Frequenza di risonanza degli altoparlanti.

[dario fgx]

Salve regazzi, in laboratorio di ottica abbiamo fatto delle misure sulla risposta in frequenza di un altoparlante, misurando l'ampiezza delle oscillazioni sfruttando il "self mixing" di un diodo laser ( si riesce a discriminare oscillazioni di ampiezza pari ad 1/4 della lunghezza d'onda del laser )

avrei 2 domande per voi:

1)qual'è la frequenza di risonanza di un altoparlante sgrauso da auto?

2)abbiamo trovato che, almeno per un range di frequenze, il grafico ampiezza vs frequenza è specie di iperbole di equazione (frequenza*ampiezza)^(1/4)=costante.Che significato può avere?

tnx

[hibone]

1)qual'è la frequenza di risonanza di un altoparlante sgrauso da auto?


non sono un esperto di woofer ma per quanto ne so la risonanza è sempre una brutta bestia, per cui presumo sia, o dovrebbe essere, fuori dalla banda audio...

http://it.wikipedia.org/wiki/Parametri_di_Thiele_&_Small

2)abbiamo trovato che, almeno per un range di frequenze, il grafico ampiezza vs frequenza è specie di iperbole di equazione (frequenza*ampiezza)^(1/4)=costante.Che significato può avere?

dovrebbe essere il solito fattore di merito guadagno*banda ossia un parametro costante tipico di ciascun circuito "amplificatore"

per significare significa poco di più di quel che c'è scritto: se al circuito, in questo caso l'altoparlante, applichi una correzione ( feedback) puoi migliorare la risposta in frequenza a scapito del guadagno o viceversa.

[dario fgx]

non sono un esperto di woofer ma per quanto ne so la risonanza è sempre una brutta bestia, per cui presumo sia, o dovrebbe essere, fuori dalla banda audio...

http://it.wikipedia.org/wiki/Parametri_di_Thiele_&_Small



dovrebbe essere il solito fattore di merito guadagno*banda ossia un parametro costante tipico di ciascun circuito "amplificatore"

per significare significa poco di più di quel che c'è scritto: se al circuito, in questo caso l'altoparlante, applichi una correzione ( feedback) puoi migliorare la risposta in frequenza a scapito del guadagno o viceversa.

rieccoti!
e
rieccomi!

ciao hibone!
gia mi conforta avere una tua risposta.

1) si dovrebbe essere fuori dalla banda audio per 2 motivi:
-alla risonanza si ha una inversione dello sfasamento (cioè il loudspk risponde con un ritardo rispetto al segnale forzante, il che evidentemente non è bello.
-se becchi la risonanza hai un'ampiezza enorme della vibrazione(ovvio), tant'è vero che noi non riuscivamo a contare le frange di interferenza sull'oscilloscopio (ogni frangia corrisponde ad uno spostamento di lambda/2 dall'eq.), cioè implica che il suono lo senti ad un "volume" molto più alto.

Chiedevo qual'è la freq. di rionanza per un altoparlante sgrauso per confrontare la freq. di risonanza che abbiam trovato noi, in verità per fare le misure abbiamo appesantito la membrana del loudspk con un corner cube e quindi la freq. di risonanza dovrebbe essersi abbassata.Cioè vorrei sapere solo se la nostra stima della freq di ris è attendibile.

2)Giustamente tu tendi a dare una spiegazione "elettrica" che però non ho ben inteso.

Io cercavo di capire se si potesse applicare questo ragionamento:
Noi abbiamo variato la freq però abbiamo alimentato il loudspk con un seg. sinusoidale di ampiezza pp costante (tranne alla risonanza dove il Vpp si alzava evidentemente), questo in teoria significa che per compiere le sue oscillazioni il loudspk ha un'ammontare di energia per unità di tempo che è costante che deve spendere.Se oscilla velocemente (alta freq) la membrana mediamente è più veloce ed applica all'aria un impulso maggiore ergo può compiere oscillazioni più corte.Quando oscilla più lentamente (low freq) la membrana ha una minor velocità ed applica all'aria un impulso minore, ergo può spendere l'ammontare di energia in oscillazioni di maggior ampiezza.
In questo modo il prodotto (impulso dato all'aria)*(ampiezza oscillazione) resta costante ( e dovrebbe anche tornare dimensionalmente con la potenza) e dovrebbe giustificare il fatto che ho trovato che , almeno per un range di frequenze, il grafico ampiezza vs frequenza è specie di iperbole di equazione (frequenza*ampiezza)^(1/4)=costante.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/it/7/7b/Forced_Vibration_Response.png

emerge dalla solita descrizione del bambino che spinge l'altalena con una certa frequenza, che nulla ha a che fare con la conservazione dell'energia un pò resto perplesso, però l'energai dovrà pur conservarsi no?

