Moto di un proiettile...delucidazioni

[ALIEN3]

Il mio dubbio è questo: se un proiettile percorre un'orbita ellittica perchè i proittili sparati dai fucili seguono una traiettoria orizzontale???? Veramente vorrei poter calcolare non la gittata massima ma fin dove il proiettile segue una traittoria orizzontale. Ad esempio se ho un proiettile che ha m=0,003Kg e v=1000m/s e viene sparato parallelamente al terreno ad una altezza h=1m fin dove mantiene una traiettoria orizzontale????

Byezzzzzzzzzzzzzzz

[Boss87]

Il mio dubbio è questo: se un proiettile percorre un'orbita ellittica perchè i proittili sparati dai fucili seguono una traiettoria orizzontale???? Veramente vorrei poter calcolare non la gittata massima ma fin dove il proiettile segue una traittoria orizzontale. Ad esempio se ho un proiettile che ha m=0,003Kg e v=1000m/s e viene sparato parallelamente al terreno ad una altezza h=1m fin dove mantiene una traiettoria orizzontale????

Byezzzzzzzzzzzzzzz


Mai. Da v0 in poi inizia a cadere, lievemente certo, ma cade. o almeno mi sembra di ricordare :aiuto:

[pietro84]

Il mio dubbio è questo: se un proiettile percorre un'orbita ellittica perchè i proittili sparati dai fucili seguono una traiettoria orizzontale???? Veramente vorrei poter calcolare non la gittata massima ma fin dove il proiettile segue una traittoria orizzontale. Ad esempio se ho un proiettile che ha m=0,003Kg e v=1000m/s e viene sparato parallelamente al terreno ad una altezza h=1m fin dove mantiene una traiettoria orizzontale????

Byezzzzzzzzzzzzzzz

il proiettile non segue traiettorie ellittiche ma paraboliche(se il fucile è puntato verso l'alto di un certo angolo).
i proiettili non seguono mai traittorie orizzontali,tendono sempre a cadere verso il basso a causa della forza di gravità.quindi accelerano verso il basso con acc di 9.8 m/s^2. per quando toccano terra hanno già percorso molta distanza orizzontale vista la velocità a cui vengono lanciati

[ALIEN3]

Ok ma quale legge devo usare per calcolare la gittata?????


Byezzzzzzzzzzzzzz

[Lucrezio]

Ciao!
Intanto suppongo che tu intendessi orbita parabolica... per l'orbita ellittica bisogna che il proiettile vada in orbita nel senso più astronomico del termine!
Allora, se scomponi il moto del proiettile nelle due componenti (la gravità agisce lungo -y):
http://operaez.net/mimetex/\left { x(t) = v_x t \\ y(t) = -1/2 g t^2 + v_y t + h \right .
dove h è l'altezza da cui parte il proiettile il gioco è fatto.
Si vede subito dalle equazioni che
1) la traiettoria è orizzontale nel punto di massimo, ovvero dove
http://operaez.net/mimetex/\frac{dy}{dt} = -gt + v_y = 0
quindi, se spari orizzontalmente, è orizzontale solo all'inizio.
Per quel che riguarda la gittata, la puoi vedere come funzione dell'angolo. Siano infatti
http://operaez.net/mimetex/\left { v_x = v \cos \alpha \\ v_y = v \sin \alpha \right .
dove alfa è l'angolo fra la velocità e l'orizzonte.
Sostituendo:
http://operaez.net/mimetex/\left { x(t) = v\cos \alpha t \\ y(t) = -1/2 g t^2 + v \sin \alpha t + h \right .
Ricavando t dalla prima e sostituendo nella seconda si ottiene l'equazione della traiettoria:
http://operaez.net/mimetex/y(x) = -1/2g\frac{x^2}{v^2 \cos^2 \alpha} + \tan \alpha x + h
La gittata è definita come la distanza percorsa dal proiettile quando è tornato all'altezza di partenza (immagina di spararlo dal suolo: la gittata significa "quando il proiettile tocca terra"), quindi si può mettere h=0.
L'equazione di secondo grado ha due soluzioni, di cui una (x=0) banale, quindi il punto d'impatto sarà quello per cui
http://operaez.net/mimetex/x = \frac{v^2}{g} 2 \cos \alpha \sin \alpha = \frac{v^2}{g} \sin (2\alpha)
Essendo v e g costanti la gittata è massima quando è massimo il seno di 2 alfa, ovvero per alfa = 45 gradi.

[Swisström]

Le formule esatte non le ricordo ma suppongo che quelle postate da lucrezio (non mi ci son soffermato comunque)siano corrette ;)

Comunque in parole povere il moto di un proiettile si scompone in due componenti:

- La componente orizzonale (x)
Per la componente orizzontale si utilizza solitamente la formula del moto rettilineo uniforme (siccome si trascura l'attrito). Ovvero il proiettile viaggia sempre alla stessa velocità (in orizzontale ovviamente).

- La componente verticale (y)
Per la componente verticale si usa il moto unifornemente accelerato. Siccome un proiettile,come qualsiasi altro corpo, subisce un accelerazione di 9.81 m/s^2 verso il centro della terra.
Per farti un esempio, sparando orizzontalmente con un fucile il proiettile impiega circa lo stesso tempo a toccare il suolo di quel che ci metterebbe se fosse semplicemente lasciato cadere dalla stessa altezza a cui si trova la canna del fucile. (questo ovviamente non tiene conto dell'attrito dell'aria, dell'effetto impresos al proiettile dalla canna rigata, etc etc)


Spero di non aver scritto inesattezze e di esser stato utile.

[JL_Picard]

Il mio dubbio è questo: se un proiettile percorre un'orbita ellittica perchè i proittili sparati dai fucili seguono una traiettoria orizzontale???? Veramente vorrei poter calcolare non la gittata massima ma fin dove il proiettile segue una traittoria orizzontale. Ad esempio se ho un proiettile che ha m=0,003Kg e v=1000m/s e viene sparato parallelamente al terreno ad una altezza h=1m fin dove mantiene una traiettoria orizzontale????

Byezzzzzzzzzzzzzzz

Come detto da altri la traiettoria è parabolica.

la risposta alla tua domanda è x=0.

Appena esce dalla canna del fucile, il proiettile è soggetto alla gravità, per cui comincia a deviare dalla traiettoria orizzontale.

Le formule del moto sono quelle già postate.

Per inciso la tacca di mira dei fucili è mobile, proprio per poter compensare l'abbassamento del proiettile rispetto alla traiettoria orizzontale, proporzionalmente alla distanza.

Se non applicassi la correzione, mirando alla testa, colpiresti il bersaglio più in basso (e per distanze notevoli, colpiresti il terreno davanti al bersaglio...)

[Goldrake_xyz]

Il discorso teorico è perfetto, ma nella realtà ci sono molte più
variabili del modello teorico.
Eccone solo alcune ....
- l'atmosfera frena il proiettile in modo significativo.
- la terra è rotonda, quindi in teoria la gittata parabolica è un' approssimazione
- nel sistema meccanico reale poi le approssimazioni sono talmente grandi,
che un fucile, fissato in maniera opportuna, ad una data distanza non centra
il bersaglio sempre nello stesso punto, ma in un' area più o meno grande...

[JL_Picard]

Il discorso teorico è perfetto, ma nella realtà ci sono molte più
variabili del modello teorico.
Eccone solo alcune ....
- l'atmosfera frena il proiettile in modo significativo.
- la terra è rotonda, quindi in teoria la gittata parabolica è un' approssimazione
- nel sistema meccanico reale poi le approssimazioni sono talmente grandi,
che un fucile, fissato in maniera opportuna, ad una data distanza non centra
il bersaglio sempre nello stesso punto, ma in un' area più o meno grande...

Hai ragione, ma stiamo parlando di un sistema semplificato.

In condizioni reali le maggiori cause di perturbazione sono dovute all'aria (attrito e vento) ed alla imperfezione di fucile e proiettile (rispetto alle condizioni ideali).

[Lucrezio]

Il discorso teorico è perfetto, ma nella realtà ci sono molte più
variabili del modello teorico.
Eccone solo alcune ....
- l'atmosfera frena il proiettile in modo significativo.
- la terra è rotonda, quindi in teoria la gittata parabolica è un' approssimazione
- nel sistema meccanico reale poi le approssimazioni sono talmente grandi,
che un fucile, fissato in maniera opportuna, ad una data distanza non centra
il bersaglio sempre nello stesso punto, ma in un' area più o meno grande...


Mi stai invitando a nozze!!!
Vediamo di fare le cose un po' più per bene, allora!
http://operaez.net/mimetex/ m \ddot{\vec{x}}=m\vec{g} + m\vec{\Omega}\wedge \dot{\vec{x}} + \sum_{k=1}^n \lambda_i (\vec{x})^k
http://operaez.net/mimetex/ \vec{x}(0)=\vec{x_0}
http://operaez.net/mimetex/\dot{\vec{x}}(0)=\vec{v_0}

(sto approssimando nel senso che non considero la forza centrifuga... che è trascurabile dato il fattore omega quadro... inoltre suppongo - ragionevolmente, credo, costante la velocità di rotazione della terra!)
Adesso però son cazzi! E che sto comunque ipotizzando una situazione "quasi ideale"!

[Lucrezio]

Forse mi sono dimenticato di dire che:
- Omega grande è la velocità di rotazione della terra
- Lo sviluppo in serie è la più semplice schematizzazione della forza di attrito dinamico... e comunque si considera che le cose vadano ancora abbastanza bene (non si tiene conto, ad esempio, di strane turbolenze o di regime vorticoso!... per non parlare del vento!)

[pietro84]

Mi stai invitando a nozze!!!

(sto approssimando nel senso che non considero la forza centrifuga... che è trascurabile dato il fattore omega quadro... inoltre suppongo - ragionevolmente, credo, costante la velocità di rotazione della terra!)
Adesso però son cazzi! E che sto comunque ipotizzando una situazione "quasi ideale"!

considerare l'attrito ok ma considerare addittura la rotazione della terra mi pare troppo!! non da alcun peso vista l'incertezza con cui si conosce la velocità del proiettile e l'angolo rispetto al suolo,per non parlare dei coefficienti d'attrito...
è complicare i calcoli per nulla :D
semmai darebbe più peso il vento...

[Lucrezio]

considerare l'attrito ok ma considerare addittura la rotazione della terra mi pare troppo!! non da alcun peso vista l'incertezza con cui si conosce la velocità del proiettile e l'angolo rispetto al suolo,per non parlare dei coefficienti d'attrito...
è complicare i calcoli per nulla :D
semmai darebbe più peso il vento...


D'accordo, è vero che la forza di Coriolis può sembrare trascurabile, ma non dimentichiamo che consuma i binari delle linee nord - sud!
Tutto sommato, per un proiettile a lunga gittata, (diciamo un missile?) ha un effetto determinante (e tutto sommato non complica troppo i conti... la forza d'attrito ti trasforma un'equazione differenziale banale in una non lineare... e tra il resto a coefficienti che non sono per forzaq costanti! :eek: lì si che sono cazzi!)

[pietro84]

D'accordo, è vero che la forza di Coriolis può sembrare trascurabile, ma non dimentichiamo che consuma i binari delle linee nord - sud!
Tutto sommato, per un proiettile a lunga gittata, (diciamo un missile?) ha un effetto determinante (e tutto sommato non complica troppo i conti... la forza d'attrito ti trasforma un'equazione differenziale banale in una non lineare... e tra il resto a coefficienti che non sono per forzaq costanti! :eek: lì si che sono cazzi!)

oltre che a essere trascurabile non da peso nel caso di un fucile,se si fanno i caloli con prec fino alla seconda-terza cifra decimale e la forza di Coriolis influisce(per esempio) sulla quinta cifra decimale è inutile metterla nei calcoli.
nel caso di lunghissime distenze comincia a influire.
appunto dicevo proprio che se non conosciamo con buona approssimazione i coefficienti di attrito è inutile rendere più precisi i conti

[KiBuB]

forse non centra nulla ma visto che si parla di fucili mi chiedevo come mai i proiettili vengono sparati in modo che girino su se stessi tramite le scanalature nella canna, se non sbaglio è per non far "ondeggiare" il proiettile ma forse mi sbaglio... mi togliete questo dubbio?? :D
ciao

[JL_Picard]

forse non centra nulla ma visto che si parla di fucili mi chiedevo come mai i proiettili vengono sparati in modo che girino su se stessi tramite le scanalature nella canna, se non sbaglio è per non far "ondeggiare" il proiettile ma forse mi sbaglio... mi togliete questo dubbio?? :D
ciao

si sfrutta l'effetto stabilizzante della rotazione.

Ovvero l'effetto giroscopico.

In altre parole la rotazione del proiettile, stabilizza il moto del proiettile stesso.

[senzasoldi]

Se ben ricordo: se un oggetto gira secondo gli assi x e y girerà anche secondo l'asse z...( semplificando ).

[Goldrake_xyz]

si sfrutta l'effetto stabilizzante della rotazione.

Ovvero l'effetto giroscopico.

In altre parole la rotazione del proiettile, stabilizza il moto del proiettile stesso.

In effetti, questo non cambia le equazioni e quindi la traiettoria
del proiettile, che rimane sempre la stessa.
Quindi questa rotazione serve a mantenere il proiettile sempre parallelo
al suo asse, e a caricarlo di un' energia cinetica supplementare...

[ALIEN3]

Un altro dubbio: se il proiettile parte orizzontale la traiettoria rimane invariata se viene sparato da 1m o 100m???? Il proiettile solo per un tratto proseguirà su una direzione orizzontale giusto per poi continuare per caduta libera. Giusto????

Byezzzzzzzzzzzzzzzz

[Goldrake_xyz]

Forse mi sono dimenticato di dire che:
- Omega grande è la velocità di rotazione della terra
- Lo sviluppo in serie è la più semplice schematizzazione della forza di attrito dinamico... e comunque si considera che le cose vadano ancora abbastanza bene (non si tiene conto, ad esempio, di strane turbolenze o di regime vorticoso!... per non parlare del vento!)


