Data una serie..

[stbarlet]

..anzi una serie di 3-400 numeri ( tutti compresi tra 0 e 9 ) casuali, si può, scrivendo un programma o con tecniche dedicate cercare di prevedere il prossimo numero della serie?


E' una cosa che mi incuriosisce parecchio perchè è legata al lotto.
Vi spiego meglio.

prendendo per esempio 52 estrazioni consecutive, escono nel 90% (45 su 52) dei casi due numeri appartenenti alla stessa decina . Nel lungo periodo, gli ambi si distribuiscono uniformemente su tutte le decine ( considerando come decina anche l'evento "nessun ambo nella stessa decina").

Piccolo esempio


2001/01/03 TO 42 16 12 60 20

2001/01/08 *TO 90 50 20 59 3

2001/01/10 TO 89 51 10 70 84

2001/01/13 TO 87 52 53 45 40

2001/01/17 TO 72 68 43 66 14

2001/01/20 TO 39 16 47 85 12


Lascio a voi le eventuali speculazioni che non sono lo scopo del thread.


A me interessa capire se si riesce a tirare fuori un algoritmo/programma/quellochevipare che predica in base ad un dato numero di decine precedenti la decina successiva.

Avevo visto un grafico di bjt2, in cui prediceva - in modo stupefacente, a parer mio - l'andamento di un titolo borsistico o di qualcosa di simile.. mi pare avesse parlato di interpolazione di diverse armoniche.





* la prima decina è composta da ( 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 )



A voi.


Ps Non vorrei addentrarmi in campi a me sconosciuti, quindi lo dico così.. Per quello che ne so, il lotto a differenza della finanza , è un processo stocastico senza memoria. Vorrebbe dire che la storia non conta nulla ( nella finanza invece puoi dire oggi sta a 100, domani a 101) quindi è pura speculazione parascientifica.

[harbinger]

cut cut cut...

Ps Non vorrei addentrarmi in campi a me sconosciuti, quindi lo dico così.. Per quello che ne so, il lotto a differenza della finanza , è un processo stocastico senza memoria. Vorrebbe dire che la storia non conta nulla ( nella finanza invece puoi dire oggi sta a 100, domani a 101) quindi è pura speculazione parascientifica.

Ecco, l'hai detto: estrazioni stocasticamente idipendenti. Non esistono sistemi per prevedere una futura estrazione.

Per la finanza non mi esprimo più che tanto dato che sono un adepto del random walk. :D

[pietro84]

..anzi una serie di 3-400 numeri ( tutti compresi tra 0 e 9 ) casuali, si può, scrivendo un programma o con tecniche dedicate cercare di prevedere il prossimo numero della serie?


E' una cosa che mi incuriosisce parecchio perchè è legata al lotto.
Vi spiego meglio.

prendendo per esempio 52 estrazioni consecutive, escono nel 90% (45 su 52) dei casi due numeri appartenenti alla stessa decina . Nel lungo periodo, gli ambi si distribuiscono uniformemente su tutte le decine ( considerando come decina anche l'evento "nessun ambo nella stessa decina").

Piccolo esempio


2001/01/03 TO 42 16 12 60 20

2001/01/08 *TO 90 50 20 59 3

2001/01/10 TO 89 51 10 70 84

2001/01/13 TO 87 52 53 45 40

2001/01/17 TO 72 68 43 66 14

2001/01/20 TO 39 16 47 85 12


Lascio a voi le eventuali speculazioni che non sono lo scopo del thread.


A me interessa capire se si riesce a tirare fuori un algoritmo/programma/quellochevipare che predica in base ad un dato numero di decine precedenti la decina successiva.

Avevo visto un grafico di bjt2, in cui prediceva - in modo stupefacente, a parer mio - l'andamento di un titolo borsistico o di qualcosa di simile.. mi pare avesse parlato di interpolazione di diverse armoniche.





* la prima decina è composta da ( 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 )



A voi.


Ps Non vorrei addentrarmi in campi a me sconosciuti, quindi lo dico così.. Per quello che ne so, il lotto a differenza della finanza , è un processo stocastico senza memoria. Vorrebbe dire che la storia non conta nulla ( nella finanza invece puoi dire oggi sta a 100, domani a 101) quindi è pura speculazione parascientifica.

no perchè ogni numero estratto è indipendente da quello estratto in precedenza. se fosse possibile l'avrebbero già fatto tutti, dato che il lotto esiste da tanti anni :D
si possono applicare tuttavia algortmi empirici: per esempio giochi i numeri che escono più frequentemente nella serie storica o quelli che escono meno frequentemente o sempre gli stessi numeri. non hanno alcuna giustificazione probabilistica però, a causa dell'indipenza tra estrazioni successive.

