Analisi 2: Vettore normale alla superfice

[ozeta]

qualcuno sa dirmi come si calcola? :confused:

[d@vid]

se f(x,y) è la funzione che descrive la superficie, e P0=(x0, y0) un punto del suo dominio tale che z0=f(x0, y0), il punto Q0=(x0,y0,z0) sarà un punto appartenente alla superficie

il versore normale alla superficie passante per Q0 è il versore di componenti
[-fx(P0)/rad(1+fx(P0)^2+fy(P0)^2),
-fy(P0)/rad(1+fx(P0)^2+fy(P0)^2),
1/rad(1+fx(P0)^2+fy(P0)^2)]

fx=derivata parziale di frispetto a x
fy=derivata parziale di f rispetto a y

[*nicola*]

qualcuno sa dirmi come si calcola? :confused:
Tu hai l'equazione della superficie e il punto nel quale il piano è tangente? Se si l'equazione è questa:
http://operaez.net/mimetex/z = f(x,y) = f(x_0 ,y_0 ) + f_x (x_0 ,y_0 )(x - x_0 ) + f_y (x_0 ,y_0 )(y - y_0 )
Dove http://operaez.net/mimetex/f_x indica la derivata prima di f rispetto ad x.
Avevo letto male, avevo capito che ti serviva l'equazione del piano tangente.

[danilo@12]

più semplicemente, se in |R3 hai una superfice di equazione ax+by+cz+d, il vettore normale è dato dai coefficenti a,b,c; sarà quindi v1=(a,b,c).