grazie a quanti vorranno aiutarmi avendo la pazienza di leggere tutto ciò

[dario fgx]

sempre con la stessa tecnica del self mixing siamo riusciti a misurare la velocità angolare di rotazione di un motorino elettrico (quelli dc montati nelle macchinine radiocomandate) in funzione della tensione applicata
Avevamno un generatore di tensione con output variabile collegato senza alcun resistore al motorino.
Questo tipo di carico che tipo di impedenza offre? Lo posso considerare puramente ohmico o no?
Quello che voglio sapere è se la corrente nel circuito siffatto cresce linearmente con la tensione applicata. (tieni conto che abbiamo lavorato in un range molto stretto da 0.8 a 1.9 V, oltre le vibrazioni defocalizzavano le lenti e buona sera.

Se cosi' fosse la velocità angolare dovrebbe crescere linearmente con la tensione?Considerando che la forza che agisce su ciascuna spira cresce linearmente con la corrente (F=B*i*l).

[hibone]

1) si dovrebbe essere fuori dalla banda audio per 2 motivi:
-alla risonanza si ha una inversione dello sfasamento (cioè il loudspk risponde con un ritardo rispetto al segnale forzante, il che evidentemente non è bello.
-se becchi la risonanza hai un'ampiezza enorme della vibrazione(ovvio), tant'è vero che noi non riuscivamo a contare le frange di interferenza sull'oscilloscopio (ogni frangia corrisponde ad uno spostamento di lambda/2 dall'eq.), cioè implica che il suono lo senti ad un "volume" molto più alto.


Rimanendo più terra terra: alla risonanza rompi l'altoparlante... :D

In un altoparlante è lecito attendersi che la componente di smorzamento sia ridotta ( almeno credo ), perchè rappresenta un contributo dissipativo, quindi il comportamento di un altoparlante è quello di un oscillatore armonico forzato e non smorzato... ne più ne meno...

Alla risonanza l'ampiezza dell'oscillazione diverge a più infinito, che in questo caso corrisponde alla escursione della membrana.

Chiedevo qual'è la freq. di rionanza per un altoparlante sgrauso per confrontare la freq. di risonanza che abbiam trovato noi, in verità per fare le misure abbiamo appesantito la membrana del loudspk con un corner cube e quindi la freq. di risonanza dovrebbe essersi abbassata.Cioè vorrei sapere solo se la nostra stima della freq di ris è attendibile.

Il punto è che voi avete modificato l'altoparlante quindi se non conoscete l'entità della modifica non potete risalire, dal valore misurato, a quello effettivo.. in linea di massima dovete inserire nell'altoparlante un fattore di smorzamento di ampiezza nota, trovarvi il modello equivalente e, sul modello col matlab o col labview eliminare lo smorzamento... o almeno credo...

2)Giustamente tu tendi a dare una spiegazione "elettrica" che però non ho ben inteso.

no... l'elettricità non centra una mazza, ho parlato di circuito, ok, ma in realtà la funzione di trasferimento ce l'hai per qualsiasi sistema, elettrico ma anche meccanico in quanto non è altro se non la trasformata di laplace della risposta impulsiva del sistema tout court.

Un altoparlante puoi studiarlo sia come sistema meccanico sia come sistema elettrico, modellandolo come un circuito a variabili distribuite ad esempio..

Per capire quello che ti ho detto sopra devi studiare che cosa sono i diagrammi di bode...



