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View Full Version : Problema di Fisica


T3d
08-10-2006, 17:37
ragazzi avrei bisogno di aiuto. Devo risolvere questo semplice problema:

dato un tragitto di lunghezza (L) con in fondo un muro, determinare il tempo minimo di percorrenza (Tmin), partendo da fermo, dovendosi fermare giusto a contatto con il muro, dati naturalmente una accelerazione massima (Am) della macchina e una decelerazione massima frenante (Af).

A |-----------|--------------| B (muro)
C
C è il punto di inizio frenata!

CioKKoBaMBuZzo
08-10-2006, 17:59
edit: non avevo capito bene il testo del problema

edit2: scusa ma...il testo non dice nient'altro? non ci sono condizioni che impongono un valore massimo per l'accelerazione oltre il quale la macchina si sfalda o cose del genere? perchè se no il tempo minimo per percorrere la strada sarebbe tendente a 0...basta porre accelerazione e decelerazione tendenti ad infinito...

T3d
08-10-2006, 18:05
C non è in mezzo... altrimenti sarebbe stata una cavolata! :D

Tf è il tempo in cui devi incominciare a frenare, ma il problema non lo pone come dato! l'unica cosa che conosci è la lunghezza del percorso, l'accelerazione massima e la decelerazione massima! nient'altro

p.s. il problema è risolvibile e non mancano dati. Così ha detto il mio professore di fisica

Wilcomir
08-10-2006, 18:11
uhm... tutto letterale quindi. vediamo se mi riesce.

ah no no devi dirmi le due accelerazioni però...

CioKKoBaMBuZzo
08-10-2006, 18:13
C non è in mezzo... altrimenti sarebbe stata una cavolata! :D

Tf è il tempo in cui devi incominciare a frenare, ma il problema non lo pone come dato! l'unica cosa che conosci è la lunghezza del percorso, l'accelerazione massima e la decelerazione massima! nient'altro

p.s. il problema è risolvibile e non mancano dati. Così ha detto il mio professore di fisica
i valori delle accelerazioni sono dati numericamente o letteralmente?

T3d
08-10-2006, 18:14
le accelerazioni sono arbitrarie... l'unica cosa è che sono diverse Af<>Am... tiratemi fuori le formule letterali :cry: per favore

p.s. logico che le accelerazioni non possono essere infinite! non esiste in natura scusate! nemmeno la luce ha una accelerazione infinita!

CioKKoBaMBuZzo
08-10-2006, 18:17
eh scusa ma non capisco...darti la formula letterale vorrebbe dire risceiverti il procedimento col quale l'ho risolto pensando che c fosse a metà, contando che non è a metà...

T3d
08-10-2006, 18:18
eh scusa ma non capisco...darti la formula letterale vorrebbe dire risceiverti il procedimento col quale l'ho risolto pensando che c fosse a metà, contando che non è a metà...
si :yeah:

io ci ho provato ma mi viene fuori una equazione di quarto grado :eek: non è possibile

CioKKoBaMBuZzo
08-10-2006, 18:19
dovrebbe essere questa

+-(sqrt(2x/Am)+(-Am*(+-sqrt(2x/Am))+-sqrt(Am*2x-2Af(x-L)))/Af

con x indico AC

poi credo che quei +- si possano levare mettendo un più dato che se no dovrebbe venirti un tempo negativo che scarti a priori

T3d
08-10-2006, 18:23
dovrebbe essere questa

+-(sqrt(2x/Am)+(-Am*(+-sqrt(2x/Am))+-sqrt(Am*2x-2Af(x-L)))/Af

con x indico AC

poi credo che quei +- si possano levare mettendo un più dato che se no dovrebbe venirti un tempo negativo che scarti a priori
si ma AC non lo conosco :cry:

Wilcomir
08-10-2006, 18:24
io direi di procedere così:

partendo da x = Vot + 0.5at²

AC = 0.5 Am t² da cui Tac = SQRT(2*AC/Am)

poi ti calcoli la velocità che ha in C col tempo che trovi, e quindi chiami CB=L-AC, e ti calcoli Tcb. lo sommi con Tac e il gioco è fatto.

ciao!

T3d
08-10-2006, 18:25
io direi di procedere così:

partendo da x = Vot + 0.5at²

AC = 0.5 Am t² da cui Tac = SQRT(2*AC/Am)

poi ti calcoli la velocità che ha in C col tempo che trovi, e quindi chiami CB=L-AC, e ti calcoli Tcb. lo sommi con Tac e il gioco è fatto.

ciao!
ripeto AC non lo conosco e nemmeno il tempo in cui devo iniziare la frenata

CioKKoBaMBuZzo
08-10-2006, 18:32
si :yeah:

io ci ho provato ma mi viene fuori una equazione di quarto grado :eek: non è possibile
e tu come hai fatto?
sei sicuro che non si possa semplificare con ruffini o non sia una biquadratica?

T3d
08-10-2006, 18:35
e tu come hai fatto?
sei sicuro che non si possa semplificare con ruffini o non sia una biquadratica?
no cmq mettendoci dei numeri reali ai valori dati, mi vengono fuori tutti numeri positivi... nemmeno uno nullo o negativo da scartare :cry:

CioKKoBaMBuZzo
08-10-2006, 18:45
ok ho trovato

allora, da A a C il tempo impiegato è giustamente sqrt(2x/Am)

l'errore che ho fatto è calcolare il tempo da C a B, perchpè non ho tenuto conto del fatto che la macchina si deve fermare, quindi è come se avessi una situazione ribaltata in cui la macchina parte a velocità 0 e con accelerazione |Af| arriva da B a C. quindi:

T(B--->C)=sqrt(2(L-x)/Af)

ora, dato che nel punto C la velocità deve essere un tot, ma un tot uguale sia che parta da A e arrivi a C che se parta da B e arrivi C, uguaglio le due espressioni della velocità (V=a*t+V0), quindi:

Am*sqrt(2x/am)=af*sqrt((2L-2x)/Af)

a questo punto puoi ricavare il valore letterale di x, e usarlo nell'equazione

T(totale)=sqrt(2x/Am)+sqrt(2(L-x)/Af)

e ricorda che Af è positivo :D

Wilcomir
08-10-2006, 18:49
ripeto AC non lo conosco e nemmeno il tempo in cui devo iniziare la frenata
hai chiesto la soluzione letterale scusami... e io te l'ho data. il tempo te l'ho calcolato io, in funzione di AC e dell'accelerazione. ma leggi o cosa? :D

CioKKoBaMBuZzo
08-10-2006, 18:52
hai chiesto la soluzione letterale scusami... e io te l'ho data. il tempo te l'ho calcolato io, in funzione di AC e dell'accelerazione. ma leggi o cosa? :D
eh appunto ma dato che AC non è un dato, la soluzione che hai dato è un'equazione in due incognite, quindi non risolvibile :D è lo stesos errore che ho fatto io prima

T3d
08-10-2006, 18:55
perfetto :) grazie mille

Wilcomir
08-10-2006, 20:17
eh appunto ma dato che AC non è un dato, la soluzione che hai dato è un'equazione in due incognite, quindi non risolvibile :D è lo stesos errore che ho fatto io prima
vuole una soluzione letterale, cioè:
t = t(Am,Af,AC)
che si legge (credo): t uguale t in funzione di Am, Af e AC. ;):)

ciao!

CioKKoBaMBuZzo
09-10-2006, 13:08
wilcomir vedo dalla sign che ascolti bella musica :D però la terza citazione o non so di chi è o non la ricordo :D