Effettivamente il fucile, è un grezzo sistema meccanico, massimamente
impreciso e primitivo ! :O
Molto meglio la pistola fotonica ! :D

[Swisström]

Mi stai invitando a nozze!!!
Vediamo di fare le cose un po' più per bene, allora!
http://operaez.net/mimetex/ m \ddot{\vec{x}}=m\vec{g} + m\vec{\Omega}\wedge \dot{\vec{x}} + \sum_{k=1}^n \lambda_i (\vec{x})^k
http://operaez.net/mimetex/ \vec{x}(0)=\vec{x_0}
http://operaez.net/mimetex/\dot{\vec{x}}(0)=\vec{v_0}

(sto approssimando nel senso che non considero la forza centrifuga... che è trascurabile dato il fattore omega quadro... inoltre suppongo - ragionevolmente, credo, costante la velocità di rotazione della terra!)
Adesso però son cazzi! E che sto comunque ipotizzando una situazione "quasi ideale"!


ecco da bravo... ora calcolami anche l'influenza delle correnti d'aria che agiscono sul proiettile data la sua rotazione (canna rigata) :asd:

[CioKKoBaMBuZzo]

Un altro dubbio: se il proiettile parte orizzontale la traiettoria rimane invariata se viene sparato da 1m o 100m???? Il proiettile solo per un tratto proseguirà su una direzione orizzontale giusto per poi continuare per caduta libera. Giusto????

Byezzzzzzzzzzzzzzzz

la traiettoria (semplificando i calcoli) non rimane invariata, perchè la forza gravitazionale è minore a 100m...inoltre se vogliamo fare i pignoli, ad occhio ci sembra che parta orizzontalmente e rimanga orizzontale per un certo periodo di tempo, ma in realtà appena l'impulso del fucile termina, il proiettile comincia la sua discesa

[pietro84]

Un altro dubbio: se il proiettile parte orizzontale la traiettoria rimane invariata se viene sparato da 1m o 100m???? Il proiettile solo per un tratto proseguirà su una direzione orizzontale giusto per poi continuare per caduta libera. Giusto????

Byezzzzzzzzzzzzzzzz

mentre il proiettile procede in direzione orizzontale va anche in caduta libera,se si trova a 100m toccherà il suolo più tardi,se si trova a 1 metro più presto.

[Lucrezio]

ecco da bravo... ora calcolami anche l'influenza delle correnti d'aria che agiscono sul proiettile data la sua rotazione (canna rigata) :asd:
:tie: :ncomment: :sofico:

[oedem]

Un altro dubbio: se il proiettile parte orizzontale la traiettoria rimane invariata se viene sparato da 1m o 100m???? Il proiettile solo per un tratto proseguirà su una direzione orizzontale giusto per poi continuare per caduta libera. Giusto????

Byezzzzzzzzzzzzzzzz

intendi da differente altezza?
se sì, la traiettoria sarà uguale sono per la prima parte, coiè fino a quando il corpo lanciato da 1m cade a terra, poi quello lanciato da 100 metri prosegue la sua traiettoria equindi la gittata di questo sarà maggiore.
tutto ciò ovviamente semplificando il sistema, trascurando attrito, considerando la gravità cost etc etc

[mixkey]

ecco da bravo... ora calcolami anche l'influenza delle correnti d'aria che agiscono sul proiettile data la sua rotazione (canna rigata) :asd:

Calcolare il moto di un proiettile senza considerare la resistenza aerodinamica e come considerare lo spostamento di un auto a Milano trascurando il traffico.
Come e' inutile studiare formule che sono false.

[pietro84]

Come e' inutile studiare formule che sono false.

vabbè dai non esageriamo adesso....il proiettile grazie alla sua forma appuntita e sottile ha un coefficiente di attrito molto basso...
e poi i calcoli si fanno per gradi...prima si esamina il fenomeno in prima approssimazione e poi si considerano le cause di minor peso, se si fa un calcolo considerando dall'inizio ogni causa rilevante escono subito conti stratosferici e si sbaglia di certo... stiamo solo discutendo il fenomeno fisico...non stiamo progettando un fucile ad alta precisione :D

[CioKKoBaMBuZzo]

ma i fucili di precisione, che sparano anche a distanze molto elevate, hanno qualche meccanismo che consenta al tiratore di sapere esattamente dove cadrà il proiettile calcolando anche la traiettoria parabolica? o il proiettile è talmente veloce e aerodinamico da non subire deviazioni consistenti anche su distanze elevate?

[mixkey]

vabbè dai non esageriamo adesso....il proiettile grazie alla sua forma appuntita e sottile ha un coefficiente di attrito molto basso...
e poi i calcoli si fanno per gradi...prima si esamina il fenomeno in prima approssimazione e poi si considerano le cause di minor peso, se si fa un calcolo considerando dall'inizio ogni causa rilevante escono subito conti stratosferici e si sbaglia di certo... stiamo solo discutendo il fenomeno fisico...non stiamo progettando un fucile ad alta precisione :D

Non sono d'accordo. L'attrito dell'aria e' rilevantissimo. La gittata di un fucile sarebbe anche 5 volte maggiore e capirai che un errore del genere non e' trascurabile.
Io tengo molto a questo perche' a scuola si insegnano molte formule che (pur valide) non sono applicabili perche' trascurano cio' che non e' trascurabile. Cerca con la parola "balistica" su google e vedrai che e' cosi.
In maniera analitica in effetti le formule sono complicatissime e pertanto fino all'avvento dei computer si sono usate tabelle o metodi grafici.
Con il PC e VBA si puo' invece creare un programmino che fa vedere le enormi differenze tra la gittata reale e quella calcolata.