Io cercavo di capire se si potesse applicare questo ragionamento:
Noi abbiamo variato la freq però abbiamo alimentato il loudspk con un seg. sinusoidale di ampiezza pp costante (tranne alla risonanza dove il Vpp si alzava evidentemente), questo in teoria significa che per compiere le sue oscillazioni il loudspk ha un'ammontare di energia per unità di tempo che è costante che deve spendere.Se oscilla velocemente (alta freq) la membrana mediamente è più veloce ed applica all'aria un impulso maggiore ergo può compiere oscillazioni più corte.Quando oscilla più lentamente (low freq) la membrana ha una minor velocità ed applica all'aria un impulso minore, ergo può spendere l'ammontare di energia in oscillazioni di maggior ampiezza.
In questo modo il prodotto (impulso dato all'aria)*(ampiezza oscillazione) resta costante ( e dovrebbe anche tornare dimensionalmente con la potenza) e dovrebbe giustificare il fatto che ho trovato che , almeno per un range di frequenze, il grafico ampiezza vs frequenza è specie di iperbole di equazione (frequenza*ampiezza)^(1/4)=costante.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/it/7/7b/Forced_Vibration_Response.png

emerge dalla solita descrizione del bambino che spinge l'altalena con una certa frequenza, che nulla ha a che fare con la conservazione dell'energia un pò resto perplesso, però l'energai dovrà pur conservarsi no?


direi che se non rivedi il vocabolario e non ti rivedi gli oscillatori armonici forzati e le leggi del moto la discussione ha vita breve perchè non sono riuscito ad arrivare da nessuna parte leggendo l'ultima parte che hai quotato...

quando rivedi le equazioni del moto di un oscillatore forzato tieni presente che un altoparlante non ha ne una volontà, nè una fonte interna di energia.
è un device passivo, forzato dall'esterno, quindi quindi non "deve" al limite "tende" in assenza di forzante...

PS. le leggi del moto di un oscillatore non centrano nulla con l'elettricità sono banali leggi differenziali del second'ordine non omogenee...

sciau...

[dario fgx]

direi che se non rivedi il vocabolario e non ti rivedi gli oscillatori armonici forzati e le leggi del moto la discussione ha vita breve perchè non sono riuscito ad arrivare da nessuna parte leggendo l'ultima parte che hai quotato...

quando rivedi le equazioni del moto di un oscillatore forzato tieni presente che un altoparlante non ha ne una volontà, nè una fonte interna di energia.
è un device passivo, forzato dall'esterno, quindi quindi non "deve" al limite "tende" in assenza di forzante...

PS. le leggi del moto di un oscillatore non centrano nulla con l'elettricità sono banali leggi differenziali del second'ordine non omogenee...

sciau...


bha francamente le leggi del moto di un oscillatore forzato mi sono ben chiare, circa la volontà dell'altoparlante sono anche qui ben informato...con tutto il rispetto: io ho più di una serie di dati sperimentali che mi dicono che (ampiezza oscillazioni*frequenza della forzante)^(1/4) è una costante.
Alla luce di questo sviluppo le MIE considerazioni e non pretendo che siano corrette, tantevvero che chiedo aiuto qui a voi.

Io ho pensato questo:
1)Sto fornendo una certa potenza ad un dato sistema, questa potenza in qualche modo la dovrò dissipare.
2) se ho una membrana che oscilla ad una certa frequenza questa imprime all'aria delle compressioni/espansioni che generano il suono, cioè onde che trasportano energia, questa è una parte dell'energia che stavo fornendo col mio generatore di segnali.
3)se questa membrana oscilla ad alta frequenza vorrà dire che mediamente compie il percorso di andata e ritorno (anche se di ampiezza più breve come dimostrano i dati) più velocemente, immagino che l'aria che incontra sulla sua strada, scontrandosi con un oggetto più veloce, sarà spostata in maniera più repentina e questo implica una maggior disspazione di energia.
4)SE l'energia per un'ità di tempo che è fornita alla mambrana è costante e se valgono le considerazioni del punto 3 allora la membrana potrà compiere oscillazioni più brevi( rispetto a quelle che potrebbe compiere a più bassa freq.), perchè se l'oscillazione fosse parimenti lunga ma fosse compiutà a maggior velocità(mediamente) questo implicherebbe una maggior dissipazione di energia, visto che l'aria riceve energia dalla mambrana perchè si generano onde, che sono a più alta frequenza e che trasportano maggiore energia.