[killercode]

Prova con questa:
http://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_del_caos
Oppure vai da una cartomante, con cui hai sicuramente più possibilità di beccare i numeri del lotto

[lowenz]

Un banale predittore di Kolmogorov-Wiener?

[bjt2]

..anzi una serie di 3-400 numeri ( tutti compresi tra 0 e 9 ) casuali, si può, scrivendo un programma o con tecniche dedicate cercare di prevedere il prossimo numero della serie?


E' una cosa che mi incuriosisce parecchio perchè è legata al lotto.
Vi spiego meglio.

prendendo per esempio 52 estrazioni consecutive, escono nel 90% (45 su 52) dei casi due numeri appartenenti alla stessa decina . Nel lungo periodo, gli ambi si distribuiscono uniformemente su tutte le decine ( considerando come decina anche l'evento "nessun ambo nella stessa decina").

Piccolo esempio


2001/01/03 TO 42 16 12 60 20

2001/01/08 *TO 90 50 20 59 3

2001/01/10 TO 89 51 10 70 84

2001/01/13 TO 87 52 53 45 40

2001/01/17 TO 72 68 43 66 14

2001/01/20 TO 39 16 47 85 12


Lascio a voi le eventuali speculazioni che non sono lo scopo del thread.


A me interessa capire se si riesce a tirare fuori un algoritmo/programma/quellochevipare che predica in base ad un dato numero di decine precedenti la decina successiva.

Avevo visto un grafico di bjt2, in cui prediceva - in modo stupefacente, a parer mio - l'andamento di un titolo borsistico o di qualcosa di simile.. mi pare avesse parlato di interpolazione di diverse armoniche.





* la prima decina è composta da ( 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 )



A voi.


Ps Non vorrei addentrarmi in campi a me sconosciuti, quindi lo dico così.. Per quello che ne so, il lotto a differenza della finanza , è un processo stocastico senza memoria. Vorrebbe dire che la storia non conta nulla ( nella finanza invece puoi dire oggi sta a 100, domani a 101) quindi è pura speculazione parascientifica.

Come ti hanno già risposto, il lotto dovrebbe essere un processo assolutamente casuale. Per quanto riguarda il mio esperimento: si sto tentando di predirre l'andamento di un titolo di borsa a partire dal passato... Sembra predirre bene l'andamento a medio termine, ma non quello immediato. Cioè si dovrebbe agire sperando di guadagnare nel giro di qualche settimana... Ma non ci sto più perdendo tanto tempo.

[stbarlet]

Un banale predittore di Kolmogorov-Wiener?


Anche se sarà assolutamente inutile.. come si fa? :p

[lowenz]

Anche se sarà assolutamente inutile.. come si fa? :p
http://corsi.dei.polimi.it/IMAD/IMAD_MI_AUT/programma.htm

2. Modelli dinamici di processi stazionari, analisi spettrale e predizione

Modelli ingresso/uscita per serie temporali e relazioni causa/effetto (modelli a tempo continuo e a tempo discreto, modelli AR, MA, ARMA, ARX, ARMAX, Box-Jenkins). Modelli non lineari (Hammerstein, NARMA). Analisi di correlazione e analisi spettrale. Teoria della predizione alla Kolmogorov-Wiener.

Cerca informazioni su queste cose e vedrai ;)

Un po' di materiale trovato al volo con google: http://sirio.stat.unipd.it/files/ts02-03/ts2.pdf

[stbarlet]

Grazie..

Da quello che ho capito, il lotto si può assimilare ad un processo stocastico stazionario.
Però, come questo si traduca in un metodo mi è ancora pesantemente oscuro . :O:




PS Ho notato che si parlava di un toolbox di matlab ( è il toolbox di statistica?) . Esisste qualcosa di simile non a pagamento?

[lowenz]

Grazie..