Comunque nella realta, sulle lunghe distanze, si spara e si aggiusta poi il tiro (sperando che il "nemico" non sia piu' veloce).

Dimenticavo, le armi non mi piacciono molto, l'argomento mi piace ma per i miei calcoli preferisco usare palloni da calcio anche se devo ogni tanto sconfinare per vedere gli effetti sulle alte velocita' e traiettorie meno curve.

La resistenza aerodinamica per chi fosse interessato e' una forza uguale a
1/2 sezione*coefficienteforma*velocita^2

Per quanto riguarda l'ultimo post i fucili hanno una regolazione sul mirino per tenere conto dell'effetto parabolico.
La traiettoria e' sempre parabolica comunque.

[CioKKoBaMBuZzo]

Per quanto riguarda l'ultimo post i fucili hanno una regolazione sul mirino per tenere conto dell'effetto parabolico.
La traiettoria e' sempre parabolica comunque.
in effetti da come ho scritto non si capiva, però intendvo dire che magari per la distanza massima a cui tirano, le traiettorie si possono considerare con una buona approssimazione rettilinee.
ma queste regolazioni come funzionano? io avevo pensato che potessero avere un raggio laser che veniva emesso dal fucile, toccava il bersaglio e veniva riflesso ancora verso il fucile, in modo che dal tempo impiegato dal raggio a tornare un dispositivo del fucile potesse calcolare la distanza del bersaglio. però per sapere l'altezza da cui si spara come si fa? c'è un modo automatico grazie al quale il fucile possa calcolare l'inclinazione del fucile? in questo modo l'altezza sarebbe il seno dell'angolo moltiplicato per la distanza dal bersaglio...però mi sembra un pò macchinosa la cosa :D

[Lucrezio]

La resistenza aerodinamica per chi fosse interessato e' una forza uguale a
1/2 sezione*coefficienteforma*velocita^2


In prima approssimazione... magari fosse così semplice!
purtroppo bisogna tener conto anche dei termini di ordine superiore.
Inoltre stai supponendo che il coefficiente di smorzamento sia costante, che è comunque un'idealizzazione.

P.S. Non sono d'accordo su quello che dici.
Anche F=ma è una formula "falsa" o, che dir si voglia, con un campo di applicazione ristretto; ciononostante sfido chiunque ad affermare che nel processo di apprendimento la meccanica Newtoniana non sia fondamentale!
Oppure considera l'equazione di stato dei gas perfetti: se tu prendi una mole di monossido di carbonio, col cazz... che PV/RT = 1!!! Eppure per spiegare la totalità o quasi dei fenomeni termodinamici se ne fa uso... senza nemmeno errori troppo drammatici.
Non è vero che bisogna attenersi al miglior modello (sempre di un modello si tratta, tra il resto) nell'insegnare la fisica - non parliamo della chimica! - a scuola: l'importante è dare una descrizione qualitativa di un fenomeno, far capire cos'è e come funziona, quanto meno in linea teorica, senza pretendere che i conti sulla gittata di un cannone nel compito di fisica in terza liceo abbiano un reale potere predittivo.
Quello, tra il resto, non è nemmeno compito dei fisici.

[pietro84]

In prima approssimazione... magari fosse così semplice!
purtroppo bisogna tener conto anche dei termini di ordine superiore.
Inoltre stai supponendo che il coefficiente di smorzamento sia costante, che è comunque un'idealizzazione.

P.S. Non sono d'accordo su quello che dici.
Anche F=ma è una formula "falsa" o, che dir si voglia, con un campo di applicazione ristretto; ciononostante sfido chiunque ad affermare che nel processo di apprendimento la meccanica Newtoniana non sia fondamentale!
Oppure considera l'equazione di stato dei gas perfetti: se tu prendi una mole di monossido di carbonio, col cazz... che PV/RT = 1!!! Eppure per spiegare la totalità o quasi dei fenomeni termodinamici se ne fa uso... senza nemmeno errori troppo drammatici.
Non è vero che bisogna attenersi al miglior modello (sempre di un modello si tratta, tra il resto) nell'insegnare la fisica - non parliamo della chimica! - a scuola: l'importante è dare una descrizione qualitativa di un fenomeno, far capire cos'è e come funziona, quanto meno in linea teorica, senza pretendere che i conti sulla gittata di un cannone nel compito di fisica in terza liceo abbiano un reale potere predittivo.
Quello, tra il resto, non è nemmeno compito dei fisici.


appunto avere un modello di dettaglio è compito degli ingegneri che progettano il fucile ma tale modello è troppo complesso per spiegare la relazione causa-effetto che lega forza gravitazionale e caduta verso il basso del proiettile...l'autore del post richiedeva solo una spiegazione qualitativa del fenomeno

[uC.ArTaX]

Ogni modello non sarà mai esatto. Anche le formule e le teorie utilizzate sono, molto spesso, delle approssimazioni. In aerodinamica poi parti da approssimazioni su approssimazioni per arrivare ad approsimazioni (lo studio dei moti comprimibile a Mach>0.3 e dei moti Supersonici è un esempio). Nello studio del reale non si potrà mai giungere all'esattezza (senza poi tirare in ballo la quantistica)(anche se qualche fisico-filosofo potrebbe confutarmi) . Per questo è necessario ricorrere alle approssimazioni; l'importante è sapere entro quali ambiti sono applicabili con buona approsimazione (a spanne di solito se l'errore è <5% siamo nell'esattezza ingegneristica, poi dipende dal fenomeno e dall'esattezza che si richiede).