Questo è il mio ragionamento che mi appare teoricamente sensato ma che potrebbe essere anche tecnicamente SBAGLIATSSSIMO.Ma mi sembra ben esposto ( per un forum) e ben motivato.

[hibone]

bha francamente le leggi del moto di un oscillatore forzato mi sono ben chiare, circa la volontà dell'altoparlante sono anche qui ben informato...

meglio così... il fatto è che il problema non è proprio banale, per lo meno dal mio punto di vista, quindi un minimo di proprietà di linguaggio mi è necessaria per capire, sorry...


io ho più di una serie di dati sperimentali che mi dicono che (ampiezza oscillazioni*frequenza della forzante)^(1/4) è una costante.

non l'ho mai messo in dubbio...


Io ho pensato questo:
1)Sto fornendo una certa potenza ad un dato sistema, questa potenza in qualche modo la dovrò dissipare.
2) se ho una membrana che oscilla ad una certa frequenza questa imprime all'aria delle compressioni/espansioni che generano il suono, cioè onde che trasportano energia, questa è una parte dell'energia che stavo fornendo col mio generatore di segnali.
3)se questa membrana oscilla ad alta frequenza vorrà dire che mediamente compie il percorso di andata e ritorno (anche se di ampiezza più breve come dimostrano i dati) più velocemente, immagino che l'aria che incontra sulla sua strada, scontrandosi con un oggetto più veloce, sarà spostata in maniera più repentina e questo implica una maggior disspazione di energia.

fin qui ok...


4)SE l'energia per un'ità di tempo che è fornita alla mambrana è costante e se valgono le considerazioni del punto 3 allora la membrana potrà compiere oscillazioni più brevi( rispetto a quelle che potrebbe compiere a più bassa freq.), perchè se l'oscillazione fosse parimenti lunga ma fosse compiutà a maggior velocità(mediamente) questo implicherebbe una maggior dissipazione di energia, visto che l'aria riceve energia dalla mambrana perchè si generano onde, che sono a più alta frequenza e che trasportano maggiore energia.

il ragionamento è corretto, ma per come la vedo io, almeno dal punto di vista fisico, è spiegato in modo orribile...

io più banalmente direi:

"poichè la membrana è immersa in aria, ovvero in un fluido, questa determinerà un'attrito di tipo viscoso che, in quanto tale, aggiunge un contributo di dissipazione proporzionale alla derivata prima dell'escursione rispetto al tempo...

Poichè all'aumentare della frequenza aumenta la velocità di oscillazione della membrana aumenta, in modulo, la derivata prima dell'escursione e quindi aumenta il fattore legato all'attrito viscoso, pertanto, complessivamente, poichè è maggiore l'energia ceduta all'aria, la porzione di energia immagazzinata dal sistema elastico dell'altoparlante sarà minore, e quindi sarà minore l'escursione del cono.. "

in altri termini, siccome l'aria frena la membrana, la corrente nell'elettromagnete cambia verso prima che il cono abbia finito la sua corsa...

lo esporrei in questo modo per una ragione banale, perchè parlando all'indicativo, anzichè al condizionale, mi tolgo dalle scatole il periodo ipotetico, che è scomodo da seguire ed è fuorviante ai fini della comprensione, sembra quasi che l'altoparlante si faccia i conti in tasca...

in secondo luogo perchè indicando esplicitamente la causa, il fattore matematico legato all'attrito dell'aria che aumenta, e quindi la conseguenza ( e quindi la relazione causa-effetto ) il fatto che l'altoparlante si comporti da filtro "segue banalmente":
se aumenta la frequenza =>cala il guadagno: filtro passa basso.

da qui a dire che il rapporto banda per guadagno è costante è complicato, ma non moltissimo..

se l'ampiezza del segnale che pilota l'altoparlante è minore, l'escursione che il cono deve eseguire è minore quindi l'entità dell'attrito viscoso sarà minore, quindi la frequenza raggiungibile sarà maggiore...

Se tracci due sinusoidi di pari frequenza una con ampiezza A e una con ampiezza 3A vedi immediatamente che la tangente alla curva ha pendenza maggiore nel secondo caso..