Da quello che ho capito, il lotto si può assimilare ad un processo stocastico stazionario.
Però, come questo si traduca in un metodo mi è ancora pesantemente oscuro . :O:
Se hai voglia fatti un corso di identificazione dei modelli e analisi dei dati e capirai tutto :D

[stbarlet]

Se hai voglia fatti un corso di identificazione dei modelli e analisi dei dati e capirai tutto :D



si, tanto non ho già 16 esami/anno da dare a chimica :D

comunque ho editato.. ed in ogni caso, se riuscissi a vedere un buon risultato ( 3 predizioni corrette su 10 ) giuro che mi metto a studiare identificazione dei modelli, analisi dei dati, segnali e tutto quello che vuoi ( anche perchè prima o poi potrebbero servire pure a me :asd: )

[stbarlet]

Comunque, chiunque avesse idea di come sviluppare un predittore di kolmogorov-wiener è ben accetto :sofico:




Se posto in programmazione mi prendono per pazzo?

[gabi.2437]

Sto predittore applicato al lotto è perfettamente inutile lo sai?

Ogni numero ha 1/90 probabilità di uscire e ogni estrazione è INDIPENDENTE dall'altra, fine

[stbarlet]

Vorrebbe dire che la storia non conta nulla ( nella finanza invece puoi dire oggi sta a 100, domani a 101) quindi è pura speculazione parascientifica.

Anche se sarà assolutamente inutile.. come si fa? :p

Sto predittore applicato al lotto è perfettamente inutile lo sai?

Ogni numero ha 1/90 probabilità di uscire e ogni estrazione è INDIPENDENTE dall'altra, fine



Si.

però voglio provare uguale.. qualcosa in contrario?:stordita:


Edit: il lotto è senza memoria. e questo è assolutamente vero. ma non sfugge alla statistica..

[gabi.2437]

Il lotto si basa SOLO sulle probabilità

1/90 che esca un numero

Stop

Fine

[lowenz]

Sto predittore applicato al lotto è perfettamente inutile lo sai?

Ogni numero ha 1/90 probabilità di uscire e ogni estrazione è INDIPENDENTE dall'altra, fine
Beh io ho risposto a quello che concerne le "serie temporali" in generale :p
..anzi una serie di 3-400 numeri ( tutti compresi tra 0 e 9 ) casuali, si può, scrivendo un programma o con tecniche dedicate cercare di prevedere il prossimo numero della serie?

Ed è cmq pubblicità ad uno dei miei corsi preferiti, magari qualche ragazzo se ne appassiona o lo aggiunge al suo curriculum :D

[stbarlet]

Il lotto si basa SOLO sulle probabilità

1/90 che esca un numero

Stop

Fine

Questo lo sapevo senza che me lo ripetessi 2 volte. Però forse non hai letto il post iniziale. Sto parlando di una cosa diversa.

Ho una serie di numeri molto lunga e con valori che si ripetono senza una regolarità . La matematica mette a disposizione per un certo tipo di processo delgi strumenti , per predirre o per filtrare. Vorrei solo provare, è una speculazione, ad applicare questi stessi metodi a quella sequenza. Se sapessi farlo non avrei aperto il thread. Qui ci sono persone espertissime nel campo .

Non sto cercando approvazione, non credo che i "sistemi" valgano la pena di essere giocati, più di numeri presi a caso, piuttosto che ritardatari, frequenze etc..


Forse avrei fatto meglio a non svelare che la causa di questo thread era un gioco.


Quindi mettiamola così.
Ho una indefinita serie di numeri compresi fra 0 e 9. Sto cercando un software/algoritmo/metodo per predirre quale sarà il prossimo numero della serie. anche con una scarsa precisione, anche a lungo termine.

[stbarlet]

Beh io ho risposto a quello che concerne le "serie temporali" in generale :p





Menomale che esisti tu :stordita:

Possibile che nessuno abbia creato nulla di simile?

Purtroppo di programmazione non so nulla, ed anche gli argomenti di quel corso mi sono praticamente tutti oscuri.

[gabi.2437]

Non c'è NESSUN modo per sapere quale sarà il prossimo numero, si sa solo che la probabilità che ha un numero di uscire è 1/x dove x è il totale dei numeri

Fine, stop, non c'è nessun altra formula matematica o sortilegio che ti possa aiutare.

Non si possono creare cose impossibili... rivolgiti a wanna marchi a sto punto, lei dava proprio numeri del lotto no?

[stbarlet]

:rolleyes:

Ancora?

