogna costruire pompe per saperlo, bisogna aver studiato macchine, così come per calcolare la radice di un numero senza calcolatrice non bisogna essere laureati ma bisogna aver fatto le scuole medie.
indubbiamente, cmq dovresti anche vedere le persone se hanno effettivamente studiato quegli argomenti e nn abbiano risp. per interesse personale o per sentito dire....
poi cmq considera anche che oslitamente determinati argomenti vengono destinati alla LS...