Tutto questo però con la risonanza non centra niente...
La risonanza la trovi senza la forzante.
trovati i modi naturali dell'altoparlante e quindi la pulsazione naturale del sistema, per tale pulsazione hai, se non erro un minimo di dissipazione, pertanto quando applichi la forzante a quella frequenza, l'oscillazione del sistema tende a scaricare sull'aria il minimo dell'energia, pertanto l'energia tende ad accumularsi nel sistema dinamico come somma di energia elastica ed energia cinetica.

Per trovare la pulsazione effettiva di risonanza dovresti ricavarti la legge del moto..

Probabilmente ci sono anche metodi di misura+estrapolazione che però non conosco perchè non opero nel settore.

Magari puoi trovarla misurando le caratteristiche elettriche dell'altoparlante, non saprei...

[dario fgx]

meglio così... il fatto è che il problema non è proprio banale, per lo meno dal mio punto di vista, quindi un minimo di proprietà di linguaggio mi è necessaria per capire, sorry...




non l'ho mai messo in dubbio...



fin qui ok...



il ragionamento è corretto, ma per come la vedo io, almeno dal punto di vista fisico, è spiegato in modo orribile...

io più banalmente direi:

"poichè la membrana è immersa in aria, ovvero in un fluido, questa determinerà un'attrito di tipo viscoso che, in quanto tale, aggiunge un contributo di dissipazione proporzionale alla derivata prima dell'escursione rispetto al tempo...

Poichè all'aumentare della frequenza aumenta la velocità di oscillazione della membrana aumenta, in modulo, la derivata prima dell'escursione e quindi aumenta il fattore legato all'attrito viscoso, pertanto, complessivamente, poichè è maggiore l'energia ceduta all'aria, la porzione di energia immagazzinata dal sistema elastico dell'altoparlante sarà minore, e quindi sarà minore l'escursione del cono.. "

in altri termini, siccome l'aria frena la membrana, la corrente nell'elettromagnete cambia verso prima che il cono abbia finito la sua corsa...

lo esporrei in questo modo per una ragione banale, perchè parlando all'indicativo, anzichè al condizionale, mi tolgo dalle scatole il periodo ipotetico, che è scomodo da seguire ed è fuorviante ai fini della comprensione, sembra quasi che l'altoparlante si faccia i conti in tasca...

in secondo luogo perchè indicando esplicitamente la causa, il fattore matematico legato all'attrito dell'aria che aumenta, e quindi la conseguenza ( e quindi la relazione causa-effetto ) il fatto che l'altoparlante si comporti da filtro "segue banalmente":
se aumenta la frequenza =>cala il guadagno: filtro passa basso.

da qui a dire che il rapporto banda per guadagno è costante è complicato, ma non moltissimo..

se l'ampiezza del segnale che pilota l'altoparlante è minore, l'escursione che il cono deve eseguire è minore quindi l'entità dell'attrito viscoso sarà minore, quindi la frequenza raggiungibile sarà maggiore...

Se tracci due sinusoidi di pari frequenza una con ampiezza A e una con ampiezza 3A vedi immediatamente che la tangente alla curva ha pendenza maggiore nel secondo caso..

Tutto questo però con la risonanza non centra niente...
La risonanza la trovi senza la forzante.
trovati i modi naturali dell'altoparlante e quindi la pulsazione naturale del sistema, per tale pulsazione hai, se non erro un minimo di dissipazione, pertanto quando applichi la forzante a quella frequenza, l'oscillazione del sistema tende a scaricare sull'aria il minimo dell'energia, pertanto l'energia tende ad accumularsi nel sistema dinamico come somma di energia elastica ed energia cinetica.

Per trovare la pulsazione effettiva di risonanza dovresti ricavarti la legge del moto..

Probabilmente ci sono anche metodi di misura+estrapolazione che però non conosco perchè non opero nel settore.

Magari puoi trovarla misurando le caratteristiche elettriche dell'altoparlante, non saprei...

benissimo, ci siamo intesi.Non devi certo scusarti, io dovrei piuttosto per la mia esposizione affrettata ed imprecisa, tuttavia un certo filo logico esisteva e non era nemmeno troppo nascosto.l condizionalel'ho usato per ribadire il fatto che si trattava di mie supposizioni e non di verità accertate.

Ora, queste nostre considerazioni si sposano bene con un grafico simile a quello della prima figura di questo pdf?

http://www.webs1.uidaho.edu/ME330/Lab%20Assignemnts/LoudspeakerS05.pdf

??

Avrei un'altra domanda.
siccome disponevamo di un'oscilloscopio analogico degli anni 60 probabilmente, non avevamo modo di salvare la schermata di output e contare le frenge(ribadisco, il numero di frange di interferenza è prop. all'ampiezza dell'escursione del cono), pertanto sotto i 100Hz ad una data Vpp le frange erano troppe, sovrapposte e pertanto non contabili.
Abbiamo dovuto quindi calare la Vpp in maniera da ridurre l'ampiezza dell'escursione e poter contare le frenge a parità di frequenza.
Però in questo modo quest'ultima serie di dati è scorrelata dalla precedente, in quanto sono eseguite con Vpp diverse.
Abbiamo quindi cercato di vedere quale fosse, fissata la frequenza, la dipendenza dell'ampiezza dell'oscillazione dalla Vpp applicata:secondo te è legittimo aspettarsi una proporzionalità diretta tra la Vpp e l'ampiezza dell'oscillazione.( te lo chiedo perchè dato che contavamo con le ditina le divisioni sull'oscilloscopio e la manopola dell'a Vpp del generatore di funzioni non consentiva piccole variazione, quest'ultima misura è altamente imprecisa)
Se cosi' fosse, nota questa dipendenza, sarebbe legittimo correlare i dati attenuti con una Vpp maggiore ( a varie freq. superiori ) con quelli ottenuti ad una Vpp minore( per le freq. più basse)?
Cioè dire: a 60Hz con 100mV ho X frange se avessi lavorato a 60Hz con 200mV ne avrei avute Y

tu mi chiederai : perchè allora non hai lavorato con 100mV anzichè con 200 per tutto il tuo range di frequenze?:perchè poi a 350Hz le oscillazioni sono cosi' piccine che non si vede nemmeno una frangia ed io devo spostare il limite di misura ad intervalli quanto più estesi possibile.

Voglio precisare che oi non dobbiamo fare la caratterizzazione dell'altoparlante ma almeno evidenziare i dettagli più importanti, la nostra è una misura da "esercitazione di laboratorio" gia per allineare il laser se n'è andato il 90% del tempo che avevamo a disposizione per l'esperimento.

se poi ti è possibile dai un occhio anche all'altra domanda che t'ho fatto sul motorino elettrico nel post dedicato poco sopra.


grazie 1k.

[hibone]

Ora, queste nostre considerazioni si sposano bene con un grafico simile a quello della prima figura di questo pdf?

http://www.webs1.uidaho.edu/ME330/Lab%20Assignemnts/LoudspeakerS05.pdf


dipende da cosa intendi...
Se fai riferimento all'andamento qualitativo si, ma il picco dovresti vederlo solo superando i 20khz in ingresso

Abbiamo quindi cercato di vedere quale fosse, fissata la frequenza, la dipendenza dell'ampiezza dell'oscillazione dalla Vpp applicata:secondo te è legittimo aspettarsi una proporzionalità diretta tra la Vpp e l'ampiezza dell'oscillazione

In linea generale no, l'approssimazione lineare vale per piccole oscillazioni, as usual, ma questo dovresti già saperlo...

sarebbe legittimo correlare i dati attenuti con una Vpp maggiore ( a varie freq. superiori ) con quelli ottenuti ad una Vpp minore( per le freq. più basse)?

probabilmente con 2 misure soltanto ottieni un risultato qualitativamente scadente... te ne servono almeno 4 o 5 per definire almeno a grandi linee il comportamento dell'altoparlante... in ogni caso stiamo parlando dell'aria fritta... non ho la men che minima idea del tipo di misure che hai fatto, nel senso che non ho chiaro cosa rappresenti una frangia di interferenza..

ma chiedere al prof?


per i motori elettrici puoi guardare qui
http://www.electroportal.net/vis_resource.php?section=artcorso&id=95