[bjt2]

Ho vaghi ricordi dell'esame di controllo dei processi in cui c'era una tecnica per costruire un controllore di processo per cui dato un disturbo completamente casuale e scorrelato dagli input, si poteva rminimizzare la deviazione standard dello scostamento dell'output dal valore ideale... Ma non mi ricordo quasi nulla della teoria matematica che c'era dietro... :stordita: Il concetto si potrebbe applicare a questo problema... Se solo mi ricordassi qualcosa... Qualche ing con questo esame più fresco di me in mente??? :D

[lowenz]

Qualche ing con questo esame più fresco di me in mente??? :D
In teoria ci sarei io.....cmq se ritrovo gli appunti potrei fare un riassuntino su come si calcola un predittore ingresso-uscita (quindi di K-W): alla fine è una cavolata numericamente parlando perchè si tratta di scorporare la parte caUsale da quella non caUsale con una divisione di polinomi dati dalla trasformata Z del processo.

[Giovannino]

La prossima estrazione non lo so, però posso assicurarti che all'infinito tutti i numeri saranno usciti in egual misura ^^

[stbarlet]

La prossima estrazione non lo so, però posso assicurarti che all'infinito tutti i numeri saranno usciti in egual misura ^^



azz ma lo leggete almeno il post iniziale? :p


or ala tolgo la parte in cui accenno al lotto :muro:

[pietro84]

Ho vaghi ricordi dell'esame di controllo dei processi in cui c'era una tecnica per costruire un controllore di processo per cui dato un disturbo completamente casuale e scorrelato dagli input, si poteva rminimizzare la deviazione standard dello scostamento dell'output dal valore ideale... Ma non mi ricordo quasi nulla della teoria matematica che c'era dietro... :stordita: Il concetto si potrebbe applicare a questo problema... Se solo mi ricordassi qualcosa... Qualche ing con questo esame più fresco di me in mente??? :D

eccomi :D
in realtà queste tecniche non sono applicabili al caso del lotto.
a controllo dei processi si usa la coppia controllore-osservatore; per certi tipi di disturbi(WN gaussiano) l'osservatore ottimo è il filtro di Kalman.
tuttavia lo scopo di queste tecniche è minimizzare la dev standard dello scostamento tra valore desiderato e output misurato, non è quello di prevedere il valore esatto del disturbo dati i valori passati(cosa impossibile perchè sul rumore bianco non si possono fare previsioni su valori futuri dati i valori passati). si ragiona con valori medi.
mentre nel caso del lotto lo scopo è cercare di predirre i valori esatti.

[pietro84]

parlando in generale, se X(k) è un processo aleatorio che assume valori da 0 a 9, e ha spettro piatto(cioè è un rumore bianco), per definizione dato X(k) nulla puoi dire su X(k+1) . Matematicamente si dice che il rumore bianco ha autocorrelazione impulsiva, cioè i valori che X assume in due istanti successivi sono del tutto indipendenti.
Nel tuo caso quindi il processo aleatorio X(k) ha due caratteristiche:

1) valori equiprobabili (cioè le cifre da 0 a 9 sono equiprobabili)
2) autocorrelazione impulsiva (dai valori assunti da X prima di un istante k0 non puoi dedurre in alcun modo i valori che X assumerà per K>K0)

[stbarlet]

più o meno ho capito il discorso.



Ed invece, se cambiassi un pochino le cose?

invece del valore esatto, 3 esatti su 10?
oppure utilizzando un limitato numero di valori, sapendo però che il processo tende ad appiattirsi?

voglio dire.. prendo 10 ( o n ) valori tipo (1 1 1 0 3 3 4 2 8 0 ) . Dalla storia , so che sono equiprobabili, e so dopo quanti eventi questa equiprobabilità si manifesta in modo abbastanza evidente. si potrebbe ridurre in modo significativo il ventaglio di possibilità?
Se non fosse chiaro.. prendo gli ultimi 10 valori (1 1 1 0 3 3 4 2 8 0 ) . dalla storia so che scelte a caso x (con x >> 10 ) estrazioni consecutive, tutte le variabili hanno manifestato la loro equiprobabilità . posso dire qualcosa sui futuri valori?

[pietro84]

più o meno ho capito il discorso.