Tornando al nostro mondo ideale:
Tutti i proiettili cadono, la cosa bella è che spari rettilineo e nello stesso istante fai cadere un sasso, essi arriveranno a terra allo stesso istante! (la componente del moto verticale è la stessa).

In un mondo più reale:
Inoltre qui potrei sbagliarmi (come sempre del resto) ma non bisognerebbe tenere contro anche di una limitata portanza creata dalla rotazione del proiettile e da un (eventuale) vento laterale?
Sono sicuro che questa si genera con una sfera e con un cilindro, forse la forma del proiettile riduce questo effetto fino a farlo diventare trascurabile.


Inoltre per essere più precisi non è l'attrito dell'aria che direttamente influisce di più nella resistenza del corpo. La resistenza più elevata è fornita dalla scia.

Avete mai provato a giocare a Tennis con una pallina liscia? Potete darci forza quanto volete ma la palla andrà molto più piano di una "pelosa", come quelle reali. Questo perchè il moto all'interno dello strato limite passa da regime laminare a regime turbolento, per le velocità raggiunte dalla palla. Questo (nonostante dal nome sembri uno svantaggio) porta il punto di separazione e distacco dello strato limite verso la parte posteriore del corpo e quindi restringe la scia.

Mi sono accorto di essere uscito un pò dal seminato, scusate :p

[Goldrake_xyz]

Mah, in generale il modello fisico-matematico descrive un fenomeno
"Puro", cioè ideale. E se questo non è possibile farlo allora si ricorre
alla statistica.
In ogni caso la Matematica e La Fisica Teorica sono fondamentali ! :D

Naturalmente il modello reale è una sommatoria dei singoli effetti
delle varie teorie, e quindi può diventare estremamente compesso.
E allora è conveniente risolvere le varie eq. differenziali in modo
numerico, con l'aiuto (indispensabile) del calcolatore.

Ritornando al proiettile, l'atmosfera ha una grandissima importanza
nella balistica, basta pensare al surriscaldamento dello shuttle
quando rientra e all' energia cinetica dissipata per attrito ... :rolleyes:

I proiettili più usati x carabina di precisione sono i .308 Winchester
e i 223 Remington e i loro corrispettivi fratelli in calibro militare
7.62 e 5.56 mm. La velocità max. è attorno ai 1000 m/s con un Ec che và
dai 200 ai 300 Kgm. (all' uscita della canna)
(Cito questi dati x dare un' l'idea delle grandezze fisiche in gioco)

Quindi i problemi di gittata sulla lunga distanza sono moltissimi,
frà i quali rientra anche il vento laterale.
Basta pensare che quando il proiettile viaggia in supersonico, esso ha
un forte problema di attrito con l'aria sulla punta, mentre quando
la velocità diventa più bassa (a causa dell' attrito) cominciano
anche i vari fenomeni di turbolenza di coda, ecc. ecc. :sofico:

Morale della favola, alla lunga distanza, il tiro con la carabina
diventa più un problema di statistica che di balistica... :D
(cioè si presume che a 300 metri il proiettile colpisca, con una
probabilità del 95%, un cerchio di 5 cm) :rolleyes:

Anche se la natura è molto più complessa della teoria,
questa non è una scusa valida per non Studiare la Fisica !!!! :O

[pietro84]

Inoltre per essere più precisi non è l'attrito dell'aria che direttamente influisce di più nella resistenza del corpo. La resistenza più elevata è fornita dalla scia.

cosa intendi per "scia"? :D

[uC.ArTaX]

Mah, in generale il modello fisico-matematico descrive un fenomeno "Puro", cioè ideale. E se questo non è possibile farlo allora si ricorre
alla statistica.

Io non userei la parola "puro". La fisica studia la realtà, e lo fa cercando di astrarre ogni singolo fenomeno, ogni fattore viene separato dagli altri. Non per questo studia fenomeni ideali, ma fenomeni reali semplificati. Inoltre molto spesso le stesse teorie fisiche, sono solo approssimazioni (quante volte nel dimostrare una determinata legge si usa Taylor eliminando gli infinitesimi di ordine superiore?). Quindi la stessa fisica (per la complessità dei fenomeni studiati) non riesce a determinare teorie esatte. Non si tratta solo della loro risoluzione (che può essere determinata numericamente) ma delle teorie stesse.


