paraboloide iperbolico e autocad

[mattia76]

Ciao a tutti, mi sto apprestando a progettare una tensostruttura e mi chiedevo se con autocad o tramite un suo lisp fosse possibile modellare il paraboloide iperbolico.
Sapete come aiutarmi?
per ora sono arrivato alla formula matematica:
x2/a2 - y2/b2 = 2pz (x e y sono al quadrato non 2 x)
Inoltre sono riuscito a tracciarne i bordi, cioè 2 iperboli e 2 parabole.( che sono le sezioni orizzontali e verticali della superficie) il punto è che non so in che modo tracciare la superficie rigata che genera il paraboloide.
Mi consigliate di utilizzare altri programmi? Oppure si può fare anche da autoicad? Ho sentito che formz ha le primitive di paraboloidi, ma non l'ho mai usato. E' un programma difficile?

ciao e grazie mille in anticipo!

Mattia

[angelodn]

cambia programma ;)

vai su formz e usalo solo per creare questo solido, fregatene delle altre funzioni e se sia più o meno difficile.

[frikes]

questo?
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/it/3/35/Parabolide-sella.png
con un programma di modellazione è immediato. ad esempio con cinema4d si usa l'oggetto sweep nurbs che ti crea, in questo caso, una superficie ottenuta dalla traslazione della parabola attorno alla sezione trasversale del paraboloide. se sai già com'è disegnata questa sezione lo disegni in un passaggio.
con formz non saprei, mai usato
:)

[mattia76]

grazie per i consigli, proverò a vedere formz.
il mio dubbio sul modellare con sweep nurbs a partire dalle sezioni era: come faccio ad essere sicuro che la superficie ottenuta sia effettivamente un paraboloide iperbolico? (intendo dire dal punto di vista geometrico e matematico) cioè quello che vorrei è la superficie rigata, ovvero la possibilità di approssimarla attraverso una serie di linee.
ciao a tutti

[frikes]

grazie per i consigli, proverò a vedere formz.
il mio dubbio sul modellare con sweep nurbs a partire dalle sezioni era: come faccio ad essere sicuro che la superficie ottenuta sia effettivamente un paraboloide iperbolico? (intendo dire dal punto di vista geometrico e matematico) cioè quello che vorrei è la superficie rigata, ovvero la possibilità di approssimarla attraverso una serie di linee.
ciao a tutti

scusa eh...hai la tua quadrica?intersecala con due piani per ottenere le due equazioni, te le disegni e avrai la tua parabola che trasla attorno alla seconda equazione. poi magari con formz è più immediato, non saprei :)

[mattia76]

grazie dell'attenzione
Quello che volevo dire, nella mia ignoranza sia matematica che "modellatoria" è questo:
qual'è il software che mi permette di avere una corrispondenza "buona" tra matematica e modellazione?
In effetti al di la del parabolide in se, ciò che mi interessa è la determinazione delle superfici minimali, dato un bordo nello spazio, mi interessa determinare la superficie minima che lo possa racchiudere. Le bolle di sapone ne sono un esempio.(in quanto la tensione superficiale è omogenea)
Quello che mi interessa di più è determinare superfici, partendo da linee di bordo, adatte a comportarsi uniformemente come tensostrutture. e in seguito trovarne le linee di curvatura.
forse non ho bene le idee chiare (anzi è sicuramente così....) però vorrei poter determinare la curvatura nello spazio di una struttura tessile dandogli dei vincoli di bordo. ... e non so che tipo di superfici di modellazione usare all'interno dei software di modellazione, ad esempio rhino ( che è il solo che conosco).
finisco il mio delirio e vado a nanna sognando paraboloidi......

[frikes]

grazie dell'attenzione
Quello che volevo dire, nella mia ignoranza sia matematica che "modellatoria" è questo:
qual'è il software che mi permette di avere una corrispondenza "buona" tra matematica e modellazione?
In effetti al di la del parabolide in se, ciò che mi interessa è la determinazione delle superfici minimali, dato un bordo nello spazio, mi interessa determinare la superficie minima che lo possa racchiudere. Le bolle di sapone ne sono un esempio.(in quanto la tensione superficiale è omogenea)
Quello che mi interessa di più è determinare superfici, partendo da linee di bordo, adatte a comportarsi uniformemente come tensostrutture. e in seguito trovarne le linee di curvatura.
forse non ho bene le idee chiare (anzi è sicuramente così....) però vorrei poter determinare la curvatura nello spazio di una struttura tessile dandogli dei vincoli di bordo. ... e non so che tipo di superfici di modellazione usare all'interno dei software di modellazione, ad esempio rhino ( che è il solo che conosco).
finisco il mio delirio e vado a nanna sognando paraboloidi......