Ed invece, se cambiassi un pochino le cose?

invece del valore esatto, 3 esatti su 10?
oppure utilizzando un limitato numero di valori, sapendo però che il processo tende ad appiattirsi?

voglio dire.. prendo 10 ( o n ) valori tipo (1 1 1 0 3 3 4 2 8 0 ) . Dalla storia , so che sono equiprobabili, e so dopo quanti eventi questa equiprobabilità si manifesta in modo abbastanza evidente. si potrebbe ridurre in modo significativo il ventaglio di possibilità?
Se non fosse chiaro.. prendo gli ultimi 10 valori (1 1 1 0 3 3 4 2 8 0 ) . dalla storia so che scelte a caso x (con x >> 10 ) estrazioni consecutive, tutte le variabili hanno manifestato la loro equiprobabilità . posso dire qualcosa sui futuri valori?

allora tutto sta nel formulare le ipotesi su cui costruire il ragionamento formale.
se il processo aleatorio che ti interessa ha le caratteristiche che ho citato sopra nulla può essere fatto(in nessun caso).
Il gioco del lotto approssimativamente ha le due caratteristiche citate,anche perchè per ovvie ragioni matematici e ingegneri si assicurano che non possano essere fatte previsioni statistiche.
Nella realtà tuttavia nessun processo è ad autocorrelazione impulsiva e a valori esattamente equiprobabili, quindi, in ambiti diversi dal lotto(che è, credo, controllato attentamente da esperti), ciò che puoi fare è vedere se ci sono dati che ricorrono più spesso e calcolare a partire dai dati la correlazione che c'è tra essi(facendo questo cerchi di dimostrare che il processo non ha in pratica la priprietà 2) oppure puoi vedere se ci sono valori che ricorrono più spesso di altri ( attaccando in questo caso la proprietà 1)

[lowenz]

Nella realtà tuttavia nessun processo è ad autocorrelazione impulsiva
Esattamente :O

[stbarlet]

allora tutto sta nel formulare le ipotesi su cui costruire il ragionamento formale.
se il processo aleatorio che ti interessa ha le caratteristiche che ho citato sopra nulla può essere fatto(in nessun caso).
Il gioco del lotto approssimativamente ha le due caratteristiche citate,anche perchè per ovvie ragioni matematici e ingegneri si assicurano che non possano essere fatte previsioni statistiche.
Nella realtà tuttavia nessun processo è ad autocorrelazione impulsiva e a valori esattamente equiprobabili, quindi, in ambiti diversi dal lotto(che è, credo, controllato attentamente da esperti), ciò che puoi fare è vedere se ci sono dati che ricorrono più spesso e calcolare a partire dai dati la correlazione che c'è tra essi(facendo questo cerchi di dimostrare che il processo non ha in pratica la priprietà 2) oppure puoi vedere se ci sono valori che ricorrono più spesso di altri ( attaccando in questo caso la proprietà 1)


Se partissimo dal presupposto che il lotto non è la causa di questo discorso, cosa dovrei fare per attaccare quelle due propietà? Esiste un software, delle librerie, un semplice algoritmo o qualsiasi cosa che mi permetta di farlo senza dovermi studiare tutto un corso di identificazione dei modelli e analisi dei dati o di teoria dei segnali :stordita: .

[bjt2]

Immaginavo che non si potesse predire nulla... :D Ma non ho più le conoscenze matematiche per dimostrarlo... :D

[pietro84]

Se partissimo dal presupposto che il lotto non è la causa di questo discorso, cosa dovrei fare per attaccare quelle due propietà? Esiste un software, delle librerie, un semplice algoritmo o qualsiasi cosa che mi permetta di farlo senza dovermi studiare tutto un corso di identificazione dei modelli e analisi dei dati o di teoria dei segnali :stordita: .

se il processo aleatorio assume unicamente valori da 0 a 9 basta che conti quante volte nei dati storici compaiono questi valori. se dei valori compaiono più spesso di altri puoi ipotizzare una distribuzione non uniforme.
per la correlazione campionaria ( cioè a partire dai dati) ci sono delle semplici formule, cerca di trovale tu in rete, ora non ho molto tempo . se trovi una correlazione tra i dati puoi ipotizzare una autocorrelazione non impulsiva. Ti ticordo che le proprietà 1 e 2 sono ideali tuttavia lo scostamento da queste proprietà potrebbe essere così "piccolo" da essere non percettibile, come nel caso del lotto.

[Indy4]

penso che nel lotto l'unico calcolo che si puo' fare è che se esce un numero è difficile che esca lo stesso numero l'estrazione successiva sulla stessa ruota , quindi la probabilità degli altri numeri invece che essere 1/90 è 1/89 .
Questo perchè la probabilità che escano due numeri uguali in due estrazioni è minore che escano due numeri diversi.
Ed alla lunga questa teoria porta al numero ritardatario che immancabilmente esce.

[gabi.2437]

penso che nel lotto l'unico calcolo che si puo' fare è che se esce un numero è difficile che esca lo stesso numero l'estrazione successiva sulla stessa ruota , quindi la probabilità degli altri numeri invece che essere 1/90 è 1/89 .
Questo perchè la probabilità che escano due numeri uguali in due estrazioni è minore che escano due numeri diversi.
Ed alla lunga questa teoria porta al numero ritardatario che immancabilmente esce.

Pensi male, ogni estrazione è indipendente quindi ogni numero ha 1/90 di probabilità, non 1/89 o obbrobri simili...

E' minore la probabilità che lo stesso numero esca 2 volte di seguito ed è di 1/90^2 appunto... ma non è il caso del lotto o cmq di quello di cui parla stbarlet

[lowenz]

Pensi male, ogni estrazione è indipendente quindi ogni numero ha 1/90 di probabilità, non 1/89 o obbrobri simili...
:mbe:
Se uno ha tolto una pallina su 90, è ovvio che la seconda abbia 1/89.
Per essere 1/90 per tutte l'estrazione deve essere contemporanea.

[stbarlet]

se il processo aleatorio assume unicamente valori da 0 a 9 basta che conti quante volte nei dati storici compaiono questi valori. se dei valori compaiono più spesso di altri puoi ipotizzare una distribuzione non uniforme.
per la correlazione campinaria ( cioè a partire dai dati) ci sono delle semplici formule, cerca di trovale tu in rete, ora non ho molto tempo . se trovi una correazione tra i dati puoi ipotizzare una autoccorelazione non impulsiva. Ti ticordo che le proprietà 1 e 2 sono ideali tuttavia lo scostamento da queste proprietà potrebbe essere così "piccolo" da essere non percettibile, come nel caso del lotto.


per autocorrelazione cosa si intende?

ho letto wiki eng, ma mi rimane oscuro questo:


in statistics, the autocorrelation function (ACF) of a random process describes the correlation between the process at different points in time. Let Xt be the value of the process at time t (where t may be an integer for a discrete-time process or a real number for a continuous-time process). If Xt has mean μ and variance σ2 then the definition of the ACF is

http://upload.wikimedia.org/math/1/8/7/1870707bdfb3085f6153a459cace087c.png


where E is the expected value operator. Note that this expression is not well-defined for all time series or processes, since the variance σ2 may be zero (for a constant process) or infinite. If the function R is well-defined its value must lie in the range [−1, 1], with 1 indicating perfect correlation and −1 indicating perfect anti-correlation.

[pietro84]

per autocorrelazione cosa si intende?

ho letto wiki eng, ma mi rimane oscuro questo:


in statistics, the autocorrelation function (ACF) of a random process describes the correlation between the process at different points in time. Let Xt be the value of the process at time t (where t may be an integer for a discrete-time process or a real number for a continuous-time process). If Xt has mean μ and variance σ2 then the definition of the ACF is

http://upload.wikimedia.org/math/1/8/7/1870707bdfb3085f6153a459cace087c.png


where E is the expected value operator. Note that this expression is not well-defined for all time series or processes, since the variance σ2 may be zero (for a constant process) or infinite. If the function R is well-defined its value must lie in the range [−1, 1], with 1 indicating perfect correlation and −1 indicating perfect anti-correlation.

sì a te interessa la autocorrelazione campionaria. se leggi dopo trovi R col simbolo "cappello" , ti interessa quella formula.
l'autocorelazione indica semplicemente se i vari valori assunti dalla variabile aleatoria in diversi istanti hanno qualche legame o sono del tutto indipendenti.
per esempio, se X(0)=0 ; X(1)=2 ; X(3)=6 ; X(4)=8 c'è una banale correlazione tra gli istanti di tempo e il valore assunto dalla variabile aleatoria, in questi casi la funzione di autocorrelazione avrà valori vicini all'unità.
nell'esempio appena fatto se X(0-4)=(0,2,6,8) puoi predirre X(5)=10.

se invece per esempio X(0)= 4 , X(1)=7 ; x(2)=3 ; X(3)=4 la correlazione sarà vicina allo zero.
Più dati hai ai disposizione più la funzione di correlazione campionaria stimerà bene la autocorrelazione teorica del processo aleatorio.