Anche se la natura è molto più complessa della teoria,
questa non è una scusa valida per non Studiare la Fisica !!!! :O

Certamente!!!
Ma (se non si vuole rimanere alla sola fisica teorica) il riscontro sperimentale e lo studio sui fenomeni reali sono fondamentali anch'essi. La fisica del resto è una scienza sperimentale e se una teoria non viene provata essa non viene considerata esatta, per quanto bella possa essere.

[uC.ArTaX]

cosa intendi per "scia"? :D


In breve: a causa della viscosità dell'aria a un certo punto sul profilo del corpo si ha il distacco dello strato limite, del flusso dell'aria e si genera una scia vorticosa che "risucchia" il corpo all'indietro. Per velocità crescenti (in pratica maggiori di zero) la resistenza dell'aria dovuta alle pressioni tangenziali è minima in confronto a questo risucchio. Per l'esempio di prima (palla da tennis) vedi quest'immagine, dove c'è una palla da golf ma il principio è lo stesso (al posto del pelo ci sono i buchi):
http://www.aerospaceweb.org/question/aerodynamics/sports/sphere-flow-comparison.jpg

Questo cambia però in regime supersonico dove l'attrito dell'aria diventa molto forte e dove entra in gioco anche l'attrito d'onda.

Naturalmente questi discorsi vanno bene per corpi non troppo tozzi, cioè per corpi che abbiano una forma abb aerodinamica. LA palla è un corpo tozzo ma il proiettile non dovrebbe esserlo.

[pietro84]

In breve: a causa della viscosità dell'aria a un certo punto sul profilo del corpo si ha il distacco dello strato limite, del flusso dell'aria e si genera una scia vorticosa che "risucchia" il corpo all'indietro. Per velocità crescenti (in pratica maggiori di zero) la resistenza dell'aria dovuta alle pressioni tangenziali è minima in confronto a questo risucchio. Per l'esempio di prima (palla da tennis) vedi quest'immagine, dove c'è una palla da golf ma il principio è lo stesso (al posto del pelo ci sono i buchi):
http://www.aerospaceweb.org/question/aerodynamics/sports/sphere-flow-comparison.jpg

Questo cambia però in regime supersonico dove l'attrito dell'aria diventa molto forte e dove entra in gioco anche l'attrito d'onda.

Naturalmente questi discorsi vanno bene per corpi non troppo tozzi, cioè per corpi che abbiano una forma abb aerodinamica. LA palla è un corpo tozzo ma il proiettile non dovrebbe esserlo.


se ricordo bene io questo fenomeno l'ho studiato a fisica1,in maniera un po piu
superficiale naturamlemnte...ma è il coeffiecente di attrito viscoso che quantifica questa attrazione del corpo all'indietro che dipende dalla velocità del corpo?!? ricordo che fenomeni di questo tipo li modellavo in prima approssimazione con questa equazione vettoriale: f=ma+Bv(dove B è il coefficiente di attrito viscoso che dip del mezzo e dalla geometria del corpo)...

[Goldrake_xyz]

Io non userei la parola "puro". La fisica studia la realtà, e lo fa cercando di astrarre ogni singolo fenomeno, ogni fattore viene separato dagli altri. Non per questo studia fenomeni ideali, ma fenomeni reali semplificati. Inoltre molto spesso le stesse teorie fisiche, sono solo approssimazioni (quante volte nel dimostrare una determinata legge si usa Taylor eliminando gli infinitesimi di ordine superiore?). Quindi la stessa fisica (per la complessità dei fenomeni studiati) non riesce a determinare teorie esatte. Non si tratta solo della loro risoluzione (che può essere determinata numericamente) ma delle teorie stesse.


La fisica studia la realtà grazie all' astrazione del fenomeno.
e l'astrazione dell' evento è sempre un modello teorico ideale.
La percentuale di errore frà modello teorico e modello reale,
determina l'approssimazione alla realtà della teoria.

[uC.ArTaX]

se ricordo bene io questo fenomeno l'ho studiato a fisica1,in maniera un po piu
superficiale naturamlemnte...ma è il coeffiecente di attrito viscoso che quantifica questa attrazione del corpo all'indietro che dipende dalla velocità del corpo?!? ricordo che fenomeni di questo tipo li modellavo in prima approssimazione con questa equazione vettoriale: f=ma+Bv(dove B è il coefficiente di attrito viscoso che dip del mezzo e dalla geometria del corpo)...

Dovresti riferirti alla legge di Stokes, che però in fluidodinamica non ho fatto (immagino perché sia troppo semplificata) ma avevo visto in modo veloce in Fisica A.
http://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_Stokes

Cmq se volete lanciare sfere in un fluido viscoso ecco dei link a degli applet fatti dal mio prof di Fisica A e B. (con sorgente semi-spiegato)
http://ishtar.df.unibo.it/Uni/bo/ingegneria/all/galli/stuff/fisicaInterattiva/index.html

[pietro84]

Dovresti riferirti alla legge di Stokes, che però in fluidodinamica non ho fatto (immagino perché sia troppo semplificata) ma avevo visto in modo veloce in Fisica A.
http://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_Stokes

Cmq se volete lanciare sfere in un fluido viscoso ecco dei link a degli applet fatti dal mio prof di Fisica A e B. (con sorgente semi-spiegato)
http://ishtar.df.unibo.it/Uni/bo/ingegneria/all/galli/stuff/fisicaInterattiva/index.html


si è quella....B varia al variare del mezzo in cui il corpo si muove e dalla geometria del corpo stesso.....