ehheheeheh :p allora per quello che devi fare tu un cad è più adeguato se ti serve precisione matematica. se non sbaglio in autocad c'è la possibilità di disegnare tramite l'uso di fnzioni matematiche. a te servono le generatrici poi per crearle in 3 dimensioni potresti usare un software più adeguato tipo rhino che va benissimo...anche perchè ha la precisione simile ad un cad.
ma fammi capire, fai architettura?o ingegneria? o cosa? non so per cosa ti serve un disegno del genere, ma ti posso assicurare che in 3d la precisione diventa meno importante e meno evidente rispetto alle 2d. quando feci il primo 3d in cinema4d mi fissavo a far combaciare gli oggetti in maniera millimetrica come se stessi usando un cad, ma questa precisione a volte è superflua.
poi ripeto dipende cosa tu voglia fare. ;)

[crepesdesela]

grazie dell'attenzione
Quello che volevo dire, nella mia ignoranza sia matematica che "modellatoria" è questo:
qual'è il software che mi permette di avere una corrispondenza "buona" tra matematica e modellazione?
In effetti al di la del parabolide in se, ciò che mi interessa è la determinazione delle superfici minimali, dato un bordo nello spazio, mi interessa determinare la superficie minima che lo possa racchiudere. Le bolle di sapone ne sono un esempio.(in quanto la tensione superficiale è omogenea)
Quello che mi interessa di più è determinare superfici, partendo da linee di bordo, adatte a comportarsi uniformemente come tensostrutture. e in seguito trovarne le linee di curvatura.
forse non ho bene le idee chiare (anzi è sicuramente così....) però vorrei poter determinare la curvatura nello spazio di una struttura tessile dandogli dei vincoli di bordo. ... e non so che tipo di superfici di modellazione usare all'interno dei software di modellazione, ad esempio rhino ( che è il solo che conosco).
finisco il mio delirio e vado a nanna sognando paraboloidi......

Vincoli "matematici" o "grafici"? comunqeua sia guarda qui:
http://www1.mate.polimi.it/~munarini/Matlab21/Matlab21.htm

[mattia76]

Allora sto iniziando una tesi di laurea in architettura e il tema da me scelto è quello delle grandi coperture tessili o tensostrutture leggere a membrana. (in particolare uno stadio)
Guardando qua e la mi sono imbattuto nelle superfici MINIMALI:
"Le superfici formate unicamente da punti iperbolici sono dette superfici minimali. Esse sono caratterizzate dal fatto che esse possiedono la minima area tra tutte le superfici limitate da una data curva chiusa spaziale."

http://web.math.unifi.it/users/paolini/diletto/minime/plateau.png
http://web.math.unifi.it/users/paolini/diletto/minime/index.it.html

qualcuno sa come trattarle dal punto di vista geometrico-modellazione e non da quello matematico? cioè in parole povere che comando dovrei usare e quindi che tipo di superficie scegliere per ottenerla ad es. in rhino partendo dai bordi?

di nuovo grazie a tutti!

[crepesdesela]

ho trovato questo

http://www.rhino3.de/album/math/index.shtml

la plugin per rhino è qui

http://www.rhino3.de/_develop/__v3_plugins/math/

[mattia76]

grazie mille per i links!
:D
ora provo a produrre qualcosa!

[Mr_Green]

infatti...
senza andare su pro/e o catia (esagerato!!! :-)))
rhino credo sia la soluzione migliore... se poi sei "bravo" con autocad... sei a cavallo
buon lavoro

AL

[mattia76]

Mi riallaccio alla discussione lanciata giorni fa sulla questione delle superfici minimali.
Per ora sono riuscito a trovare un tool che fa a caso mio "soap skin&bubble" un plugin per scketchup. Determina la superficie di estensione minimale data da un bordo qualsiasi nello spazio, epoi permette di deformarla gonfiandola. Per capirci si possono ottenere le forme di un cuscino gonfiato tipo il nuovo stadio di Monaco "Allianz Arena".
Il problema è che non è molto preciso e mi ritrovo ad avere speso errori nella modellazione delle facce (la mesh è poco definita e spesso mi da errori su alcuni spigoli).
Volevo sapere se qualcuno conosce software che permettano questo tipo di modellazione, e cioè
1. trovare la minima superficie (cioè quella a curvatura media nulla) , come quella di una membrana di sapone dato un bordo fisso qualsiasi nello spazio.
2. modificarla alterando parametri come la pressione o la deformabilità.

grazie spero di essee riuscito a spiegarmi.... in qualche modo,
Mat

[mattia76]

ad esempio un catenoide è simile alla figura che mi serve,
con rhino l'ho approssimato facendo uno sweep su due binari con una sezione però arbitraria, quindi non ho la reale superficie minimale... (in matematica è il problema di plateau) sembra che nessuno cerchi di modellare queste forme estrememente belle fisicamente interessanti.

http://www.science.unitn.it/~baldo/divulgazione/Plateau/catenoide.gif

[mattia76]

il mio modello attuale di similcatenoide modellato in rhino:

http://lh3.google.it/image/ilmattia/RdsViR1KMQI/AAAAAAAAAb0/MmvhbF1uXN8/pseudocatenoide.JPG?imgmax=800