[stbarlet]

mi organizzo e ci provo..

PS

If Xt is second-order stationary then the ACF depends only on the difference between t and s and can be expressed as a function of a single variable. This gives the more familiar form
http://upload.wikimedia.org/math/f/2/c/f2ce7ff91435cba638cff350138eda27.png

where k is the lag, | t − s |.


Cosa sarebbe k? mu è la media, ma che tipo di media deve essere?


http://upload.wikimedia.org/math/6/0/0/600adb5b439214396da5ffa48c3cb338.png

[pietro84]

è la media aritmetica in questo caso.
sigma è la varianza campionaria.
k è la distanza di correlazione. ponila pari a uno, così vedi se tra il primo e il secondo campione, tra il secondo e il terzo , tra l'i-esimo e l'(i+1)-esimo campione c'è un qualche legame di tipo lineare. se poni k=2 vedi se tra i-esimo e (i+2)-esimo c'è un legame lineare e così via.
ricorda questa funzione è sempre compresa nell'intervallo [-1 , 1]

[stbarlet]

con k = 1 la funzione restituisce 0.05 :fagiano:

quindi se non ho capito male, almeno per i dati inseriti e per la distanza di correlazione=1 non c'è alcuna correlazione.


ps per calcolare media e varianza, tengo conto di quanti più dati è possibile? invece per la sommatoria, a quanti t dovrei limitarmi secondo te?


pps ho provato ad applicare la formula al contrario. ho provato a stimare quale sarebbe stato X(t+k) ( so che son fuori da ogni schema :fagiano: ) utilizzando però la funzione di autocorrelazione calcolata per un numero in meno rispetto alla precedente ( sono passato da 0.05 0.06) ed ho ottenuto un valore ottimamente simile sia alla media, sia all'effettivo valore che stavo cercando.

la funzione usata in questo modo risponderà sempre con valori tendenti alla media dato che i calori della funzione stessa sono tendenti a 0?

[Jarni]

Se i numeri seguono una distribuzione uniforme, PER DEFINIZIONE ad ogni estrazione tutti i numeri hanno la stessa probabilità di uscire, perciò non si possono prevedere.

[stbarlet]

Se i numeri seguono una distribuzione uniforme, PER DEFINIZIONE ad ogni estrazione tutti i numeri hanno la stessa probabilità di uscire, perciò non si possono prevedere.

:cry:

Io mi chiedo se ho fatto qualcosa di male. :p

[pietro84]

ok la correlazione è troppo bassa, puoi fare ben poco.
prova a variare un po la distanza di correlazione e vedi che succede.

quanto alla seconda parte del post, non ho capito che macello hai combinato :asd:
poi lo leggo nei prossimi giorni perchè ora ho poco tempo :D

[stbarlet]

semplicemente, ho applicato la formula, imponendo X(t+k) come variabile, usando i dati ottenuti dal precedente calcolo, variando opportunamente le altre costanti.

[stbarlet]

semplicemente, ho applicato la formula, imponendo X(t+k) come variabile, usando i dati ottenuti dal precedente calcolo.

[AlexGatti]

:cry:

Io mi chiedo se ho fatto qualcosa di male. :p

Non è che hai fatto qualcosa di male, è che le cose stanno così.

Altrimenti ti posso fornire una tecnica che predice il prossimo numero (da zero a nove con precisione di una volta su dieci: il prossimo numero è sempre 1 :D .

[gabi.2437]

:cry:

Io mi chiedo se ho fatto qualcosa di male. :p

Si, fai di male che ti ostini a cercare l'impossibile...seriamente, vai da un mago...

Non esiste alcun modo per dire quale sarà il prossimo numero che uscirà, lo vuoi capire si o no?

[Tommy81]

:cry:

Io mi chiedo se ho fatto qualcosa di male. :p

Ho mai visto un matematico divenire milionario per quello che studiava??? io no... ergo... quello che chiedi di fare è impossibile. :Prrr:

[stbarlet]

Ho mai visto un matematico divenire milionario per quello che studiava??? io no... ergo... quello che chiedi di fare è impossibile. :Prrr:

beh ne ho visti.. col black jack.. con l'RSA..

[Tommy81]

beh ne ho visti.. col black jack.. con l'RSA..

ok... ma sbancare in poco tempo tutte le lotterie del mondo... sarebbe davvero troppo!!!:D