[Vash88]

Ogni modello non sarà mai esatto. Anche le formule e le teorie utilizzate sono, molto spesso, delle approssimazioni. In aerodinamica poi parti da approssimazioni su approssimazioni per arrivare ad approsimazioni (lo studio dei moti comprimibile a Mach>0.3 e dei moti Supersonici è un esempio). Nello studio del reale non si potrà mai giungere all'esattezza (senza poi tirare in ballo la quantistica)(anche se qualche fisico-filosofo potrebbe confutarmi) . Per questo è necessario ricorrere alle approssimazioni; l'importante è sapere entro quali ambiti sono applicabili con buona approsimazione (a spanne di solito se l'errore è <5% siamo nell'esattezza ingegneristica, poi dipende dal fenomeno e dall'esattezza che si richiede).

Tornando al nostro mondo ideale:
Tutti i proiettili cadono, la cosa bella è che spari rettilineo e nello stesso istante fai cadere un sasso, essi arriveranno a terra allo stesso istante! (la componente del moto verticale è la stessa).

In un mondo più reale:
Inoltre qui potrei sbagliarmi (come sempre del resto) ma non bisognerebbe tenere contro anche di una limitata portanza creata dalla rotazione del proiettile e da un (eventuale) vento laterale?
Sono sicuro che questa si genera con una sfera e con un cilindro, forse la forma del proiettile riduce questo effetto fino a farlo diventare trascurabile.


Inoltre per essere più precisi non è l'attrito dell'aria che direttamente influisce di più nella resistenza del corpo. La resistenza più elevata è fornita dalla scia.

Avete mai provato a giocare a Tennis con una pallina liscia? Potete darci forza quanto volete ma la palla andrà molto più piano di una "pelosa", come quelle reali. Questo perchè il moto all'interno dello strato limite passa da regime laminare a regime turbolento, per le velocità raggiunte dalla palla. Questo (nonostante dal nome sembri uno svantaggio) porta il punto di separazione e distacco dello strato limite verso la parte posteriore del corpo e quindi restringe la scia.

Mi sono accorto di essere uscito un pò dal seminato, scusate :p

So cos'è il regime laminare e il regime turbolento da quello che mi hanno insegnato a scuola ma io ho sempre saputo che le palline fossero pelose per rallentarle ( tennista certified :D )
Mi descriveresti meglio il fenomeno? qualche link?

[CONFITEOR]

mentre il proiettile procede in direzione orizzontale va anche in caduta libera,se si trova a 100m toccherà il suolo più tardi,se si trova a 1 metro più presto.
se il proiettile avesse una velocità di 7.700 m/s, e la mantenesse, non toccherebbe mai terra,

presumo che questo sia possibile sulla luna, e con una velocità molto minore anche, che qualcuno provi a calcolarla, la gravità è 1/6 di quella terrestre, ma bisogna considerare anche la curvatura della luna molto più accentuata di quella terrestre,
per cui penso che un proiettile a 1000 m/s entrerebbe in orbita sulla luna.

cmq sulla terra in un secondo il proiettile dovrebbe abbassarsi di 4,9 metri, però anche il suolo terrestre si abbassa,
ad una velocità di 7700 m/s l'abbassamento del suolo terrestre compensa esattamente la caduta gravitazionale,
presumo che a una velocità di 1540 m/s compensi circa il 20% della caduta, per cui invece di 4,9 metri il proiettile si abbasserebbe di circa 3,9 metri...

Facciamo degli esempi pratici, se devo colpire con un proiettile dalla velocità iniziale di 1500 m/s un bersaglio distante 1km, quanto dovrò mirare più in alto??????

[senzasoldi]

Un proiettile anticarro di tipo "decalibrato" ad alta velocità iniziale, mi sembra 1500m/s, teoricamente, se non colpisce il bersaglio avrebbe una gittata di circa 50 km, sparato da un'altezza di 200 cm circa, l'altezza della canna dal suolo.

[ALIEN3]

Ma ciò risultà impossibile nella realtà.


Byezzzzzzzzzzzzzzzz

[mixkey]

In prima approssimazione... magari fosse così semplice!

Non e' infatti cosi' semplice e molti altri post hanno fornito elementi. Ho usato la parola "formula falsa" in modo improprio. Intendo dire che le leggi che regolano la natura possono apparire tali all'uomo della strada quando magari sa dall'amico che fa paracadutismo sportivo che in caduta libera si raggiungono "solo" 200 Km orari.
Vorrei solo dire che almeno un esercizio che tenga conto della non trascurabile resistenza dell'aria andrebbe insegnato.