|
|
|
|
Strumenti |
20-11-2007, 16:43 | #1 |
Senior Member
Iscritto dal: Jul 2007
Città: Cassano M.go (Va)
Messaggi: 631
|
2 Problemi di probabilità...help me!!
Es1:
Un’urna contiene N palline numerate da 1 a N. Due giocatori pescano ciascuno una pallina dall’urna (il primo giocatore rimette la sua pallina nell’urna prima che il secondo peschi la sua). Il primo giocatore vince se i due giocatori pescano la stessa pallina, viceversa vince il secondo giocatore. Calcolare: 1) La probabilità che il primo giocatore vinca; 2) Il valore di N che rende la probabilità di vittoria del primo giocatore pari a quella del secondo. Mia soluzione: 1) (1/N)^2 ? è giusto? 2) ??? ************************************************************************************************** Es2: Una certa automobile percorre durante la sua vita 120.000 Km. Di questi, 1/3 sono di ciclo urbano, 1/2 sono di ciclo extraurbano, ed il restante 1/6 di sterrato. Sappiamo che ogni Km percorso dà una probabilità di bucare una gomma di 10^(-5) se ciclo urbano, di 10^(-6) se ciclo extraurbano, e di 10^(-3) se sterrato. Supponendo che il bucare o meno una gomma in Km distinti siano eventi indipendenti, calcolare la probabilità che 1) l’automobile non fori mai durante la sua vita (i 120.000 Km totali); 2) l’automobile fori esattamente una volta durante la sua vita. Nota: lasciare i calcoli indicati, senza svolgere le operazioni coinvolte. Qst nn so proprio cm risolverlo, ho pensato alla distribuzione binomiale ma nn ne sono sicuro, qualcuno ha un'idea? Grazie mille... |
20-11-2007, 18:39 | #2 |
Messaggi: n/a
|
1) direi 1/n e 2 per il primo. una volta che lo hai rimessa dentro il seocndo ha 1/n possibilita di beccare la pallina del primo
|
20-11-2007, 18:52 | #3 |
Messaggi: n/a
|
2) P bucare= 1
P non bucare=0 Comunque mi sembra mal posto il problema |
20-11-2007, 18:58 | #4 |
Senior Member
Iscritto dal: Jul 2007
Città: Cassano M.go (Va)
Messaggi: 631
|
|
20-11-2007, 19:01 | #5 |
Messaggi: n/a
|
|
20-11-2007, 19:11 | #6 |
Senior Member
Iscritto dal: Oct 2005
Città: Livorno
Messaggi: 369
|
1)
a. Poichè vinca il primo giocatore, il secondo deve pescare la sua stessa pallina, quindi ha 1/n possibilità di pescarla. b. Siccome le due probabilità sono complementari, sommate danno 1, perchè siano uguali debbono essere ciascuna uguale ad 1/2. Siccome la probabilità che vinca il primo è 1/n (v. sopra) allora risolvendo 1/n = 1/2 si ha n=2 boh non ho voglia di leggere ciao! |
20-11-2007, 20:05 | #7 | |
Senior Member
Iscritto dal: Apr 2001
Città: Milano
Messaggi: 3598
|
Quote:
P(bucare) = P(bucare|A)*P(A)+P(bucare|B)*P(B)+P(bucare|C)*P(C) |
|
20-11-2007, 20:24 | #8 |
Senior Member
Iscritto dal: Jul 2007
Città: Cassano M.go (Va)
Messaggi: 631
|
|
20-11-2007, 20:43 | #9 |
Messaggi: n/a
|
è cosi ma non capisco come calcolare la prob di bucar enei tre casi.
potrebbe essere del tipo P (non nucare su n km con prob di bucare =x) =(1-x)^n prche indipendenti ogni km quindi il primo punto è la combianzione tra questo nei tre casi 2) P fori una volta = P( fori primo km)*(Pnon fori altri km)+P(non fori primo km)*P(fori secondo km)*p(nn fori altri km) etc percio: x*(1-x)^(n-1)+ (1-x)*x*(1-x)^(n-2)+.....=nx(1-n)^(n-1) potrebbe essere cosi |
20-11-2007, 21:23 | #10 | |
Senior Member
Iscritto dal: Apr 2004
Città: Livorno
Messaggi: 6611
|
Il primo te l'hanno già risolto francy e Wilcomir.
Per le prossime richieste, usa il thread di aiuto in matematica http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1221191 Quote:
La seconda parte è un più complicata. Consideriamo il ciclo urbano: la probabilità che fori solo al primo km è il prodotto di 10^(-5) per (1-10^(-5))^39999. Lo stesso vale se la macchina fora al km n, con n da 2 a 40000. Sommiamo queste probabilità ed otteniamo 40000*10^(-5)*.99999^39999: questa è la probabilità che la macchina fori una sola volta nel ciclo urbano. Lo stesso si fa col ciclo extraurbano: 60000*10^(-6)*.999999^59999; e con lo sterrato: 20000*10^(-3)*.999^19999. A questo punto sommi la probabilità che fori una volta nell'urbano e non nell'extraurbano (già nota da prima) e nello sterrato (idem), più la probabilità che fori una volta nell'extraurbano e non nell'urbano e nello sterrato, più la probabilità che fori una volta nello sterrato e zero nell'urbano ed extraurbano, ed ottieni la probabilità richiesta.
__________________
HWU Rugby Group :'( - FAQ Processori - Aurea Sectio - CogitoWeb: idee varie sviluppando nel web |
|
20-11-2007, 21:28 | #11 |
Senior Member
Iscritto dal: Apr 2001
Città: Milano
Messaggi: 3598
|
usando anche il teorema della probabilità condizionale si ricava:
Codice:
P(bucare|A) = P(bucare intersect A) ------------------------- P(A) Ultima modifica di misterx : 20-11-2007 alle 21:32. |
Strumenti | |
|
|
Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 20:12.