[Induzione Magnetica]Esercizio di Fisica

[Francy10]

Vi prego sta diventanto un rompicapo,come posso risolvere questo esercizio

"Una bobina di 100 spire ha il raggio di 4,0 cm e la resistenza di 25 ohm.Con che rapidità deve variare un campo magnetico perpendicolare per produrre nella bobina la corrente di 4,0 A!?"

Il Risultato è-----> 199 T/s

Io nn riesco a risolverlo! :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh:

[uC.ArTaX]

Per l'equazione di Faraday-Neumann-Lentz la forza elettromotrice indotta (circuitazione del campo elettrico su una linea chiusa) è uguale alla derivata del flusso concatenato dell'induzione magnetica su tale linea chiusa, con il segno meno perché si oppone alle cause che l'hanno generata.

http://upload.wikimedia.org/math/9/c/a/9cab6787646062d6e658cd1e83ad468f.png
http://upload.wikimedia.org/math/3/3/3/33396a214b502183c75fada05d12a57a.png

LA forza elettromotrice per la legge di Ohm estesa (che tiene conto di forze elettromotrici, date da campi elettrici impressi) è uguale a R*i (R = resistenza)

http://upload.wikimedia.org/math/2/2/f/22ff4a1b57f2c119d461f60bc214b0d8.png

In questo caso il campo magnetico è costante su tutta la sezione e quindi il flusso concatenato con una spira è B*S (sezione della spira) e quindi B*pi*r^2. Il flusso concatenato con tutta la bobina è 100*B*pi*r^2.
Quindi ricapitolando

Fem(i) = R*i = - d(100 * B * pi * r^2)/dt = 100*pi*r^2* d(B)/dt
Quindi

dB/dt = R*i / (100*pi*r^2) = 199.0446 e rotti

[mow]

:eek: